阻尼谐振子到简谐振子的变换

在牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学3种形式中,利用变量变换将阻尼谐振子变换成简谐振子.     

用拉普拉斯变换得到N维谐振子的精确解

通过拉普拉斯变换可以把N维谐振子的Schr?dinger方程退化为一次微分方程，然后得到精确的束缚态解。结果显示这种求解Schr?dinger方程方法跟低维一样可以代替标准的函数分析方法。     

协变谐振子的介子结构模型的Kustannheimo-Stiefel变换求解

采用Kustannheimo-Stiefel变换(简称K-S变换),将四维协变谐振子的介子结构模型化为三维氢原子问题。在求解中能较自然地避开时间自由度激发的困难,求得介子质量谱的平方规律。 关键词：     

协变谐振子的重子结构模型及其K—S变换求解

假定重子中轻层子间不存在三体力，并把满足约束P_i²+U(x²)+m_i²=0（ｉ＝１，２）的二质点组的相对论力学应用于重子的ＳＵ₃模型，取Ｕ（ｘ²）形为α＋ｂｘ²，通过适当坐标平移，可以将重子中的内部运动等效为两个协变谐振子。采用Ｋｕｓｔａｎｈｅｉｍｏ－Ｓｔｉｅｌ变换（简称Ｋ—Ｓ变换），可将它们化为两个三维氢原子问题。这样，在求解中能 关键词：     

用Laplace变换求一维谐振子势的Schrdinger方程束缚态解

用Laplace变换把二阶一维谐振子的Schr dinger微分方程退化为一阶微分方程,用直接积分法求出一阶微分方程的解.然后用波函数的单值性得到束缚态能谱,用级数展开,再进行Laplace逆变换,得到其本征函数.     

受任意随时间变化外力作用的含时谐振子的压缩态

利用基本不变量构造了受任意随时间变化外力作用的质量随时间变化的谐振子的压缩态，并利用基本不变量得到了此含量系统不变量的一般形式。     

用Riccati变换求解同调谐振子

利用Riccati变换求解同谐谐振子的定态薛定谔方程,求得了能谱及态函数 关键词： 同调谐振子 本征值谱 Riccati变换法     

用Laplace变换求一维谐振子势的Schr(o)dinger方程束缚态解

用Laplace变换把二阶一维谐振子的Schrodinger微分方程退化为一阶微分方程,用直接积分法求出一阶微分方程的解．然后用波函数的单值性得到束缚态能谱,用级数展开,再进行Laplace逆变换,得到其本征函数．     

简并参量放大器的Berry相：新的精确解

应用参量相关的Ｂｏｇｏｌｉｕｂｏｖ变换公式体系讨论了简并参量放大器Ｂｅｒｒｙ相新的求解法。     

准恒场驱动谐振子的物理特性

研究了准恒场驱动谐振子的物理特必。结果表明，以经典方式描述了驱劝光场的位相发生绝热时，在输出光场中会出现几何位相。考虑了位相变化或不变时输出光场的量子态的演化。发现输出场的光子数振荡么及演化的周期行为。     

非简谐振子的奇偶广义相干态

把奇偶相干态推广到了非简谐振子的势场中，发现随着平均能量的增加，奇偶广义相干态交替出现压缩现象．在随时间的演化过程中，自然坐标与自然动量的量子起伏产生周期为π／２的压缩 关键词：     

非简谐振子广义相干态的叠加态

研究了非简谐振子广义相干态的叠加态的非经典性质，得到了出现周期性压缩现象的充要条件并给出了反聚束效应与叠加系数之间的关系． 关键词：     

含时谐振子的演化算符和波函数

由广义线性量子变换理论,得到了含时谐振子正规乘积形式的演化算符和波函数的严格表达式. 关键词：     

频率含时谐振子运动的双波描述

应用双波函数定义频率含量谐振子的量子状态,频率含时谐振子的运动得到更完整的描述,双波描述的经典极限与经典力学结果相一致。     

菲涅耳变换求解含时CK谐振子模型的演化

通过对波函数的菲涅耳变换来求解含时CK谐振子的演化问题,所用方法新颖,独特.     

有限维希尔伯特空间含时谐振子的时间演化及Berry相位

研究了有限维希尔伯特空间含时谐振子的时间演化．通过适当的含时规范变换得到有限维含时谐振子量子态时间演化的封闭解,并给出量子态的Ｂｅｒｒｙ相位．最后讨论了驱动项对相干态压缩特性的影响 关键词：     

利用表象变换精确求解最一般双耦合谐振子的能量本征值

将变换后的哈密顿量进一步变换到占有数表象,使哈密顿量对角化,精确求解出最一般双耦合谐振子,即哈密顿量中含非对角项(-λx1x2 vp1p2)的玻色谐振子的能量本征值．讨论了由耦合所引起的能级分裂。     

非准确联合变换相关

分析了联合变换相关中相关物或联合功率谱输入面偏离透镜前焦面的情况,或记录联合功率谱时透过两相关物的两相干光束间存在常数相位差时的情况,类似的非准确傅里叶变换被称为非准确联合变换相关。理论分析和实验验证表明,该种情况的相关点分布不变。     

质量和频率随时间变化的谐振子的经典和量子精确解

对质量和频率含时的谐振子用新的简单方法分别求出了其经典运动方程和量子薛定谔方程的精确解。