广义IMBq方程的非协调有限元方法

研究了广义IMBq方程的非协调有限元方法,在不需要传统的Ritz投影的情况下,给出了其收敛性分析,得到了与协调元情形相同的最优误差估计.     

Sobolev方程的各向异性非协调Crouzeix-Raviart型有限元分析

在各向异性网格剖分下,将一类Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用到Sobolev方程,建立了相应的半离散混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具Ritz投影算子的前提下,直接利用剖分单元的插值性质,得到了半离散格式的收敛性分析和最优误差估计,丰富了混合有限元的应用.     

广义KdV方程半离散有限元方法

借助Petrov Galerkin方法对一类广义KdV方程进行了讨论,得到了广义KdV方程半离散有限元解的最优阶误差估计.     

Sobolev-Galpern型湿气迁移方程各向异性非协调有限元逼近

在各向异性网格剖分下,讨论了Sobolev-Galpern型非线性湿气迁移方程半离散格式的一类非协调有限元逼近.借助于单元的特殊性质,得到了能量模的最优误差估计及相应的L2模的收敛结果.     

抛物型方程的各向异性混合元分析

讨论抛物型方程的混合元的各向异性分析,给出了半离散格式的误差估计。这种新单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的应用性。     

各向异性非协调混合有限元上Sobolev方程的半离散格式及误差估计

在各向异性网格下,考虑两个逼近空间都是非协调元空间的情况,分析了Sobolev方程,给出了相应的半离散格式及误差估计．     

Schrdinger方程各向异性非协调有限元分析

主要研究各向异性网格下Schrdinger方程半离散格式的Crouzeix-Raviart型非协调矩形元分析,得到了与传统方法相同误差估计.     

非定常Navier—Stokes方程的计算方法

考虑了一类非定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，采用混合元方法计算了应力ｐ和速度ｕ，并得到了最优的Ｌ＾２估计。结果表明，用该方法计算是可行的。     

广义SRLW方程的Fourier谱方法

考虑了一类广义的对称正则长波方程的周期初值问题。对所论问题构造了不同于已有文献的半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ谱格式,采用更精细的估计不等式,给出了近似解的收敛性证明和最佳误差估计,改进了已有文献的结果。     

广义Rosenau方程的有限元方法

本文对于广义的Rosenau方程提出了全离散Galerkin有限元格式,证明了此格式的有限元解的存在唯一性,并导出了误差估计,最后给出了数值算例验证了此方法的可靠性与有效性.     

Sobolev方程各向异性元耦合法

运用具有各向异性特征的双线性元及双二次元的协调耦合,对Sobolev方程进行逼近,得到了O(h3/2)的误差阶.     

解双调和问题的基于Adini元的广义差分法

提出一种求解双调和问题的基于Adini元的非协议广义差分法，作出误差估计，并人出数值例子，数值效果良好。     

广义神经传播方程全离散格式的修正混合有限元方法

利用修正的H1-Galerkin混合有限元的方法,研究了广义神经传播方程,得到了全离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需要验证LBB相容性条件.     

非线性IMBq方程解的Blow—up

研究ＩＭＢｑ方程的定解问题，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了局部强解的存在唯一性．利用凸性方法，在一定条件下，证明了ＩＭＢｑ方程的Ｂｌｏｗ－ｕｐ性质．     

抛物积分微分问题各向异性有限元的超收敛分析

研究具有各向异性特征的双二次元对抛物积分微分方程进行了逼近.通过采用积分恒等式和插值后处理技术,在各向异性网格下得到了比以往文献高一阶的超逼近和超收敛结果.     

二阶拟线性方程广义有限元方法的渐近展式和超收敛

就一类二阶拟线性椭圆型方程,应用广义有限元方法,给出了有限元函数和导数的渐近展式和超收敛结果．数值例子验证了我们理论分析的正确性．