基于完备信息表的IS-概念格构建

本文借鉴在形式背景上构造概念格的方法,利用对象子集的极大描述公式,直接构造完备信息表上的概念格,称为IS-概念格.首先在完备信息表中通过公式和对象子集构造出信息表上的概念,再通过这些概念之间的泛化和特化关系,得到完备信息表上的IS-概念格.为了避免属性冗余,给出了在完备信息表上保持1S-概念格格结构不变的属性约简方法.     

利用矩阵行秩生成概念格的一种算法

概念格是根据二元关系提出的一种概念层次结构,它描述了对象和属性的关系,利用矩阵行秩的层次思想提出了一种基于矩阵行秩的概念格生成算法,并用实例描述了对象和属性之间的概念关系.     

基于格值逻辑的模糊概念格

从逻辑的角度,将非经典逻辑之一的格值逻辑引入概念格,建立了格值模糊形式背景,通过格结构来刻画对象与属性之间的模糊关系,证明了由蕴涵算子诱导的算子对是伽罗瓦连接,并讨论了相关的一些性质,进而给出了格值模糊概念格的构造算法.格值模糊概念格的建立为模糊性与不可比较性信息的处理提供了可靠的数学工具.     

基于粒关系包含度矩阵的属性约简算法研究

针对信息系统属性约简问题,通过借助粒关系包含度矩阵这一中间工具,给出一种决策表属性启发式约简算法.首先,计算决策表中条件属性与决策属性之间的粒关系包含度矩阵;然后,将粒关系包含度矩阵中隐含的信息L_B作为启发式算子对决策表进行属性约简;最后,删除冗余属性并设置终止条件,实现决策表的属性约简.通过实例验证了该算法的有效性.     

概念粒计算系统外延的判别定理

概念粒计算系统是基于两个完备格之间的外延内涵算子和内涵外延算子构成的模型系统,它包括经典概念格,L模糊概念格及变精度概念格等.本文以三种概念粒计算系统为模型研究了概念外延的特征及其相互关系,给出了外延为经典集、内涵为模糊集和外延为模糊集、内涵为经典集这两种概念粒计算系统的概念外延判别定理,并且讨论了几种模型概念之间的关系与性质.     

一种基于模糊语言评估的多属性决策方法

研究了属性权重信息完全未知且属性值以模糊语言形式给出的多属性决策问题,在极差概念的基础上给出了求解属性权重的一个简洁公式.最后通过实例说明了该方法的实用性和有效性.     

基于模糊形式背景的变精度模糊信息粒

在模糊形式背景下研究变精度的模糊信息粒,给出精度为δ的必要模糊信息粒,充分模糊信息粒以及充分必要模糊信息粒的定义.在此基础上,进一步给出对任意给定的模糊信息粒转化为精度为δ的必要模糊信息粒,充分模糊信息粒及充分必要模糊信息粒的方法.     

一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用

基于一阶模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度的理论,引入了一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型及解释模型真度的概念,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用.     

Boole算子Fuzzy逻辑中推理的形式结构

在Boole算子Fuzzy逻辑中引入公式的恒真水平和恒假水平的概念,讨论了不确定性推理的形式结构,并推广了开放逻辑中的认识进程理论,给出了一种描述人类在具有不确定性、不一致性和不完全性知识下推理过程的方法。这种方法能够刻划具有不确定性知识的增长和修正以及认识的进化,反映了人类在推理过程中不断修正错误和进行信念的积累,从而得到有用结论的动态特征.     

基于粗集与概念格的属性简约讨论

概念格的属性简约是在形式背景下解决复杂问题的重要途径,通过对概念格、粗糙集的讨论,将两者有效结合,并借助粗糙集上(下)近似的方法,得出了一个对概念格属性简约的方法,方法将二维的概念格属性简约转化为一维的一种对象格的简约,避免了形式背景下的概念的计算和进一步的可辨识矩阵的计算,方法简便,算法简单易实现,是概念格属性简约有效的算法.     

Linear representations of formal loops

A representation of an object in a category is an abelian group in the corresponding comma category. In this paper, we derive the formulas describing linear representations of objects in the category of formal loops and formal loop homomorphisms and apply them to obtain a new approach to the representation theory of formal Moufang loops and Malcev algebras based on Moufang elements. Certain ‘non-associative Moufang symmetry’ of groups is revealed.     

A novel cognitive system model and approach to transformation of information granules

In this paper, a novel cognitive system model is established based on formal concept analysis to exactly describe human cognitive processes. Two new operators, extent–intent and intent–extent, are introduced between an object and its attributes. By analyzing the necessity and sufficient relations between the object and some of its attributes, the information granule concept is investigated in human cognitive processes. Furthermore, theories of transforming arbitrary information granule into necessary, sufficient, sufficient and necessary information granules are addressed carefully. Algorithm of the transformation is constructed, by which we can provide an efficient approach to the conversion among information granules. To interpret and help understand the theories and algorithm, an experimental computing program is designed and two cases is employed as case study. Results of the small scale case are calculated by the method presented in this paper. The large-scale case is calculated by the experimental computing program and validated by the proposed algorithm. The considered framework can provide a novel convenient tool for artificial intelligence researches.     

基于灰类敏感度系数的评价指标客观权重极大熵配置模型

评价指标权重的确定是多属性决策问题中至关重要的环节。然而,既有研究利用评价指标值之间的差异性进行指标的客观赋权,往往忽略了评价指标对被评价对象全体及所在系统的重要性。本文基于事物自然本质属性差异,运用灰色关联聚类将评价对象划分到预设的类别;借鉴有无对比分析法的思想,定义了反映指标对全体被评价对象类别影响程度的灰类敏感度系数;根据极大熵准则,建立了基于灰类敏感度系数的客观权重极大熵配置模型,以确定多属性决策指标的权重。并通过与文献[21,26]中实际案例的对比分析,说明了本模型的有效性与更贴近现实性,为解决多属性决策指标客观赋权问题提出了一个新思路。     

一种考虑属性具有关联性的正态随机多属性决策方法

针对属性具有关联性的正态随机多属性决策问题,给出一种决策方法。首先,将正态随机变量形式的属性值进行规范化;然后,在考虑属性之间具有关联性的情况下,运用正态随机变量计算公式和Choquet积分计算公式,对规范化后的属性值进行集结,得到各方案的正态随机变量形式的综合评价值。进一步地,依据事先定义的正态随机变量的序关系确定规则,对各方案的综合评价值进行排序,进而确定方案的排序结果。最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性。     

Diffusion premiums for claim severities subject to inflation

Analytical formulas for net, stop-loss and risk loaded premiums are derived. These are based on a diffusion model for the aggregate claims of a risk business which accounts for inflation on claim severities and for interest on their accumulation. The model has been given a number of formal justifications based on weak convergence arguments. An alternate justification based on stochastic differential equations is added here for completeness.     

基于证据推理与最优指派策略的多属性单边匹配决策

针对匹配中某一方偏好失效的问题,提出一种基于证据推理和最优指派策略的单边匹配方法。一方主体采用多种数据类型描述由对方指定的多个属性信息;另一方给出关于各属性的权重信息;然后,使用证据推理组合规则递推合成多属性及权重信息,以此计算双方的匹配度。在此基础上,运用最优指派策略,建立匹配模型并求解得到匹配结果.实例表明该方法的可行性和有效性。     

基于概念格的决策形式背景属性约简及规则提取

给出了决策形式背景下的属性约简与规则提取方法.为此,针对属性约简中起不同作用的属性,区分了必要属性与不必要属性,给出了各类属性的特征和判别方法;在此基础上得到了决策形式背景下的规则提取与属性约简方法,并通过实例表明了该约简方法的可行性与有效性.     

Graphing formulas: Unraveling experts’ recognition processes

An instantly graphable formula (IGF) is a formula that a person can instantly visualize using a graph. These IGFs are personal and serve as building blocks for graphing formulas by hand. The questions addressed in this paper are what experts’ repertoires of IGFs are and what experts attend to while recognizing these formulas. Three tasks were designed and administered to five experts. The data analysis, which was based on Barsalou and Schwarz and Hershkowitz, showed that experts’ repertoires of IGFs could be described using function families that reflect the basic functions in secondary school curricula and revealed that experts’ recognition could be described in terms of prototype, attribute, and part-whole reasoning. We give suggestions for teaching graphing formulas to students.