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设p、q是任意二正实数,则常义积分∫ba |f(x)|pdx<+∞( )∫ba|f(x)|qdx<+∞.对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫ba|f(x)|dx和无穷级数∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义积分完全否定了这些性质. 相似文献
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常义积分、两种广义积分和无穷级数收敛注记 总被引:1,自引:0,他引:1
设m ,n是任意二自然数 ,则常义积分∫ba |f(x)|mdx< ∞ ∫ba |f(x)|ndx< ∞。对于这个等价关系 ,无界函数的广义积分∫ba|f(x) |dx和无穷级数 ∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质 ,而无穷限广义积分完全否定了这些性质 相似文献
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朱文辉 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):375-377
运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。 相似文献
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李素峰 《邢台师范高专学报》2008,(4):100-101
无穷级数的求和部分,是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法,在一定程度上开阔学生解题思路,提高他们的计算能力。 相似文献
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无穷级数求和的计算在理论物理的某些领域,特别是Casimir效应的计算中有很重要的作用,需要用到数学各个分支的内容和技巧。运用Fourier级数法、Poisson求和、两重求和交换等方法可以得到三类无穷求和的值。 相似文献
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毛琪莉 《高等函授学报(自然科学版)》2010,23(1):27-29
无穷级数的理论和方法是解决现代数学中大量离散型的与可转化为离散型的问题的一种重要技术工具.级数求和无疑是级数教学书的一个重点与难点,熟练掌握级数求和的各种方法是必要的. 相似文献
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以等差,等比数列有序k项乘积或乘积的倒数为通项的级数是二类重要的级数,其前n项和公式推导,一般高等数学书中总是回避。本文利用该类型级数的通项构造一个整标函和相邻项的差与级数的通项相比较的方法,可快速准确地推导出前n项和公式。 相似文献
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易媛 《西北大学学报(自然科学版)》1998,28(5):377-380,411
利用初等方法及Riemann Zeta-函数的性质研究了一类无穷级数值的计算问题,并且给出了一个精确的计算公式。 相似文献
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设m,n是任意二自然数,则常义积分∫a^bf(x)^mdx〈+∝=∫a^bf(x)^ndx〈+∝。对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx和无穷级∑i=1ui各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义各分完全否定了这些性质。 相似文献
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