平面直角坐标系折叠后的应用

平面直角坐标系只能解决平面图形中的有关问题,如果沿x轴折叠后,则可解决空间图形中的较多问题。下面我们先建立平面直角坐标系沿x轴折叠后的一组公式,然后说明它的应用。在平面直角坐标系中,设点A(x_1,y_1)、     

2013年中考专题复习(9)——“图形与坐标”

平面直角坐标系作为桥梁和纽带,把代数和几何联系在一起,借助平面直角坐标系可以让学生学会用代数的方法去解决几何问题,这就是数学里很重要的数形结合思想.我们要用平面直角坐标系去研究几何图形,研究几何图形的变换,平面直角坐标系还可以描述点及物体位置,还可以描述函数图象,还可以描述一些简单几何图形的位置,其中可以借助坐标来描述简单图形的一些变化,比     

多点共线的判定

直角坐标系下多点共线判定问题可运用解析几何学的思想方法,借助代数工具来解决.通过定义一个2×n行列式,同时分析这种行列式的性质及与通常二阶行列式的关系,利用这种特殊行列式来研究多点共线判定问题,得到直角坐标系下多点共线判定的几个定理.     

利用面积确定点的坐标

<正>点的坐标是平面直角坐标系的核心内容,确定点的坐标,是解决相关问题的基本要求.但是在平面直角坐标系这一章里,由于所学内容的限制,不可能利用更多的几何方法和代数方法来确定平面内任意一点的坐标.至于一些特殊点的坐标,可以利用"面积法"来确定.     

中考舞台上点的坐标“秀”

"点"是描述物体位置的基本元素,而"点"的位置的确定又离不开平面直角坐标系这个背景.描述点的最好方法就是用平面直角坐标系中有序实数对来确定,因为它们之间有唯一的对应关系.下面根据平面直角坐标系中点的知识点,列举几例中考     

系要建得好 题就解得巧

<正>解析几何就是通过所建立的直角坐标系,这样点和有序实数对(坐标)之间就建立了一一对应的关系,因此就能将纯几何问题转化为纯代数问题来处理.关键的第一步(建立适当的直角坐标系)就成为我们解题难易的关键.什么样的系才恰当呢?恰当的系能给我们解题带来多大的方便呢?我说"系要建得好,题就解得巧",否则会事倍功半.举一例加以说明.     

解考题,说建系

<正>引入空间向量坐标运算,使立体几何问题避免了繁琐的空间分析,只需建立空间直角坐标系进行向量运算,而用向量解题首先是建立恰当的坐标系,也是用向量解题的关键步骤之一．下面结合最近几年的高考真题来说明几种常见的空间直角坐标系的构建策略,供同学们参考．     

谈曲线的极坐标方程的教学

求曲线的极坐标方程,虽然在方法和步骤上和求直角坐标方程有类似之处,然而由于极坐标系中点的坐标的多值性使曲线的极坐标方程与直角坐标系中的方程有不同的性质,情况比较复杂,因而求曲线的极坐标方程是教学中的难点,另外由于利用极坐标系来研究某些曲线比用直角坐标系方便,例如等速螺线有一个简单的极坐标     

二次函数对称轴的一个性质证明及应用

<正>由于二次函数的图象是抛物线,其图象是轴对称图形．轴对称图形在直角坐标系中的性质,除了整体上的图形关于直线折叠重合,还有微观上的任一对对应点的中垂线为对称轴,本文就从微观出发,得到一个二次函数的对称轴性质,并加以应用．     

你会求折叠后特殊点的坐标吗

本周一,老师作了一堂《平面直角坐标系下的折叠问题》专题辅导．这个专题涉及到轴对称、解直角三角形及特殊点的坐标的一般求法等数学知识．老师让我们课后演练2005年相关中考试题．我对这个专题比较感兴趣,多钻研了一些中考试题,现整理如下,供学友们复习参考．题1 (2005·大连)如图1,把矩形     

构造三点共线,运用充要条件解题

下面编拟一些看似无关该命题的初等数学问题,建立直角坐标系,构造三点共线,从而运用三点共线的充要条件来解.这种解法可使问题化繁为简,不落     

巧设坐标求一类无理函数的最值

的无理函数的最值问题,常用求导法来解决.本文借助平面直角坐标系,巧设坐标,数形结合,介绍一种既简单又直观的初等方法.     

基于数学理解的三角函数概念教学

1问题的提出 在三角函数概念教学中,教师通常会先复习初中锐角三角函数,再把直角三角形移到直角坐标系中,提出"你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?"再提出"我们把角的范围推广了,锐角三角函数的定义还能适用吗?类比角的概念的推广,怎样修正三角函数定义?"由此展开三角函数概念教学.     

建立空间向量基底解题

在立体几何里,建立直角坐标系运用向量 知识解题,是常见的一种方法,但一旦不具备 建立直角坐标系的条件或建立直角坐标系写 坐标很复杂时,可以考虑建立空间向量的基 底．若空间向量的基底比较好建立,有时比用 直角坐标系解题还简单．以下面常见的锥体、 柱体为例,和大家一起探讨．     

(一)直线与园

学海指南（一）直线与园成都七中黄晋学习导引：本章包括平面直角坐标系、直线与园三部分内容。直角坐标系是最重要最基本的坐标系，在直角坐标系下的度量公式（如有向线段的数量与长度、两点间的距离、定比分点坐标公式）可以把各种几何量代数化，从而建立起研究几何问题...     

学习平面直角坐标系需要“七个明确”

一、明确为什么要学习平面直角坐标系大家都知道,在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系.利用直角坐标系可以确定平面内任意一点的位置.有了坐标系就建立了平面上的点与有序实数对之间的对应,于是就有函数     

关于C—R方程的注记

<正> 本文给出了与直角坐标系下的C—R方程等价的两个命题,利用这两个命题,使得解决某些问题的方法可以大大简化。我们知道在直角坐标系的C—R方程的标准形式是     

用"残缺"的坐标系解题

建立直角坐标系来解立体几何问题是非常有效的常用方法,但是往往要建立确定的坐标系,即X轴、Y轴、Z轴和某一确定直线是重合的,其实有时并不需要每个坐标轴都要确定.     

破解坐标系中的动点考题

近年来的中考中,经常遇到以平面直角坐标系为背景、以点的运动为主线的考题.这类考题将几何知识和代数知识交织在一起,综合性强,难度较大.破解这类问题时,要注意考虑     

谈突破难以建系的立体几何问题

高考的立体几何题的命制，由于兼顾人教版高二数学九（A）和九（B）教材，在立体几何问题中常常设置一些易建系的问题，然后在空间直角坐标系下来解决．倘若，空间直角坐标系不易建立时，能否用向量法解决呢？在教材、复习资料及杂志上都很少涉及这类问题．难道这类问题就真的用中学所学的向量知识难以解决吗？