混料试验的格点填充设计

格子点集填充方法是基于空间填充设计的思想构造试验域内均匀分布设计点的首选方法.格子点集所引出的空间填充设计方法在超立方体上有很多好的性质,有许多出色的工作对此做了研究和总结.混料试验域比超立方体的情况更复杂且目前研究成果较少.本文通过构造混料试验的格点填充设计,使得均方误偏差与最大距离偏差有显式表达.这里首先给出了混料试验域的剖分方法,然后讨论了混料格点填充及其性质,其次构造了单纯形的保距独立变换与正交性的格点填充设计,给出例子说明方法的有效性.最后提出了可进一步研究的问题.     

混料对称设计最优性的图检验法

在混料试验中,当混料模型较为复杂且混料成份较多时,要验证一个设计ξ的最优性是比较困难的.一方面,当模型或约束较为复杂时难以证明方差函数是否满足最优性准则条件,另一方面,当混料成份多于3时不能通过绘制方差函数的曲面图来观察最优性.文章提出一种可用于验证混料对称设计的最优性的图检验法,通过实例分析,这种方法是有效的.     

混料均匀设计 *

考虑混料试验设计:0≤a_i<x_i<b_i≤1,1≤i≤s,x₁+…+x_s=1,此处a_i,b_i,1≤i≤s为给予常数,用数论中的一致分布理论对这一模型提供一个处理方法.     

混料试验的D—最优对称设计,算法及应用

本文着重研究了混料试验的D—最优对称设计.基于Fedorov及Atwood的迭代方法,作者给出一个构造D—最优对称设计的改进算法.这个新算法由双循环迭代构成:从初始设计中减去最小方差对称点的设计测度;增加设计测度于最大方差的对称设计点,同时,本算法还只在对称子区域中寻找最大方差设计点,这样就使得Fedorov算法的收敛速度有了显著地提高,并能构造出更高效的D—最优对称设计.另外还给出一些构造实例.     

随机表示和次序约束下的混量与混料均匀设计

考虑 3种区域 :A型区域 ,V型区域和T型区域 ,其中A型区域同可靠性增长分析、次序约束的统计推断及保序回归理论紧密相联 ;V型区域同混量均匀设计相联 ;T型区域同混料均匀设计相联 .利用 [0 ,1 ]区间上的均匀分布、指数分布和Beta分布的次序统计量 ,对这 3种区域上的均匀分布获得了它们的随机表示 .用这些随机表示 ,可以产生相应区域上的数论网和均匀设计 .该方法称为次序统计量方法 .用两个关于可靠性增长分析和均匀设计的例子对这一方法作了说明 .     

混料试验设计的变量选择

变量选择在回归分析建模中是一个非常重要的基本问题,在回归模型中应该保留对响应的影响最显著的变量。变量选择在分析实际经济问题中得到广泛的应用。本文以混料模型为基础,主要研究混料模型中的变量选择问题。     

随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验

研究随机设计下非参数回归模型方差变点Ratio检验.首先用局部多项式方法估计回归曲线得到残差序列,其次基于残差的平方序列构造Ratio检验统计量并推导检验统计量的极限分布.最后数值模拟与实例分析结果表明方法的有效性.     

一类非参数回归函数估计的性质

设Z_(11),z_(12),…,Z_是在固定点(x_i,y_1),1≤≤n_1,1≤j≤n_2,的n_1n_2个观察值,适合模型 Z_(ij)=g(x_i,y_j)+ε_(ij),1≤i≤n_1,1≤j≤n_2。(1) 本文给出了g的一种估计并讨论了估计的性质。     

格点空间上的变分复形及应用

运用非交换微分运算,在格点空间上引入变分复形并用代数拓扑的方法证明它的正合性,最后讨论离散变分复形在离散变分问题逆问题上的应用.     

多元回归函数最大值点BRPA估计的相合性

在本文中,我们讨论了多元非参数回归函数最大值点的ＢＲＰＡ估计的相合性问题,给出了ＢＲＰＡ估计相合的充要条件,推广了Ｂａｉ ｅｔ ａｌ（１９９８）的结果。     

混料模型D-最优试验设计的改进DE算法研究

差分进化算法(Differential Evolution Algorithm)有较强的全局收敛能力和稳健性,应用该算法可解决工程学、计算机科学等领域的一些复杂优化问题。本文介绍一个改进DE算法,该算法适用于混料模型的近似最优设计问题,对于具有附加约束试验域的混料问题也可高效求解。最后,本文给出应用改进DE算法求解混料模型D-最优试验设计的例子。     

固定设计下非参数回归模型估计的渐近性质

考虑固定设计下具有非参数AR(1)的非参数回归模型,综合最小二乘和非参数核估计法,定义了非参数函数的估计量,在适当的条件下,研究了它们的渐近性质.     

固定设计情形下回归函数小波估计的泛相合性

本文引入固定设计情形下回归函数小波估计的泛相合性概念，证明了此小波估计的泛相合性。     

贪婪格点路径的一些性质

设{Xv:v∈Zd}是一族独立同分布的随机变量序列,对Zd上的任意一路径π,定义S(π)=∑v∈πXv,记Mn=maxπ∈Π0(n)S(π),Π0(n)表示从原点出发大小为n的自不相交的路径的全体.论文讨论Mn的性质,得到了类似完全收敛性的结果,即对任意的ε>0,∑∞n=11nPMnn-M>ε<∞.另外还讨论了Xv允许取负值的情形,得到类似的结果,从而推广了Gandolfi和Kesten所研究的贪婪格点路径模型.     

好格子点法设计的进一步研究

作为一种有效的数论方法,好格子点法常被用来构造均匀设计.但长久以来,由好格子点法构造的设计的均匀性性质并没有被深入地分析和研究.本文将以可卷型L2-偏差为准则,回顾好格子点法设计的构造,分析其性质,并对好格子点法进行改进,最终给出一系列具体参数的低偏差设计.     

随机设计下非参数回归模型变点的小波检测与估计

A wavelet method of detection and estimation of change points in nonparametric regression models under random design is proposed. The confidence bound of our test is derived by using the test statistics based on empirical wavelet coefficients as obtained by wavelet transformation of the data which is observed with noise. Moreover, the consistence of the test is proved while the rate of convergence is given. The method turns out to be effective after being tested on simulated examples and applied to IBM stock market data.     

固定设计下半参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的半参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归过程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为β,g(·)和ρ(·),在适当的条件下,证明了估计量β,g(·)和ρ(·)的渐近正态性.     

一类非参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的非参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归方程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为m(.)和ρ(.),在适当的条件下,证明了估计量m(.)和ρ(.)的渐近正态性.     

小波检测并估计非参函数变点

研究随机设计下非参函数变点的小波检测与估计问题．将小波方法与设计点转化方法相结合给出变点的检测统计量并研究检测的一致性．给出了变点个数和变点位置的估计量、证明了变点个数估计量的相合性并得到变点位置估计量的收敛速度．