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杜梦雪李方卉王征平 《数学物理学报(A辑)》2022,(2):442-453
该文研究了含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性问题.首先利用喷泉定理的思想定义了一个极小极大值序列,然后证明这些极小极大值是限制在约束集合上的能量泛函的临界值,从而得到了方程正规化解的多重性,推广了相关文献的结果. 相似文献
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本文首先证明了平面中含Hardy位势和临界参数的非线性椭圆方程在一个新Hilbert空间中无穷多个解的存在性,然后在该空间中还讨论了一类含Hardy位势的变分问题极小解的存在性. 相似文献
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张靖 《数学的实践与认识》2019,(9)
考虑如下的Schr?dinger-Poisson系统:■其中ε∈■,3 p 6,u,φ:■假设K 0,K(x)∈L~∞■∩L~q■6/5 q 2, a(x)≥0且a(x)∈L~∞■∩L~r■,这里r6/(6-p).当|ε|足够小时,我们应用临界点理论中的扰动方法来得到方程(1)的非平凡解. 相似文献
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设0∈Ω∈RN,(N≥2)为有界光滑区域,利用山路定理,考虑如下一类含Hardy位势的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性:-△u-u△(|u|N,(N≥2)为有界光滑区域,利用山路定理,考虑如下一类含Hardy位势的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性:-△u-u△(|u|2)=μu/|x|2)=μu/|x|2+λg(x,u),x∈Ω,其中μ>0,λ>0为常数,g(x,u)为Caratheodory函数. 相似文献
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本文研究一类广义的Schrdinger-Poisson系统:{-Δu+Vu+qФg(u)=f(x,u),x∈R3,-ΔФ=2qG(u),x∈R3,这里V,q0为常数.利用截断函数法和Pohozaev等式,文章得到该系统正解的存在性,推广了已有文献的结果. 相似文献
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《数学的实践与认识》2019,(21)
研究R~N中一类Schr?dinger-Possion方程约束极小解的存在性与非存在性.通过对该方程非线性项部分所含参数p的分类讨论,利用极小化序列方法,Ekeland's变分原理,消失引理,Pohozaev's恒等式,Gagliardo-Nirenberg不等式,Hardy-Littewood-Sobolev不等式等变分工具,最终证明了相应的结论. 相似文献
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研究由三个方程耦合的非线性Schr?dinger方程组,它们源于非线性光学和Bose-Einstein凝聚.考虑了两种类型:含有周期位势的方程组和含有势阱位势的方程组.借助于广义的Nehari流形以及精细的能量估计,证明了当相互作用位势适当小时,这两类非线性Schr?dinger方程组存在正的基态. 相似文献
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建立了H02(Ω)(0∈ΩR4)中的Hardy不等式,利用临界点理论得到了含位势的非线性双调和方程非平凡解的存在性. 相似文献
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本文讨论带Hardy位势的四阶渐近线性椭圆方程,应用变分方法,我们得到了正负解及变号解的存在性. 相似文献
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研究非线性项的形式为|u|~pu,p>0的2m阶非线性Schrdinger方程的自相似解.利用scaling和压缩映象原理证明了当初值满足一定条件时Cauchy问题解的整体存在性,据此给出了当初值的形式为U(x/(|x|))|x|~(-(2m)/p)时,自相似解的存在性. 相似文献