通过Painlevé分析从低维模型中寻找高维可积模型

将Painlevé方法推广到更一般的形式, 可以从给定的低维可积模型中得到无穷多个新的可积模型. 新的可积模型与原模型相比都是较高维的, 它们保持保角不变性和Painlevé性质. 本文主要以KdV、NLS和KP方程为例, 运用WTC法、截断展开、领头项分析等方法, 给出了(3+1)维可积模型的具体形式.     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.     

Kac-Moody-Virasoro可积系统

通过研究Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程对称, 得到相应的无穷维李代数—–Kac-Moody- Virasoro(KMV)代数, 并运用KMV代数的生成元和其中一个子代数—–Virasoro代数的延拓结构, 推导出熟知的Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程, 并以此为基础得到更多高阶(2+1)维和(3+1)维的可积模型, 并且这些模型都具有KMV代数性质.     

一族新的Painleve可积的Burgers方程

寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一,Burgers方程和KkV方程是两个最重要的1＋1维可积模型,最近得到了两族新kdV型方程的可积推广,将Burgers方程作了类似的推广,并证明其中一族是Painleve 可积的。     

几类可积系统的构造

利用 Hamilton-Jacobi 方程并分别采用球坐标、抛物坐标和椭圆坐标来讨论一个中心力场附加一个引力势为 R 的外场所组成的摄动保守系统可积时摄动引力势R的具体表达形式.     

一族新的Painlev可积的Burgers方程

寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一．Ｂｕｒｇｅｒｓ方程和ＫｄＶ方程是两个最 重要的１＋１维可积模型．最近得到了两族新的ＫｄＶ型方程的可积推广将Ｂｕｒｇｅｒｓ方程作 了类似的推广,并证明其中一族是Ｐａｉｎｌｅｖｅ可积的．     

关于二重三角级数的加权LP可积性

摘要：研究了二重正弦级数、二重余弦级数和二重混合级数可积的充要条件.将Boas和Leindler的有关结论由单变量的情形本质性地推广到双变量的情形.     

标准模型下可否认的群密钥协商协议

给出了一个标准模型下可证明安全和可证明可否认性的高效的群密钥协商协议,并基于DDH假设和伪随机函数集的存在性假设一同给出了其安全证明和可否认性证明.本文的安全分析对于研究群密钥协商协议在各种特殊的应用环境下所需要的各种不同安全特性有所帮助,其证明方法也能够对其他密钥协商协议的安全证明有启发性的作用.     

线性电势和磁势边条下磁电弹性梁的解析解

对一系列的磁电弹性梁按正交磁电弹性平面问题进行了研究.首先推导了4个特征根互异情况下,所有物理量均用4个拟调和位移函数表达的通解,进而用试凑法推导出相应系列问题的精确解或解析解.这些问题有:矩形磁电弹性梁承受刚体位移、均匀电势和均匀磁势,两端自由梁承受均布电势和磁势,及悬臂梁承受线性电势和磁势等.利用叠加原理,可将本文所得到的精确解或解析解应用于有更复杂的荷载和边界条件问题的研究,此外,本文所得解可为验证各种数值计算方法提供参考依据.     

一类C-K模型稳态解的存在性、唯一性和多重性

将人口生育率作为一个内生变量结合到广泛应用的对数型效用函数和不满足Inada条件的CES生产函数中．得到一类含内生生育率的C-K模型．通过求解家庭效用最大化问题得出人口生育率为人均资本和人均消费的函数．进而得到一个二维动力系统．讨论此系统的非零平衡解的存在性、唯一性和多重性、并对文中的主要结论给出了经济解释．     

一类传染病模型的全局解

研究一个具时滞和扩散的传染病模型,该模型数学上可用非线性反应扩散方程组描述,重点研究了该方程组解的定性性质.用上下解的方法证明了该方程组全局解的存在唯一性.     

GSK-3抑制剂药效团模型的构建

选择活性跨越0.08～100 000nmol.L-1的8类共30个GSK-3竞争性抑制剂小分子作为训练集,其余490个不同结构和活性的小分子作为测试集.采用Accelrys Discovery Stutio Client 2.5软件,筛选得到由1个氢键受体、1个氢键供体、1个疏水中心、1个环芳香性和1个排除体积组成的最佳模型(Correl=0.900,Config=13.962,Δcost=90.725),采用测试集与分子对接方法对模型进行评价,表明该模型具有较强的预测能力,为进一步的数据库搜索及寻找新型GSK-3抑制剂先导物提供了依据.     

具有连续时滞和不同扩散率的非自治Schoner模型的概周期解

研究了一类具有连续时滞和扩散的非自治Schoner模型,通过构造适当的Lyapunov函数与微分不等式;得到了该模型存在惟一全局渐近稳定概周期解的充分条件．     

基于着色模型实时构造的海洋流场动态流线可视化方法研究

为了实现海洋流场流向、流速等特征信息的直观高效可视化表达,提出了一种基于着色模型实时构造的海洋流场动态流线可视化方法。设计了一种可适应三维纹理的流线属性信息存储结构,构建面向动态流线的着色模型并进行流线实时构造,实现复杂海洋流场的动态可视化表达。实验结果表明,相较于静态流线可视化方法和基于动态图元的流线可视化方法,该方法显著提高了流场海量数据集的可读性以及流场可视化的渲染效率与表达效果,更直观、流畅地反映了流场的时空特征和复杂动态过程。     

基于Duhem模型和逆模型的压电执行器精密定位及控制

为提高压电执行器的定位精度, 研究了压电执行器的Duhem模型及逆模型, 并对传统的Duhem模型进行改进, 将原有的模型分为上下2个半环, 分别进行建模. 然后采用样条曲线插值和神经网络对Duhem模型参数进行辨识, 利用辨识结果建立压电执行器的Duhem模型及逆模型, 并利用PI逆模型作为PID反馈控制的前馈环节进行复合控制, 提高压电执行器的定位精度. 结果表明: 该模型在变幅三角波电压下的输出绝对平均误差为0.0810μm, 复合控制下的输出绝对平均误差为0.0539μm, 能有效地提高压电执行器的定位精度.     

高速公路封道施工路段交通流特性及通行能力分析——以杭州湾大桥内侧两条车道封道情形为例

基于交通流实测数据,针对三车道高速公路杭州湾大桥路段内侧两条车道因施工而封闭时的情形,建立元胞自动机交通流模型.根据公路养护安全作业规程和车辆行驶特点,细致划分了施工路段各区域,采用不同的换道规则来模拟不同区域中车辆的换道行为,区分车型和司机性格差异,模拟结果与实测数据吻合良好,验证了模型的有效性.通过数值模拟,研究发现封道时流量和速度随着进车率增加均有不同程度的下降,并且流量还会因施工区域长度的增加而下降.此外,通过分析封道时的道路服务水平评价指标与交通流特征值之间的关系,得出在三级服务水平以上时,道路通行能力能得到基本的保证,以此推荐了极限流量值,可为高速公路封道时的交通管理提供理论依据.     

中文文本分割模式获取及其优化方法

文本分割是非结构化文本处理的一个重要预处理步骤,对自然语言处理中的许多任务如自动摘要、自动问答和信息检索等的处理效果具有重要的影响。针对文本分割算法要解决的最根本问题:主题相关性度量和边界划分策略,利用"分割单元"内部具有最大的主题相关性而"分割单元"之间具有最     

HH模型阈值特性分析及参数空间拟合

通过寻求HH(Hodgkin-Huxley)模型中参数的变化与阈值变化之间的关系,得到神经元的阈值特性.首先,根据神经元阈下离子通道的特性来对四维HH模型做一定的简化,使所得到的二维简化模型保持原有四维HH模型的阈值特性.然后,用相平面法来对简化模型的阈值特性进行定性分析,给出了参数变化与二维简化模型中的鞍点电压值变化之间的关系.最后,把四维HH模型的数值仿真结果与相平面分析结果进行对照,发现可用鞍点附近动力学特性来反映阈值特性.在定性上,这是一种寻求参数变化与阈值变化关系的方法,也是分析阈值下参数空间的手段.     

利用柴油车车载排放测试对IVE模型的修正及模型应用

IVE模型是国内外应用较为广泛的机动车排放模型之一,为了使该模型在计算机动车排放时更为符合当地实际情况,本文首先将13辆我国道路上典型柴油车的车载排放测试数据与IVE模型基本排放因子进行了对比研究,获得了模型基本排放因子的修正系数,然后将修正后的IVE模型应用于宁波市机动车污染物排放因子的计算,获得宁波市各类型车辆的排放因子.结果表明,模型基本排放因子与排放测试结果相接近的污染物顺序依次为CO、NOX、HC;宁波市机动车CO的启动排放因子远远高于其他污染物,相当于HC和NOX启动排放因子的20倍左右;宁波市机动车运行排放因子中,公交车污染物排放因子最大,其次是重型货车和乘用车,最后是轻型货车.