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近几年,高考立体几何解答题的标准答案几乎清一色用的是坐标向量法(另一种为综合几何法).笔者认为:“非坐标向量”也应引起我们的重视.首先,非坐标向量也是向量,并且它是研究向量的起点和基础.其次,它具有较大的自由性,它对发展学生思维有很好的作用,坐标向量的这种作用相对较差.第三,它的应用范围更广泛,一些问题用坐标向量难以解决,用非坐标向量容易解决;在一定程度上坐标向量可以看成非坐标向量的一种特殊形式和特殊表现. 相似文献
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高中数学里,向量是近几年新增加的内容,由于其具有代数和几何的双重特征。已经成为数形结合的完美典范.向量中的一些题目设计巧妙。内容丰富,是我们训练思维的好材料.本文对一道重要的向量试题给予多角度证明,并指出近两年来活跃在各种资料里的几道典型的变式题,以期对大家学习向量有所帮助. 相似文献
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新课程标准已经在江苏实施了多年,在新课标中对向量部分的内容有这样的解释:向量既是代数的对象,又是几何的对象,它是沟通代数与几何的桥梁.《标准》要求学生掌握向量的加、减、数乘、数量积的运算.向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的一种工具,体现了数形结合的思想. 相似文献
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通常向量这一内容多放在高中阶段进行教学,而作为一种尝试,上海的中小学数学课程标准将这一内容分散在初中与高中两个学段.近一段时问,闵行区数学骨干教师培养基地组织各位成员就初中的向量教学展开探索性研究,取得了良好的效果.本文试图对平行向量定理的教学谈一点看法. 相似文献
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1 数学课程改革当中的向量背景和前景分析
1.1 向量的双重身份 向量是近代数学最重要和最基本的概念之一.向量是既有大小又有方向的量,要用两个实数、三个实数甚至更多的实数才能确切地表达.所以它既具有图形的直观性,又有代数推理的严密性.从而向量是一个具有几何和代数双重身份的概念. 相似文献
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[考试内窖及考试要求]考试内容:向量,向量的加法与减法,实数与向量的积.平面向量的坐标表示,线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间的距离,平移,正弦定理。余弦定理.斜三角形解法. 相似文献
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在高中数学中,平面向量的运算主要包括两类,一是向量的线性运算,二是向量的数量积.这些运算都有明确的几何意义,因此学好向量可以为研究数学的其它问题(特别是平面几何)带来很大的方便. 相似文献
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向量既是代数的对象.又是几何的对象,它是沟通代数与几何的桥梁,体现了数形结合思想.利用平行四边形使向量的加减运算直观化,从而化解向量的抽象性,可快捷地把问题解决.笔者通过如下几个向量问题来展示如何利用平行四边形巧妙、灵活地解决向量问题. 相似文献
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在平面向量的复习中。很多学生对向量与三角形的“四心”这类问题不知从何人手.究其原因在于学生对三角形的“四心”定义的理解不深刻·对向量条件转化不娴熟,下面就通常出现的几类问题例析如下. 相似文献
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向量方法在研究几何问题中的作用探析 总被引:6,自引:4,他引:2
几何问题主要是指图形的位置关系与度量关系问题,而向量方法指的是在向量观(坐标观)下,对图形中若干构成元素向量化后借助于向量理论知识去解决一些问题的方法和过程.在这个过程中十分重要的一个方面就是如何科学合理的将其元素向量化,这需要观察力、联想力以及不断尝试的决心与毅力,惟其如此才能使几何问题中的运算与证明都十分简洁.下面基于《高中数学课程标准》中的向量理论,从6个方面通过一些典型的例题来具体探讨向量方法在研究几何问题中的作用. 相似文献
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共面向量定理 如果两个向量a,b不共线,则向量p与向量a,6共面的充要条件是存在唯一的实数对x,y,使p=xa yb. 相似文献
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区间判断的凸锥模型与排序方法 总被引:5,自引:2,他引:3
本文用凸锥模型对层次分析法中区间判断条件下的排序问题进行研究,给出了权重向量的合理算法.并对区间判断下权重向量的合理位置,产生逆序的可能性等重要问题进行了探讨和研究,给出了计算实例. 相似文献
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向量是既有大小又有方向的数学概念,如何与点的坐标(实数)相联系?为什么要定义向量的数量的概念?上海市二期教改将平面向量的线性运算引入初中数学教学,给我们带来一个千载难逢的机遇.有必要剖析向量的数量的起因、作用,以期更好地在初中学习中运用向量.陈振宣与时俊老师为我校编写的延拓教材《向量与坐标》的第二章对此作了合理科学的处理.笔者有幸对此作了教学实验,使初中生认识与初步理解点的坐标这一基本概念,掌握直线坐标系的基本定理,独立发现夏尔定理、定比分点公式,学生取得成功的欢乐情景令人鼓舞. 相似文献
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中对三角形“四心”的向量统一形式从坐标法的角度给出了证明,笔者读后深受启发.经过探究,笔者发现还可以从面积法的角度证明三角形重心和内心的向量形式. 相似文献
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文[1]给出了三角形重心的一个向量性质及其空间拓广,本文将给出三角形重心的另一个向量性质,并对其进行空间拓广. 相似文献