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分类讨论是高中数学中必须掌握的数学思想之一.掌握分类讨论的思想方法,有利于培养学生全面严谨的数学思维能力,使学生更有逻辑地分析、解决问题.然而,这种数学思想对于学生来说,难度较大,掌握情况并不理想.具体表现在:没有分类讨论的意识,不知道分类讨论的标准及讨论的内容.大多数分类讨论的问题都与参数有关,其实质是"化整为零, 相似文献
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所谓讨论题是指条件可以变化而结论有多种可能.需分类讨论方能解答的题日.不少学生在讨论题面前常常是束手无策.或虽知要全面讨论.但又讨论不全.或报本不知道要讨论.本文试对这个问题做初步探讨. 相似文献
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分类讨论是逻辑划分思想在解数学题中的具体运用,分类讨论法是解决比较复杂或者带有不确定性问题的一种有效方法;但是这种方法的弊端也很明显.所以,我们要在重视分类讨论思想应用的基础上,防止见参数就讨论的盲目做法,能整体解决的问题尽量避免分类讨论. 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置.当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长.因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论.事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故. 相似文献
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抓住问题特点优化讨论过程 总被引:1,自引:1,他引:0
分类讨论不仅是一种重要的数学思想 ,也是一种常用的解题策略 .但是 ,由于学生难以全面把握分类的原则和分类的对象、标准及层次 ,使讨论的过程复杂、冗长 ,各种错误时有出现 .如何能突出问题的本质 ,优化讨论过程从而提高解题速度呢 ?本文举例介绍优化讨论过程的若干途径 .1 活用内在联系 ,回避分类讨论数学知识是一个不可分割的有机整体 ,发掘其内在联系 ,不仅能透彻理解数学基础理论 ,还能优化解题过程 .例 1 设 {an}是由正数组成的等比数列 ,Sn 是其前 n项和 ,求证 :12 ( log0 .5Sn log0 .5Sn 2 ) >log0 .5Sn 1.分析 一般方法是… 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法,对于其中有些问题,因为分类讨论论述较长,讨论过程往往十分烦琐,而且容易讨论不完整造成解题失误.但如果我们把学习数学注入"生命"的灵动,注意克服思维定势,力求简化分类讨论甚至避免分类讨论,以求解法的简捷,从而提高解题速度和解题的准确性.因此,我们提倡在熟悉和掌握分类讨论思想的同时,要注意如何避免讨论,本文从几个方面论述,避免讨论的对策,以供参考.一、换个视角更换主元避免分类讨论 相似文献
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<正>学生面对需要分类讨论的问题时总感到困难,一是不知道要分类讨论,出现答题不完整现象;二是知道要分类,但不知道从何处开始讨论.因此运用分类讨论思想处理数学问题时首先要审清题意,认真分析可能产生的不同情形,明确讨论对象;其次要确定并统一分类标准,做到不重不漏,逐级讨论,综合作答. 相似文献
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课堂讨论是指师生在课堂上围绕一定的问题,相互交流、相互启发、相互学习,以实现教学目标的一种教学方法.随着新课程改革"自主、合作、探究"理念的提出,课堂讨论作为一种教学方式更加为人们所关注并逐渐成为评价一堂课是否符合新课程理念的重要维度之一.对课堂讨论的关注和有效运用,使得我们的课堂更加开放而富有活力,但在听课中,笔者发现很多教师动辄让学生讨论,更有甚者一节课有多少个环节就有多少个讨论.其实,课堂讨论也要讲究时机,并非课堂讨论越多越好.本文就"把握讨论时机,提高教学效益"举例说明. 相似文献
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<正> 众所周知,幂零群的任一子群是n步次正规子群.反之如何呢?这正是[1]中的第22问题.对此,文章[2]进行了讨论.类似地,对于其它代数系统,[3]讨论了结合环,[4]讨论了Lie代数,[5]讨论了交错代数.本文讨论Jordan代数. 以下用J表示域F(特征任意)上的Jordan代数,表示由J的子集H生成的子代数. 相似文献
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刘林 《数学的实践与认识》2008,38(6):151-157
考虑一类在网络上点到路的距离意义下的最优干线选址问题,这是一类新型的选址问题.首先证明所讨论的两个问题是NP-hard,然后讨论树的情况,给出了当G是树时求解问题的算法,该算法的复杂性是O(n2).并对一些特殊网络的情况进行了讨论. 相似文献
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从一道高考题的解答谈分类讨论思想 总被引:1,自引:0,他引:1
2005年江苏高考卷的第22题是一道以研究函数性质为载体,重点考查学生分类讨论思想方法掌握情况的经典题目.题目难度不算大,从考后与学生的交流当中得知,许多学生由于弄不清解答过程中的错综复杂的分类讨论而中断解题思路.究其原因,是由于对分类讨论思想方法掌握的不透彻造成的. 相似文献