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图在曲面上嵌入的分类就是确定图在同一曲面上(不等价的)嵌入的数目.本文,利用刘彦佩提出的嵌入的联树模型,得到了双极图与扇图的关联曲面之间的关系,进而由已知结论的双极图的亏格分布和完全亏格分布推导出扇图的亏格分布和完全亏格分布,并给出了扇图在亏格为1-4的不可定向曲面上嵌入的个数的显式. 相似文献
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两类四正则图的完全亏格分布 总被引:3,自引:2,他引:1
一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格(可定向,不可定向)分布情况.本文利用刘彦佩提出的嵌入的联树模型,得出了两类新的四正则图的完全亏格多项式,并推导出已有结果的两类图的完全亏格多项式.此处的结果形式更为简单. 相似文献
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Gross,Klein和Rieper(1993)计算了项链图的亏格分布,其后,Chen,Liu和Wang(2006)以及Yang,Liu(2007)分别给出了项链图嵌入分布的递推式和显式.本文给出项链图嵌入分布的多项式显式.从计数角度,此式比上述两个表达式更为简洁. 相似文献
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[European J.Combin.,2020,86:Paper No.103084,20 pp.]在带子图中引入了部分对偶欧拉亏格多项式的概念,并给出插值猜想,即任意不可定向带子图的部分对偶欧拉亏格多项式是插值的.[European J.Combin.,2022,102:Paper No.103493,7 pp.]给出了两类反例否定了插值猜想,这两类花束图含有的侧面环只有一条或者两条不可定向环.本文是在[European J.Combin.,2022,102:Paper No.103493,7 pp.]的基础上,进一步计算其它两类花束图的部分对偶欧拉亏格多项式,其中一类是非插值的,它的侧面环有任意条不可定向环;而另一类是插值的,它的侧面环有任意条可定向环和不可定向环. 相似文献
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虽然一些关于图的亏格分布的结果已经知道,但关于有向图的结果却很少.本文第二作者发现了计算图的嵌入多项式的联树法,这篇文章将此方法推广到计算有向图的嵌入多项式.得到了一类新的四正则叉梯有向图在可定向曲面上的亏格多项式.这些结果为解决Bonnington提出的第三个问题奠定了基础. 相似文献
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图的最大亏格的一个性质 总被引:2,自引:0,他引:2
本文所考虑的图均指有限元向图,没有解释的术语和记号同[1].一个图称为简单图如果不含重边及环.曲面S这里指一个紧的,连通的,2-维闭流形(定向或不可定向),其亏格记为g(S).连通图G在曲面S上的一个2-胞腔嵌入意指存在一个1-1连续映射h:G→S使得S\h(G)的每个连通分支与圆盘拓扑同胚.连通图G的定向亏格γ(G)(或不可定向亏格γ(G))是指最小的整数k使得G在亏格为k的定向(或不可走向)曲面S上有2-胞腔嵌入;而图G的最大定向亏格,也常称之为最大亏格,记为γM(G),是指最大的整数k使得G在亏格为k定向曲面S上有… 相似文献
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本文给出了可定向曲面(亏格2,3)和不可定向曲面(亏格5)上根瓣丛以边数为参数时相应的计数显式.与此同时,考虑一类与瓣从拓扑等价的地图类: (无环,简单)近2-正则地图,通过一种组合方法,给出了多参数下平面近2一正则地图的计数显式,亦得到了任意亏格曲面上该类地图的具体个数. 相似文献
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设(G,u,v)是以u和u为根的双根连通图,用边e连接点u和v,所得之图记为G+E.Gross对根u和v的度均为2的情形,给出了G+e的亏格分布与(G,u,v)的部分亏格分布之间的一个关系.本文推广到有一个根的度可以任意大的情形,并由(G,u,v)的部分亏格分布导出了G+e的亏格分布. 相似文献
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该文集中探讨循环图的曲面嵌入性质.决定了所有循环图的最小亏格(其中包括可定向亏格与不可定向亏格)和最大亏格.对于固定的整数l(≥3)和充分大的 自然数n,只有一种方式将4 -正则循环图C(n,l)嵌入到环面上使得其每一个面都是4 -边形.特别地,循环图$C(2l+2,l)$在加入若干条新边后可以同时将环面与Klein瓶进行三角剖分. 相似文献
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关于3-正则图的平均亏格 总被引:1,自引:0,他引:1
一个图G的2-因子F是一个使得每个点v在F中的度dF(v)=2的G的生成子图。易知F中的每个圈是点不交的。如果F中每个圈的长度为4,我们说G有四边形2-因子F。我们首先在3-正则图上定义了3种扩张运算,然后讨论这些运算对平均亏格的影响。运用扩张运算,我们研究了含有四边形2-因子的3-正则图的平均亏格,得到了3-正则图的平均亏格与最大亏格之间的关系。 相似文献