再论光速不变原理和洛伦兹变换

根据相对性原理和光速不变原理不仅可以得到洛伦兹变换关系,而且可以证明运动的相对性条件,即爱因斯坦条件成立.同时表明在相对性原理假设下,光速不变原理、间隔不变性和洛伦兹变换关系这三者等价.     

为什么说狭义相对论是近代物理学的一大支柱

本文首先简要介绍了狭义相对论的两条基本假设:狭义相对性原理和光速不变原理。进而由光速不变原理定义了惯性系的时间坐标并连同相对性原理推导出洛伦兹变换。随后把相对性原理具体表述为:一切物理定律的方程式在洛伦兹变换下保持形式不变。最后着重说明了为什么说狭义相对论而非广义相对论是近代物理学(包括广义相对论)的一大支柱:所有平直时空的物理学理论其动力学方程式都在洛伦兹变换下保持形式不变;广义相对论是在弯曲时空的局部保持洛伦兹不变性。     

也谈电磁波的相位不变性

本文利用光子的能量动量的洛伦兹变换关系，直接证明电磁波相位的不变性，方法简洁．     

在彭宁捕集器中“称量”反质子

一、质子是否遵从CPT守恒定理? 我们知道,洛伦兹定域场理论必须遵循CPT守恒定理,即在电荷共轭、宇称变换和时间反演算符共同作用下具有不变性.这要求粒子和它们的反粒子应具有相同的质量和大小相等符号相反的磁动量.Van Dyck等人在 1987年利用彭宁捕集器(Penning trap)测量了正电子和负电子的回磁比G,它们的差异小于2×10-12,从而验证了CPT守恒定理. 但对重子(质子和中子是其中最轻的)还没有进行过CPT守恒的精细研究.重子都是由三个夸克组成的,因此人们会提出,这些三夸克组成的重子是否会违反CPT定理呢?这首先要确定粒子和反粒子是…     

几何理解洛伦兹变换的时空内涵

洛伦兹变换是狭义相对论的核心内容.理解并掌握其内含的时空变换规律,对进一步理解狭义相对论时空观具有十分重要意义.本文基于时空图的二维旋转变换,从几何上对洛伦兹变换中所包含的"钟慢尺缩"时空变换本质和光速不变性等条件进行解析.使学生能够更加直观去感受并理解洛伦兹变换,为后续课程学习打下基础.     

弱相互作用和守恒规律

 一、弱相互作用遵守的守恒规律像引力作用、电磁作用和强作用一样,弱相互作用遵守能量、动量、角动量、电荷、重子数、轻子数等六个守恒定律和CPT定理。在电荷共轭变换C中,粒子与其共轭反粒子互换,如质子P与反质子P互换。在空间反演变换P中,空间坐标Y变为-Y,原型变为其镜像。在时间反演变换T下,时间坐标t变为-t,过程变为其逆过程。CPT定理揭示:在电荷共轭变换C、空间反演变换P和时间反演变换T联结组合成的CPT复合反演变换下,参与任何相互作用(包括弱相互作用)的粒子体系的物理性质和具有洛仑兹变换不变性的运动规律的形式保持不变。     

相位不变性的若干讨论

考察了经典波动理论中的相位不变性,并且提出它作为物理学基本原理的直观依据———物理量的序列不变性.序列不变性是相对论原理的一个反映.从相位不变性出发,在给定时空变换关系下(伽利略变换和洛伦兹变换),得到波矢、频率和描述波包(类似于经典粒子)运动的群速度的坐标变换公式.另外,讨论了薛定谔方程、克莱因-戈尔登方程的相位坐标变换问题.对于薛定谔方程,我们认为量子力学中的复概率幅解放了经典波动情形下(波函数的实部具有独立物理意义)必须满足的相位不变性的约束,从而扩展了物理学的疆域,使它成为非相对论量子力学的基础;对于克莱因-戈尔登方程,它的解满足相位不变性,虽然对复波函数一般很难定义物理量序列的概念,但是对于克莱因-戈尔登方程,我们认为它也隐藏了某种序列不变性,并且结合倪光炯教授的双组分(正反粒子成分)观念给出了定义这种序列的一种可能性.     

狭义相对论中没有“矛盾方程”

根据洛伦兹变换把两个惯性系的坐标原点的时空坐标从一个坐标系变换到另一坐标系,从相对运动的角度说明洛伦兹变换是自洽的,运动物体上发生的自然过程比起静止物体的过程延缓了,并且两个坐标系中的观察者都认为对方的时钟变慢,是“动钟变慢”而非“动钟变快”,不会导致“矛盾方程”,不能混淆同一事件的变换规律与两个事件的变换结果．     

相对性原理与时空线性变换

惯性系具有任何方向时空平移不变的特性,依据相对性原理和时空平移不变性证明了惯性系的时空变换必须为线性变换。相对性原理是时空线性变换的真正必要条件。除了伽利略变换具有"同时的绝对性"外,其他的惯性系时空线性变换都具有"同时的相对性"。利用相对性原理还可以证明惯性系的速度变换为单调递增函数,因而存在速度上限,惯性系除伽利略变换外的所有时空线性变换都存在有限的极限速度,进而可以推导出惯性系时空线性变换的广义洛伦兹变换公式,其中极限速度的取值可以通过实验来确定。     

浅析洛伦兹变换的性质

本文从数学和物理学的角度分析、讨论了洛伦兹变换的两个重要性质,即“时空对称性”和“时空相对性”。最后又由时空对称平面图推导出了洛伦兹变换。     

弹性波和电磁波的多普勒效应

利用时空坐标变换和博里叶变换方法，导出了平面弹性波和电磁波的多普勒效应．指出电磁波的多普勒效应与电磁波的相位不变性原理是一致的；对于弹性波，相位不变性原理只在某些特殊情况下成立．     

双程光速不变和洛伦兹协变性

狭义相对论的巨大成就并不在于用狭义相对性原理和光速不变原理两条基本假设导出了洛伦兹变换,而在于进一步指出洛伦兹协变性是物理理论成立的普遍条件,从而使相对论原理成为一个普遍的原理,而在理论研究中应用这一原理取得了积极的实际成果,狄拉克将量子力学相对论化,使方程也满足“洛伦兹协变性”,预言了正电子的存在就是一例. 虽然相对论原理日益得到广泛应用,但也有不少人为“双生子佯谬”这一类问题苦脑着,从而怀疑狭义相对论据以建立的两条基本假设的正确性.有人认为:既然光速不变原理从未得到直接的实验检验,是否允许舍弃“光速不变…     

也谈多普勒效应的叠加性

关于多普勒效应的叠加性,论文《弹性波相位不变性与平面弹性波变换》中指出：在相对论情形,多普勒效应不具有叠加性.本文不同意这一观点,通过澄清频率变换与多普勒效应的关系,引入效应因子和叠加性的定义,分别由相位不变原理和四维波矢的洛伦兹变换分析这一问题.所得结论为：相对论情形的多普勒效应仍具有叠加性.     

狭义相对论洛伦兹变换的推导及其他

本文运用单向光速各向同性的假设推导出通常熟悉的两个特定惯性系之间的最简单的洛伦兹坐标变换,并说明引入光速不变原理假定的唯一目的就是为了使得惯性系中任意地点的时钟互相对准(同步),也就是为了定义惯性系的时间坐标.在推导出通常熟知的洛伦兹变换后也给出了更一般的洛伦兹变换.此外,作为狭义相对论的检验理论介绍了相应于单向光速可变的爱德瓦兹变换、罗伯逊变换以及M-S变换,进而阐明了这些变换同洛伦兹变换之间的关系.总结起来说,洛伦兹变换和罗伯逊变换在物理上是非平庸的变换,而爱德瓦兹变换和M-S变换在物理上分别与洛伦兹变换和罗伯逊变换等价因而是平庸的.特别是,M-S变换是多余的和不必要的.     

伽利略协变和洛伦兹协变电磁场论趣谈

针对狭义相对论课程中的相对性原理和光速不变原理之间逻辑关系的争论,本文假设空间中存在以太,把麦克斯韦方程组写成了伽利略协变的形式。此时的光波波速变换满足伽利略速度变换,人可以和光同步运动。伽利略协变理论满足相对性原理而不满足光速不变原理。论文然后假设空间中充满均匀洛伦兹协变以太,把介质中的麦克斯韦方程组写成洛伦兹协变形式。重新定义的波相实现了洛伦兹速度变换。只要真空中的光速无限接近极限速度,实验无法排除这种协变介质理论。伽利略协变电磁理论和洛伦兹协变介质电磁理论之间不是一种简单的推广关系。     

从陈子定理看相对论力学

通过巧妙地让陈子定理包含光速，可以得到粒子运动的相对论速度基本关系．根据这个相对论速度基本关系，可以推导出相对论质点动力学方程，能量质量关系，动量能量关系，洛伦兹变换等结果．     

不依赖守恒定律推导相对论质速关系

相对性原理要求粒子的动量和能量对于速度的依赖关系在不同的惯性系中具有相同的函数形式,由此无需利用守恒定律和洛伦兹变换公式直接推导出相对论质速关系,证明了守恒定律和洛伦兹变换公式都不是推导相对论质速关系的必要条件.由相对论质速关系进一步可得到惯性系的广义洛伦兹变换公式,从而揭示了质能关系和质速关系是比洛伦兹变换公式适用范围更广的相对论基本公式.     

几何化在相对论解题中的应用

在解决相对论中关于参考系变换的问题时往往需要复杂冗长的计算,常用二惯性系映射法将计算问题转化为几何问题,该法快速而直观,但初学者较难掌握.为体现洛伦兹变换的动态过程以及传递物理学在变化中追求不变性的价值观,本文提出新的几何化方法即双曲旋转法.该法在二惯性系映射法的基础上以时空间隔不变性为依据进行双曲旋转,并辅以因果关系...     

再谈洛伦兹变换的推导

评论了仅仅依据光速不变假设和相对性原理推导洛伦兹变换公式的方法.     

相对论的几何表述③

相对论的几何表述③梁灿彬（北京师范大学物理系，北京１００８７５）３学一点点广义相对论３．１引力的实质是时空弯曲狭义相对性原理实际上是关于物理定律的定律，它要求一切物理定律具有洛伦兹不变性．因此，在建立狭义相对论物理学时，应该以它为标准重新审查已有的物...