完全二部图K_(1,n),K_(2,n)和K_(3,n)的点强可区别全染色

设f是图G的一个正常全染色.对任意x∈V(G),令C(x)表示与点x相关联或相邻的元素的颜色以及点x的颜色所构成的集合.若对任意u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称.f是图G的一个点强可区别全染色,对一个图G进行点强可区别全染色所需的最少的颜色的数目称为G的点强可区别全色数,记为X_(vst)(G).讨论了完全二部图K_(1,n),K_(2,n)和L_(3,n)的点强可区别全色数,利用组合分析法,得到了当n≥3时,X_(vst)(K_(1,n)=n+1,当n≥4时,X_(vst)(K_(2,n)=n+2,当n≥5时,X_(vst)(K_(3,n))=n+2.     

若干Mycielski图的邻点可区别E-全染色

设G(V,E)是简单连通图,k是正整数,若V∪到{1,2,3,…,k}的映射f满足对任意uv∈E(G),有f(U)≠f(v),f(u)≠f(uv)f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),其中C(u):{f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.那么称f为G的k-邻点可区别的E-全染色(简记为k-AVDETC),并称X_(at)~e(G)=min{k|G有k-邻点可区别的E-全染色}为G的邻点可区别的E-全色数.本文讨论了路、圈、扇、星、轮及完全图的Mycielski图的邻点可区别E-全染色,得到了该类图的邻点可区别的E-全色数.     

若干Mycielski's图的邻点可区别E-全染色

针对简单图G与Mycielski's图之间的关系,讨论了路、圈、星、扇、轮和完全图的Mycielski's图的邻点可区别E-全染色,给出了路、圈、星、扇、轮和完全图的Mycielski's图的邻点可区别E-全色数.     

完全图及完全二部图的点可区别Ⅳ-全染色

设G是简单图,图G的一个k-点可区别Ⅵ-全染色(简记为k-VDIVT染色),f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,满足:()uv,uw∈E(G),v≠w,有,f(uv)≠f(uw);()u,V∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.数min{k|G有一个k-VDIVT染色}称为图G的点可区别Ⅵ-全色数,记为x_(vt)~(iv)(G).讨论了完全图K_n及完全二部图K_(m,n)的VDIVT色数.     

轮与星的多重联图的邻点可区别E-全染色

G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)UE(G)到{1,2,…,k}的映射.如果■u,v∈V(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.给出了轮与星的多重联图的邻点可区别E-全色数.     

关于一类二部图的均匀邻点可区别全染色

若图的邻点可区别全染色的各色所染元素数之差不超过1,则称该染色法为图的均匀邻点可区别全染色,而所用的最少颜色数称为该图的均匀邻点可区别全色数.本文给出了一类二部图的均匀邻点可区别全染色数.     

轮与路的多重联图的邻点可区别E-全染色

G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.如果(V)u,v∈V(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.给出了轮与路间的多重联图的邻点可区别E-全色数,其中C(u)={f(u)}∪ {f(uv)|uv∈E(G)}.     

某些中间图的邻点可区别E-全色数

设G（V,E）是简单连通图,T（G）为图G的所有顶点和边构成的集合,并设C是k-色集（k是正整数）,若T（G）到C的映射f满足：对任意uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,并且C（u）≠C（v）,其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}.那么称f为图G的邻点可区别E-全染色（简记为k-AVDETC）,并称χ_（at）~e（G）=min{k｜图G有k-邻点可区别E-全染色}为G的邻点可区别E-全色数.图G的中间图M（G）就是在G的每一个边上插入一个新的顶点,再把G上相邻边上的新的顶点相联得到的.探讨了路、圈、扇、星及轮的中间图的邻点可区别E-全染色,并给出了这些中间图的邻点可区别E-全色数.     

星和完全等二部图联图的点可区别均匀边染色

研究了星与完全等二部图的联图Sm∨Kn,n的点可区别均匀边染色。     

梯图的点可区别全染色Ⅵ

一个图的全染色被称为点可区别的即对任意两个不同点的相关联元素所构成的色集合不同.其中所用的最少颜色数称为G的点可区别全色数.定义了一种排序方法:三角排序.利用该排序的结果证明了当n≡6(mod 8)和C4n-1/2+2＜ m ≤C4n/2+2时,梯图Lm (≌) Pm×P2的点可区别全色数为n.     

图的点可区别Ⅳ-全染色

设G是简单图,图G的一个k-点可区别Ⅳ-全染色(简记为k-VDIVT染色)f是指一个从V(G)UE(G)到{1,2,…,k}的映射,满足:uv,uw∈E(G),v≠w,有f(uv)≠f(uw);u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠G(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.数min{k|G有一个k-VDIVT染色}称为图的点可区别Ⅳ-全色数,记为χ_(vt)^(iv)(G).本文给出了双星S_(2n),轮W_n和扇F_n的点可区别Ⅳ-全色数.     

关于图的邻点可区别全染色

提出了图的邻点可区别全染色的概念, 给出了圈、完全图、完全二部图、扇、轮和树的邻点可区别全色数.     

关于联图K_(2,n)∨P_m的邻点可区别的全染色

一个全染色被称为邻点可区别的如果它满足对任意两个相邻点所关联的色集合不同.本文给出了联图K2,n∨Pm的邻点可区别的全色数并且证明了它满足邻点可区别的全染色猜想.     

图的邻点全和可区别全染色

设f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}是图G的一个正常k-全染色。令■其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}。对任意的边uv∈E(C),若有Φ(u)≠Φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色。图G的邻点全和可区别全染色中最小的颜色数k叫做G的邻点全和可区别全色数,记为f tndi∑(G)。本文确定了路、圈、星、轮、完全二部图、完全图以及树的邻点全和可区别全色数,同时猜想:简单图G(≠K2)的邻点全和可区别全色数不超过△(G)+2。     

两类积图的邻点可区别全染色

本文.证明了,当n≥2时,Xat(K_n×K′_n)=2n;当p,q≥2时,Xat(C_(2p)×K_(2q))=2q 3,其中K_n×K′_n是两个不同标号完全图的积图,C_(2p)×K_(2q)是偶圈和偶阶完全图的积图.     

一些分裂图的点可区别全染色

图G的一个k-正常染色被称为点可区别全染色指任意两点的点及其关联边所染色集合不同.研究了一些分裂图K_(2n+1)\E(K_m)(n≥4,m≥3)的点可区别全色数.     

图的邻点可区别Ⅵ-全色数和邻点可区别E-全色数

利用穷染、递推的方法讨论了路、圈、完全图、轮和扇的邻点可区别Ⅵ-全染色.并用概率方法研究了一般图的邻点可区别E-全染色,给出了图的邻点可区别E-全色数的一个上界.即δ≥7且△≥28,则有x_(at)~e(G)≤10△,其中δ是图G的最小度,△是图G的最大度.     

一类多重联图的邻点可区别E-全染色

设G（V,E）是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V（G）∪E（G）到{1,2,…,k]．的映射．如果Au,v∈E（G）,则f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,C（u）≠C（v）,其中C（u）={f（u））U{f（uv）｜uv∈E（G））．称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别B全色数．本文给出了星、路、圈间的多重联图的邻点可区别E-全色数．     

路和圈多重联图的邻点可区别E-全染色

设G（V,E）是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V（G）∪E（G）到{1,2,...,k}的映射.如果u,v∈E（G）,则f（u）=f（v）,f（u）=f（uv）,f（v）=f（uv）,C（u）=C（v）,其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.讨论了路和圈的多重联图的邻点可区别E-全色数。     

圈的多重联图的邻点可区别E-全染色的一些结果

记χ_(at)~e(C_n_i)为n_i阶的圈C_n_i的邻点可区别E-全色数.若n_i≡0(mod 2)(i=1,2,3…,t),则χ_(at)~e(C_n_1+C_n_2+…+C_n_t)=2t;若n_i≡0(mod 2)(i=1,2,3…,r,l相似文献