奇异二阶四点边值问题的正解

研究了如下奇异二阶四点边值问题u″(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0相似文献   

奇异二阶三点边值问题的正解

应用锥中的不动点定理研究奇异二阶三点边值问题的正解的存在性。采用一种构造Green函数的方法为出发点，利用分段定义算子的手法讨论更一般的奇异二阶三点边值问题。得到了一个正解的存在性定理。其中的非线性项可以是变号的。     

二阶半线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动

用基本方法讨论了一个半线性奇摄动Robin边值问题.利用微分不等式理论，证明了问题解的存在性，并得到了解的渐近估计.作为应用，给出了两个例子，一个是将结果应用于一个燃烧反应扩散问题的模型，另一个是得到了有关Dirichlet问题的相应结果.     

一阶系统非线性边值问题的奇摄动*

本文应用比较定理研究了一类非线性边界条件的向量非线性奇摄动问题εx='f(t,x,y,e)εy'=g(t,x,y,ε)x(0)=A(ξ₁,ξ₂,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)y(0)=B(ξ₁,ξ,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)这里ξ₁,ξ₂为ε的函数。0<ε<<1,在适当的条件下,作出了任意次精度的渐近展式。并得出余项估计。     

某类二阶非线性系统初值问题的奇摄动*

本文研究某类二阶非线性向量微分方程初值问题ε'x"=f(t,x,x',ε),x(0,ε)=a,x'(0,ε)=β的奇摄动,其中r>0为任意常数,ε>0为小参数,x,f,α,β∈Rn.在适当的假设下,利用多参数展开法和对角化技巧,证得摄动问题解的存在和导出解的高阶的一致有效渐近展开式.     

一类二阶常微分方程组边值问题的三个正解

在边值条件u1(0)=u′1(1)=u2(0)=u′2(1)=0下,研究并得到了二阶常微分方程组     

边界和算子双摄动的高阶椭圆型方程一般边值问题解的渐近式

本文在文[1]和[2]的基础上研究边界和算子双摄动的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动,建立含两参数的渐近解表达式,导出求渐近解的迭代过程,给出余项估计,改进和拓广了前文的工作.     

On a Two-Point Boundary Value Problem for Second Order Singular Equations

The problem on the existence of a positive in the interval ]a, b[ solution of the boundary value problem is considered, where the functions f and satisfy the local Carathéodory conditions. The possibility for the functions f and g to have singularities in the first argument (for t = a and t = b) and in the phase variable (for u = 0) is not excluded. Sufficient and, in some cases, necessary and sufficient conditions for the solvability of that problem are established.     

Singular Perturbation for a Boundary Value Problem of Fourth Order Nonlinear Differential Equation

The singular perturbation for a boundary value problem of fourth order nonlinear differential equation is studied. Under suitable assumptions using differential inequalities the author finds a solution of the original problem and obtains the uniformly valid asymptotic expansions.     

二阶拟线性方程边值问题的奇摄动

本文借助不动点原理 ,对二阶拟线性方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近展开式     

二阶微分方程组的耦合积分边值问题

研究了二阶微分方程组的耦合积分边值问题.在一对上-下解和下-上解的条件下,利用一个新的比较原则和Fredholm定理给出了其极解的存在性.     

伴有边界摄动二阶非线性系统的奇摄动

讨论了伴有边界摄动的含积分算子的二阶非线性微分方程组边值问题的奇摄动.在适当的假设条件下,通过对角化技巧,证明了解的存在,并估计了余项.     

含积分算子拟线性系统边值问题的奇摄动

研究奇摄动积分微分方程组边值问题εy"＝f(x,y,Ty,ε)y′++g(x,y,Ty,ε);y(0,ε)＝A(ε),y(1,ε)=B(ε)其中y、g、A和B均为n维向量函数,f是n×n矩阵函数,(Ty)(x)=∫xK(x,s,y(sε),ε)ds在一定假设条件下,利用对角化技巧和逐步逼近法证明解的存在,并给出解的直到0(εN+1)的渐近展开式.     

无穷区间上的二阶边值问题的多解性

讨论了无穷区间上的一类二阶两点边值问题,通过运用Leggett-Williams不动点定理,得到了新的三个正解的存在性结果。     

一类向量四阶非线性微分方程边值问题的奇摄动

我们研究伴有边界摄动的向量边值问题:
ε2y(4)=f(x,y,y″,ε,μ)(μy(x,ε,μ)|_x=μ=A₁(ε,μ),y(x,ε,μ)|_x=1-μ=B₁(ε,μ)
y″(x,ε,μ)|_x=μ=A₂(ε,μ),y″(x,ε,μ)|_x=1-μ=B₂(ε,μ)
其中y,f,A_j和B_j(j=1,2)是n维向量函数和ε,μ是两个正的小参数.虽然纯量边值问题曾有人研究过,但这样的向量边值问题尚未被研究.在适当的假设下,利用微分不等式方法,我们找到向量边值问题的一个解和获得一致有效的渐近展开式.     

Banach空间二阶周期边值问题解的存在性

通过构造格林函数,借助Banach空间中不连续增算子的不动点定理,研究了一类Banach空间中二阶微分方程周期边值问题解的存在性.     

一类二阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动(英文)

本文讨论了一类二阶拟线性微分方程的奇摄动问题 .在适当的条件下 ,本文用一种新的方法分析了原问题解的存在性、唯一性及渐近性态 .     

Density of the Extremal Solutions for a Class of Second Order Boundary Value Problem

In this paper, we prove a theorem on the existence of extremal solutions to a second-order differential inclusion with boundary conditions, governed by the subdifferential of a convex function. We also show that the extremal solutions set is dense in the solutions set of the original problem.     

Existence of Positive Solutions for a Nonlinear Second Order Periodic Boundary Value Problem

By using the first eigenvalue corresponding to the relevant linear operator and the topological degree theorem, sufficient conditions for the existence of positive solutions for a nonlinear second order periodic boundary value problem are given. Our results improve and generalize some preliminary works.