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基于Kachanov蠕变损伤理论和Von Karman非线性板理论,建立了在横向和面内载荷共同作用下蠕变损伤四边简支矩形板的非线性弯曲平衡方程,采用有限差分法进行数值迭代求解,分析了几何非线性、面内荷载等因素对板非线性蠕变损伤特性的影响. 相似文献
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基于能量法和变分原理,采用双参数弹性基础模型,研究了梯度弹性基础上正交异性薄板在分布载荷作用下的弯曲问题.首先,根据能量法与变分原理,给出了梯度弹性基础上正交异性薄板的弯曲微分平衡方程,并得到了梯度弹性基础刚度系数K1与K2的计算表达式;进而,假设z向正应力在厚度方向上均匀分布,推导了弹性基础z向位移衰减函数(ψ)(z)的计算式.在算例中,通过将梯度弹性基础退化为均质基础,并与Vlazov模型对比,证明了论文理论的正确性;最后,求解了弹性模量呈幂律分布的梯度基础上薄板的挠度分布,分析了基础上下表层材料弹性模量比λ与体积分数指数n对薄板挠度分布的影响. 相似文献
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基于薄板小挠度理论和Kelvin-Voigt 黏弹性本构方程,建立了黏弹性夹层环形薄板振动控制方程.采用分离变量法计算了内边固支、外边自由黏弹性夹层环形薄板的固有频率和振型,并与有限元计算结果进行比较. 分别讨论了夹心层比和内外半径比对固有频率及衰减系数的影响. 研究表明:系统频率随夹心层厚度增大,先增大后减小,而衰减系数一直增大;系统频率和衰减系数随内外半径比增大而增大. 相似文献
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Huadong Li Xi Zhu Zhiyuan Mei Jiabo Qiu Yingjun Zhang 《Acta Mechanica Solida Sinica》2013,26(3):292-301
Based on the Reissner assumptions, this paper is concerned with the bending analysis of simply supported sandwich plates with functionally graded core and orthotropic face sheets subjected to transverse distributed loadings. First, the expressions of the displacements, stresses and internal forces of the sandwich plate are presented according to the constitutive relations and stress states of the core and face sheets. Then, the solutions of bending equilibrium equations are derived by expanding the deflection w, transverse shearing forces Qx and Qy with double trigonometric series that satisfy the simply supported boundary conditions. Finally, the proposed solution is validated by comparing the results with available elasticity solutions for a square sandwich plate with an isotropic core and finite element simulations for one with functionally graded core. The Young's modulus of the functionally graded core is assumed to be graded by a power law distribution of volume fractions of the constituents, and the Poisson's ratio is held constant. And the effects of the core's top-bottom Young's modulus ratio ? and volume fraction exponent n0 on the variation of the displacements of the functionally graded sandwich plate are also examined. 相似文献
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杜国君 《应用数学和力学(英文版)》1994,15(5):461-469
LARGEAMPLITUDEVIBRATIONOFCIRCULARSANDWICHPLATESDuGuo-jun(杜国君)(NoriheasiInstituteofHeavyMachinery,Qiqihar)(ReceivedJan.2,1992,... 相似文献
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粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲 总被引:4,自引:1,他引:4
本文探讨粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲的基本方程和求解方法.用半逆解和摄动法分析挠度与膜力,对标准线性固体进行数例计算,并与小挠度理论相比较.全部方程与解答可退化得相应的弹性大挠度板的结果. 相似文献
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基于文献[8]给出的平板弯曲振动精确化方程,对含圆孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究.文中给出了分别基于Mindlin板与精确化板方程在不同参数下圆孔动弯矩集中系数的数值结果,并对结果进行了对比分析和讨论.结果表明:在较低频率和薄板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论得到的动弯矩结果是基本一致的;在较高频率和厚板情况下,基于文献[8]的方程与基于Mindlin板理论的动弯矩结果相差较大,最大值超出可达16%.由于文献[8]给出的平板振动精确化方程是在没有任何工程假设条件下得到的,因此其分析计算结果更精确一些. 相似文献
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基于双参数弹性基础模型,研究了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲问题. 首先,基于能量法与变分原理,给出了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲控制方程,并得到了梯度弹性基础刚度系数K1 与K2的计算式;进而,通过将位移函数采用三角函数展开的方法,给出了单向压缩载荷作用下、四边简支正交异性弹性基础板屈曲载荷的计算式;在算例中,通过将该文的解退化到单纯的正交异性板,并与经典弹性解比较,证明了理论的正确性;最后,求解了弹性模量在厚度方向上呈幂律分布的梯度基础上的薄板屈曲问题,分析了基础上下表层材料弹性模量比与体积分数指数对屈曲载荷的影响. 相似文献
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CUBLIC SPLINE SOLUTIONS OF AXISYMMETRICAL NONLINEAR BENDING AND BRCKLING OF CIRCULAR SANDWICH PLATES
Cubic B-spline taken as trial function, the nonlinear bending of a circular sandwich plate was calculated by the method of point collocation. The support could be elastic. A sandwich plate was assumed to be Reissner model. The formulae were developed for the calculation of a circular sandwich plate subjected to polynomial distributed loads,uniformly distributed moments, radial pressure or radial prestress along the edge and their combination. Buckling load was calculated for the first time by nonlinear theory. Under action of uniformly distributed loads, results were compared with that obtained by the power series method. Excellences of the program written by the spline collocation method are wide convergent range, high precision and universal. 相似文献
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饱和地基上弹性圆板的动力响应 总被引:16,自引:0,他引:16
研究弹性圆板在饱和地基上的垂直振动特性,即首先应用Hankel变换方法求解饱和土波动方程,然后按混合边值条件建立饱和地基上圆板垂直振动的对偶积分方程,用一种简便的方法,对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程。文末的数值分析得出了板振动的一些规律性,由此表明当板的挠曲刚度D趋于无穷大且不计板的质量时,其结果和无质量刚性圆盘在饱和地基上的振动特性完全一致。 相似文献
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粘弹性基支粘弹板轴对称问题的动力响应 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论粘弹性半空间地基上粘弹性圆板受轴对称载荷时的动力响应,将问题化为在Laplace变换空间中的第一类Fr积分方程,通过数值解和进行数值逆变换求得问题的解答。 相似文献
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本文针对工程实际中所遇到的撞击问题,在事先仅知撞击体初始速度的条件下,研究分析了半无限粘弹性Winkler地基上的弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应问题,推导出了关于撞击力F(t)的非线性Volterra积分方程,给出了薄板位移响应W(r,θ,t)的一般表达式,并给出了相应的数值求解方法。作为实例,本文对周边固定的弹性圆薄板在圆心处受刚球撞击问题进行了分析计算,并对某些参数的影响进行了讨论。 相似文献
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This paper treats the symmetrical bending of a uniformly loaded circular plate supported at k internal points.The boundary displacement and slope are expanded in Fourier seriesr.The method proposed by[6]is applied.As both the governing differential equation and boundary conditions are satisfied exactly,we therefore obtain the analytic expression of the transverse deflectional equation of the circular plate.This is an easy and effective methed. 相似文献
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矩形屈曲板受微扰时的浑沌现象 总被引:6,自引:0,他引:6
用Melniko-Holmes方法研究四边简支的弹性矩形薄板可能发生浑沌振动的临界条件,所提出的方法适用于具有各种边界条件和载荷工况 大量的其它类似问题。 相似文献
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夹芯板轴对称脱层分析的高阶模型 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了夹芯板轴对称脱层问题的附加状态.利用n阶剪切变形理论和最小势能原理,建立了附加状态的微分方程,给出了相应的定解条件,并求出了附加状态的n次多项式解析解答.与采用实体单元的数值结果的比较表明,随着n的增加,模型的精度迅速提高.该文还研究了附加应力的分布规律及波及范围,并得出一些重要结论. 相似文献
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热/机械载荷下功能梯度材料矩形厚板的弯曲行为 总被引:5,自引:2,他引:5
采用Reddy高阶剪切板理论,考虑材料物性参数随坐标和温度变化的特性,研究在均匀变化的温度场内功能梯度材料矩形板在面内与横向载荷共同作用下的横向弯曲问题,基于一维DQ法和Galerkin技术,给出了一对边固支、另对边任意约束时板弯曲问题的半解析解.以Si3N4/SUS304板为例考察了材料组份、温度场、面内载荷及边界约束条件等对功能梯度材料板弯曲行为的影响. 相似文献