一类二阶奇异半正边值问题正解的存在性

通过构造一个特殊的锥,利用范数形式的锥拉伸不动点定理,研究了一类二阶奇异半正Sturm liouville边值问题,得到了其Cp1[0,1]正解存在的一个判定方法．     

四阶超线性奇异微分方程正解存在的充分必要条件

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,对一类四阶奇异超线性微分方程边值问题做了研究,得到C~2[0,1]正解与C~3[0,1]正解存在的充分必要条件,也得到C~2[0,1]正解的不可比较性等解的性质.     

四阶奇异边值问题两个正解的存在性

本文利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,给出了四阶微分方程奇异边值问题两 个C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性.     

一类四阶奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

研究了一类非线性四阶微分方程奇异Sturm-Liouville边值问题,利用锥上的不动点定理得到了这类方程的C~3[0,1]正解和C~2[0,1]正解存在的充分必要条件.     

非线性奇异Hammerstein积分方程的正解

利用锥压缩和锥拉伸不动点定理研究下列非线性奇异Hammerstein积分方程正解及多重正解的存在性u(t)=∫_0~1k(t,s)a(s)f(s,u(s))ds其中f∈C([0,1]×R~+,R~+),a∈L(0,1),a在[0,1]上可奇异且非负,满足∫_0~1a(t)dt0, k∈C([0,1]×[0,1],R~+).非线性项f的超线性和次线性增长条件都是用线性积分算子的第一特征值刻画的,从而本质推广了和改进了现有文献的结果.作为应用,还讨论了一个二阶奇异Sturm-Liouville问题的正解及多重正解的存在性问题.     

超线性奇异边值问题正解存在的充分必要条件

本文利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性微分方程奇异边值问题C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分必要条件.     

四阶奇异边值问题两个正解的存在性

利用e-范数和锥上的不动点定理,给出了四阶微分方程奇异边值问题两个C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性.     

非共振奇异超线性边值问题正解存在的充分必要条件

本文研究非共振奇异超线性边值问题正解的存在性,利用锥上的不动点定理给出了非共振奇异超线性边值问题有C1[0,1]正解存在的充分必要条件.     

一类奇异超线性四阶微分方程边值问题的正解

本文研究一类奇异超线性四阶微分方程边值问题正解的存在性,通过构造一个特殊的锥,利用e-范数得到其C3[0,1]正解存在的充分必要条件.     

超线性奇异微分方程边值问题的正解

本文研究一类超线性奇异微分方程边值问题,在一定条件下得到C~1[0,1]正解存在的充分条件和必要条件,以及不能有两个可比较C~1[0,1]的正解．最后给出了满足要求的例子．     

一类奇异边值问题正解存在的充分必要条件

研究一类奇异边值问题解的存在性及解的迭代,得到C[0,1]正解和C1[0,1]正解存在的充分必要条件,从本质上改进和推广了赵增勤1998年的工作．     

奇异P-Laplace方程存在正解的充分必要条件

讨论了一维奇异P-Laplace方程{φp（u′））′ f(t,u)=0,t∈（0,1)；u(0=u(1)=0存在C^1[0，1]或C[0，1]正解的一个充分必要条件．用到的方法主要有上下解方法和Schaude，不动点定理．     

NONEXISTENCE AND EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS FOR 2nTH-ORDER SINGULAR SUPERLINEAR PROBLEMS WITH STRUM-LIOUVILLE BOUNDARY CONDITIONS

This paper investigates a class of 2nth-order singular superlinear problems with Strum-Liouville boundary conditions. We obtain a necessary and sufficient condition for the existence of C 2 n- 2 [0, 1] positive solutions, and a sufficient condition, a necessary condition for the existence of C 2 n-1 [0, 1] positive solutions. Relations between the positive solutions and the Green’s functions are depicted. The results are used to judge nonexistence or existence of positive solutions for given boundary value problems.     

一类四阶次线性奇异边值问题的正解

本文利用极大值原理和通过构造上下解给出了一类四阶次线性微分方程的奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分必要条件.     

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

次线性奇异三点边值问题的正解

该文主要研究二阶次线性奇异三点边值问题的正解的存在性,利用上下解方法和比较定理给出了C[0,1] 和 C¹[0,1]$ 正解存在的充分必要条件,其中的非线性项 f(t,x) 可以在 x=0, t=0 和 t=1 处奇异.     

A necessary and sufficient condition for 2nth-order singular super-linear m-point boundary value problems

In this paper, we study the existence of positive solutions for singular super-linear m-point boundary value problems of 2nth-order ordinary differential equations. A necessary and sufficient condition for the existence of C2n−2[0,1] positive solutions as well as C2n−1[0,1] positive solutions is given by means of the fixed point theorems on cones.     

一类2n阶次线性奇异边值问题的正解

利用单调迭代方法给出了一类2n阶次线性奇异常微分方程正解的存在性,得到C~(2n-2)[0,1]和C~(2n-1)[0,1]正解存在的充分必要条件,也得到正解的唯一性.