应用数学知识解决物理问题时的思维误区

数学知识在物理学中的应用广泛而深远．在理解物理概念和物理规律，解决物理问题时，数学知识起着重要的工具作用．在高考考纲中明确指出，要考察考生应用数学知识处理物理问题的能力，即能根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能应用几何图形、函数图像进行表达、分析．所以人们普遍达成一种共识，学好数学是学好物理的重要基础．但笔者在实际的教学中发现，学好数学的同学不一定能学好物理．原因是什么呢？这些学生往往不注意在应用数学知识时，物理公式或规律中包含的物理含义及应用条件，而用纯数学的思维方式理解物理概念、规律或求解物理问题．这样在应用数学知识解决物理问题时就会产生许多思维误区．下面笔者就一些教学中常见的相关错误事例来说明这个问题．     

物理解题中的数形结合思想

在数学领域中，数形结合是一种非常重要的思想方法，通过它，可使复杂的几何问题数字化，亦可使抽象的代数问题几何化，从而拓宽了解决数学问题的基本方法．在物理学研究中，有时要通过一定的数学手段总结出物理规律，有时又要在已建立的物理规律基础上利用数学工具进行分析归纳，从而得出新的结论．因此，物理学与数学存在很大的联系．     

例谈数学"等价变换"在物理证明题中的应用

有些物理证明题，在本学科知识范围内较难解决时，如果我们能突破思维定势和学科界限，创新解题策略，就有可能迎刃而解。     

基于物理认知规律的解题思路

针对学生解答高考题型中综合性问题时遇到的困难,在分析其原因的基础上,运用穆良柱物理认知规律模型,总结并归纳出解答高考题型中综合性问题的解题思路.以2020年高考理综全国卷Ⅰ第25题为例,详细介绍了基于物理认知规律的解题思路的具体应用.     

创设物理情境体验探究乐趣——一堂规律课的教学初探

依据20世纪著名的发展心理学家皮亚杰的理论（个体心理的发展和变化过程表现出明显的年龄特征）可知,高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡,即由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段．因此,在教学中要遵循从感性到理性的认识规律,满足与引导学生的好奇心,让其品味科学家的好奇心;让每个学生学会科学的思维方法,像科学家那样研究、分析、处理问题,用所学的科学知识辨别是非,不迷信权威,勇于提出质疑,有一定的批判精神,能与伪科学作斗争．     

浅谈分类思想在中学物理解题中的应用

分类思想在解析综合性问题尤其是学科内综合问题时常常用到,是考查学生综合分析能力、逻辑推理能力、探索能力和严谨的程序思考能力的一种思想方法.     

理解物理规律形成解题思路

高中学生普遍认为,对物理课能听懂,但不会做题,考试得分难．造成这种现象的主要原因是：学生对物理题不真正理解,没有解题的思路．相当一部分高中生在学了一年或两年物理之后,面对物理题时,仍觉得无从下笔．那么,解物理题的思路从哪里来呢？     

Noether＇s and Poisson＇s methods for solving differential equation xs^（m） = Fs（t,xk^（m-2） , xk（m-1）

This paper studies integration of a higher-order differential equation which can be reduced to a second-order ordinary differential equation. The solution of the second-order equation can be obtained by the Noether method and the Poisson method. Then the solution of the higher-order equation can be obtained by integrating the solution of the second-order equation.     

新课标高一数学必修教材中物理知识的渗透

2007年北京开始实行高中新课程改革,教材发生了很大变化.笔者注意到不少同学将数学知识应用到物理中的能力比较差,因此笔者对新课标人教版高一数学必修教材和教科版物理教材进行了研究,注意到数学教材中有很多方面渗透着物理知识;了解这些,对我们的教学很有好处.     

利用物理学原理求解数学问题

展开物理学发展的画卷可以看到,数学的发展常推动物理学的进步,而物理学的发展又对数学提出新的要求,它们互相渗透,相互促进,共同发展．同样,在思考和处理数学问题时,若能借助于物理原理去分析,可以使复杂的问题在求解、证明的过程中变得巧妙、简洁;有时可能构思出富有创意的解法,产生意想不到的效果．本文就几道例子谈谈物理学原理在解决数学问题上的应用．     

运用数学解决物理问题的能力培养

数学作为研究物理学的工具,它提供了对物理问题进行数量分析和计算的方法,提供了物理概念和物理规律的精简表述,也提供了推理和抽象的手段．因此,在物理数学中应注意培养学生正确运用数学来解决物理问题．我们应把这方面的能力培养作为物理教学的一个重要课题．     

浅谈设掷运动中的物理知识

投掷运动和各项体育运动一样,包含有大量的物理知识．各种投掷运动如铅球、铁饼、标枪、链球、飞盘、飞标等,尽管投掷动作、投掷器械等不尽相同,但投掷的几个要素、基本的技巧、需要掌握的一些力学原理和物理规律还是十分相似的,当教练员和运动员掌握了这些基本原理和基本要素并能把它们应用到投掷中时,就能更加容易掌握投掷技巧．     

用“数形结合”的思维方法巧解2013年高考物理压轴题

2013年高考全国理综卷(适用于广西)物理部分最后一题,是一道推陈出新、独具选拔功能的创新题,在涉及高中物理的主干知识的同时,既考查学生用物理知识及其规律分析相关问题的能力,又考查学生运用数学知识解决物理问题的能力(包括作图能力),是符合新课改思想和锤炼物理思维的好题.但在命题组给出的参考解答中却体现如下4个特     

高考复习中推理方法的专题教学

推理能力是物理高考考查的一项重要能力,如何培养学生的推理能力是广大教师十分关注的问题.笔者认为,正确灵活地把握推理方法有利于学生认知中形成稳定的推理能力,在高考复习教学中,注重对学生进行推理方法的教学是培养学生推理能力的十分有效的策略.本文通过结合具体教学实例就高考复习中实施推理方法专题教学谈笔者的几点做     

做好两个回归 简化速度计算

物理概念和物理规律是严谨、科学的,同时也是理性、抽象的．在物理概念和物理规律教学时,知识的获取主要是感知和概括．在物理习题教学时,知识的应用主要是类比和迁移．如何让初二学生、特别是数学基础不太好的学生做好有关速度计算习题？我尝试做好两个回归——回归感性认识和回归形象思维,帮助学生简化速度计算．     

1902年8月8日：“反物质”的先知——狄拉克的诞生

“反物质”的存在,以及它会和物质相互湮灭而产生巨大能量的情景,总会让一般人有着无限的遐思,觉得不可思议。但更不可思议的是,“反粒子”是1928年,当时年仅25岁的狄拉克（PaulAdnen Maunce Dirac）由一般性的物理原理和数学推导所得到的结果,此结果后来得到了实验学家的证实。     

“固体物理”教学中的数学应用

在固体物理教学过程中,有些结构、概念学生不易理解或理解不深人,特别是在晶格理论这一部分,我们在教学过程中通过多媒体、图片教学,使问题直观形象,简单明确,同时又结合已学过的数学知识,更深入准确地掌握问题的实质内涵．     

数学中的等差数列在物理学中的应用

等差数列是高中阶段数学学习的重点部分,它的历史比较悠久,在古代的很多书籍中都有过记载.数学学科很多知识点和物理学科是紧密相联的,本文就数学等差数列在物理学匀变速直线运动中的解题应用做出阐述.     

高中物理与高中数学的协调性

笔者在工作中发现高中生的“应用数学工具解决物理问题”的能力逐渐下降,通过分析实例,发现高中物理与高中数学的协调性发生破坏是其产生的重要原因,包括物理中对数学应用水平的要求降低,物理和数学教学进度、教学内容上的不协调以及教材符号使用的不统一。本文还探讨了解决问题的方法,以促进高中物理的教学。     

用数学知识解答物理极值的方法归类

高考大纲明确要求学生应具有应用数学知识解决物理问题的能力,值得重视的是应用数学知识解答物理极值问题成为近几年高考中常见的题型之一.本文结合具体实例对这类问题进行了分析和总结,供参考.