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优化数学运算,简化解题过程是数学解题所追求的一个理想目标,特别是在解决数列小题时,研透题意内涵,抓住数列的基本题型,合理切入与转化,巧妙数学运算,可以有效优化过程,提升解题效益,引领并指导数学教学与复习备考. 相似文献
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高中数学解题教学是数学课程教学的重要组成部分,数学解题方法一直是教师和学生关注的焦点,解题方法的优劣某种程度上决定着解题的速度与效率.笔者从事高中数学教育教学多年来,一直注重和加强数学解题中“通法”的训练,实践表明:运用“通法”进行解题固然重要,但是解题过程中隐含的“特技”也是值得注意的,在此总结如下.一、灵活运用“通法”中体现的一般规律,获取“简解”之“特技”处理具体问题的基本策略通常习惯于遇“繁”则去 相似文献
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<正>构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想!1.构造函数 相似文献
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数学问题的证明和计算是多种多样的 ,因而相关的解题方法也是多种多样的 .对于一道题目来说 ,选用不同的方法 ,解题的难度也不一样 .选用不当的数学方法还会造成解不出或出错解 .因此我们要在学会基本数学解题方法的基础上 ,通过对典型题型解法的浏览 ,掌握各种题型的相关的方法 ,直觉感知所应采用的方法 ,形成技能 ,减少弯路 ,在解题中达到举一反三和推陈出新的境界 .举例说 ,证明不等式 ,从解法的逻辑程序看 ,常见的有综合法 ,分析法和反证法 ;从应用的主要定理来看 ,常用配方法、分解因式法、判别式法、均值不等式、数学归纳法及应用公式… 相似文献
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引言向量法解题平易简捷,但也有一定的技巧,且对几何图形有一定的依赖性.当遇到一个构图更复杂的几何问题时,用向量解题往往需要较大的耐心.如何根据向量法解几何题的基本思路和基本工具,把向量法发展成解几何题的机械化方法, 相似文献
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构造法是数学解题中一种重要的思维方法,它是运用数学的基本思想经过认真的观察、深入的思考、构造数学模型,从而使问题得以解决.数学解题中的构造法是一门创造性的艺术,蕴含着丰富的数学美,灵活、巧妙的构造能令人拍手叫绝,也能为数学问题的解决增添色彩,更具研究和欣赏价值.本文通过列举数例,例谈构造法解题的独特魅力和奇思妙想! 相似文献
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解题中,由于每个人的思考习惯不同,思维的落点不同,往往导致不同的解题路径。最终的解题方法也是不一样。对于填空题,当然是以结果论英雄!不过,知其然,也要知其所以然,对于一些客观小题,考完后,在知晓答案的前提下,可以继续做一件事,即反思或重新梳理下求解时的思维落点,赏析不同的解题方法,深化对该题的认识。 相似文献
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例谈数学选择题审题中的反思 总被引:1,自引:1,他引:0
重解题,轻反思;重大题反思,轻小题反思;重解后反思,轻解前反思.上述这些司空见惯的现象,严重制约着学生解题能力的提高,因而本文试以数学选择题为例,来说明如何对其审题进行反思,旨在降低数学选择题解答中居高不下的错误率. 相似文献
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二项式定理是高中数学的重要内容之一,也是高考的一个重要的知识点,大都以填空或选择题等小题的形式出现在考卷中.纵观近几年的高考试卷,考生在这一块的得分并不理想.究其原因,是考生一见题型熟悉,不经过认真审题,匆匆作答,结果“会而出错”,这主要是高考解题中的“心理型错误”所致电再者由于方法不当,导致运算烦琐,会做而得不到结果,使得解题思路中断,这主要是高考解题中的“策略性错误”所致. 相似文献
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近期研读张景中与彭翕成两位先生的专著《绕来绕去的向量法》,感受颇多.该著作基于向量的基本运算和常用结论,用大量的例题展示向量法解题的简洁明快风格.可见作者对向量法解题的青睐.而书中给出的如下两个结论,更是成为作者解题的两把利器. 相似文献
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向量是新教材补充的内容 .它沟通“数”与“形”,是数形结合的典型范例 ,向量运算有着丰富的背景和几何意义 .这些特点决定了向量方法在中学数学解题中有着广泛的应用 .用向量法解几何题 ,通常需三步 :( 1 )“翻译”问题的条件和结论 ,即将条件和结论用向量语言表示 .( 2 )设置“基本向量”,即将结论及解题中出现的向量用“基本向量”表示出来 .( 3)进行推理、运算而达到问题的解决 .以上三步中第一步是用向量法解题的首要条件 ,第三步是中心环节 .然而 ,第三步的顺利完成 ,又取决于第二步 .“基本向量”选得好不好 ,直接影响问题能否解决 ,… 相似文献
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“小题巧做,大题精做”,是说解答高考填空、选择等一类题目,要能够抓住问题本质和特点,运用估算、直觉猜测等多种思维形式,灵活、准确、迅速求解;而解答题则要尽可能地给出完整的推演过程,不要有逻辑漏洞.现将“小题”常见解题策略归纳如下,供读者参考。一、避繁就简,谨防简单问题复杂化 相似文献
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解决问题的基本要求之一是寻求简捷的解题方法.但有时在复习时故意呈现个别有特色、有一定价值的"繁"法,也可以收到意想不到的效果,可使我们巩固"双基",进一步领悟数学思想和方法.…… 相似文献
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2009年山东卷理科压轴题,是一道以椭圆几何性质为素材的解析几何试题,旨在考查学生分析问题的能力.不难看出,命题组给出的第(Ⅱ)小题的标准答案,解法比较繁琐.本题若运用三角函数的定义、平面几何知识与数形结合的思想方法等去处理,解题思路自然、简捷、合理;同时,本文拟将它引申为更一般的情形.…… 相似文献