切变纬向流中β效应与缓变地形Rossby波

正压流体中,从有外源的准地转位涡方程出发,采用摄动方法和时空伸长变换推导了具有β效应、缓变地形和外源的Rossby孤立波方程,得到Rossby波振幅满足带有缓变地形与外源强迫的非齐次mKdV-Burgers方程的结论.通过分析孤立Rossby波振幅的演变,指出了β效应、地形效应以及外源都是诱导Rossby孤立波产生的重要因素;说明了在缓变地形强迫效应和非线性作用相平衡的假定下,Rossby孤立波振幅的演变满足非齐次mKdV-Burgers方程;给出在切变基本气流下缓变地形和正压流体中Rossby波的相互作用关系.     

层结流体中在热外源和β效应地形效应作用下的非线性Rossby孤立波和非齐次Schrödinger方程

在层结流体中, 从带有地形、热外源耗散的下边界条件以及带有热外源的准地转位涡方程开始, 使用小参数展开方法和多尺度时空伸长变换推导出了具有热外源、β效应和地形效应的强迫Rossby孤立波方程, 得到孤立Rossby振幅满足的带有地形与热外源的非齐次非线性的Schrödinger方程. 通过分析Rossby孤立波振幅的变化, 指出了热外源、β效应和地形效应都是诱导Rossby孤立波产生的重要因素, 给出了切变基本流下地形、热外源和层结流体中Rossby的相互作用.     

层结流体中具有β效应与地形效应的强迫Rossby孤立波

层结流体中,从绝热位涡的扰动方程出发采用摄动方法和时空伸长变换推导了具有β效应和地形效应的强迫Rossby孤立波方程,得到孤立Rossby波振幅的演变满足带有地形强迫的非齐次mKdV方程的结论. 通过分析孤立Rossby波振幅的演变,即使基本气流没有切变,仍可能激发出Rossby孤立波.指出了科氏力效应、地形效应以及Vaisala-Brunt频率都是诱导Rossby孤立波产生的重要因素,说明了在地形强迫效应和非线性作用相平衡的假定下,Rossby孤立波振幅的演变满足非齐次的mKdV方程.讨论 关键词： 非齐次mKdV方程 β效应')" href="#">β效应 地形 Vaisala-Brunt 频率     

正压流体中具有β效应与地形效应的强迫Rossby孤立波

正压流体中,从有外源的准地转位涡方程出发采用摄动方法和时空伸长变换推导了具有β效应、地形效应和外源的强迫Rossby孤立波方程,得到孤立Rossby波振幅的演变满足带有地形与外源强迫的非齐次 Boussinesq方程的结论. 通过分析孤立Rossby波振幅的演变,指出β效应、地形效应以及外源都是诱导Rossby孤立波产生的重要因素,说明在地形强迫效应和非线性作用相平衡的假定下,Rossby孤立波振幅的演变满足非齐次Boussinesq方程,给出在切变基本气流下地形和正压流体中R     

强迫耗散与β效应地形效应作用下的非线性Rossby波包

正压流体中,从有外源的准地转位涡方程出发采用摄动方法和时空伸长变换推导了具有β效应、地形效应和外源的强迫Rossby孤立波包方程,得到孤立Rossby波振幅的演变满足带有地形与外源强迫的非齐次非线性Schrödinger方程的结论. 通过分析孤立Rossby波包振幅的演变,指出了β效应、地形效应以及外源都是诱导Rossby孤立波产生的重要因素,说明了在地形强迫效应和非线性作用相平衡的假定下,Rossby孤立波包振幅的演变满足非齐次非线性Schrödinger 关键词： Rossby波包 β效应')" href="#">β效应 地形 Schrödinger方程     

缓变下垫面和耗散作用的非线性Rossby波

从准地转位涡方程出发,采用摄动方法和时空伸长变换推导了在缓变下垫面和耗散共同作用的Rossby代数孤立波方程,得到Rossby波振幅满足带有缓变下垫面的非齐次Benjamin-Davis-Ono-Burgers(BDOBurgers)方程的结论.指出地形效应和耗散是诱导非线性Rossby波产生的重要因素,说明了在缓变下垫面强迫效应和非线性作用相平衡的假定下,Rossby孤立波振幅的演变满足非齐次BDO-Burgers方程,给出在切变基本气流下缓变下垫面和正压流体中Rossby波的相互作用.     

Manakov型非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数包络解

简化了扩展的Jacobi椭圆函数展开法 ,亦即对修正的Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展 .把这种方法应用于Manakov型非线性Schr dinger方程 ,得到了Jacobi椭圆函数包络解 .在一定条件下 ,这些解退化成相应的包络冲击波解和包络孤立波解 .     

非均匀交换各向异性铁磁介质的非线性表面自旋波

利用Landau-Lifshitz 方程，研究了具有非均匀交换各向异性的半无限大铁磁体的非线性表 面自旋波理论。导出了部分钉扎纯交换铁磁介质的磁化强度所满足的边界条件和非线性表面 自旋波的色散关系，并获得了自旋波振幅沿z方向驻波的一维非线性Schrdinger方程和包 络振幅沿平面传播的二维非线性Schrdinger方程，结果表明铁磁体磁化强度的包络振幅随时空变化的性质是由二维非线性Schrdinger方程决定的。因此预言铁磁介质的表面非线性激发应是二维孤波的形式。对于弱非线性表面自旋波，对非线性Schrdinger方程存在孤子形式解的可能性作了讨论. 关键词： 表面自旋波 Landau-Lifshitz方程 非线性Schrdinger方程 孤子     

Gerdjikov-Ivanov方程的精确解

研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的包络孤立波解和包络正弦波解. 关键词： 齐次平衡原则 F展开法 Gerdjikov-Ivanov方程 包络孤立波解     

非线性波动方程的Jacobi椭圆函数包络周期解

应用Jacobi椭圆函数展开法求得了一类非线性波方程的包络周期解,而且用这种方法得到的周期解在一定条件下可以退化为包络冲击波解或包络孤立波解 关键词： Jacobi椭圆函数 非线性方程 包络周期解 包络孤立波解     

非线性振动、非线性波与Jacobi椭圆函数

介绍用较易懂且简捷的Jacobi椭圆函数解法求非线性振动与非线性波的解析解,并以单摆,达芬(Duffing)振子,KdV方程,正弦戈登(Gordon)方程(SG方程),非线性薛定谔方程(NLS方程)的椭圆函数解,钟形孤立波解,扭结与反扭结波解,呼吸子解,扭结波与反扭结波迎头碰撞及包络型孤立子波解等重要实例,给出了说明．     

扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解

借助于符号计算软件Maple，利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解，包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解.这种方法也适用于其他非线性波方程.     

缓变地形下Rossby波振幅演变满足的带有强迫项的KdV方程

运用非线性方法与摄动法,讨论了当地形随时间缓变时Rossby波振幅的演变问题.从均值流体准地转涡度方程推导,得到Rossby波振幅演变满足带有强迫项的KdV方程的结论,而地形随时间的缓慢变化诱导了该方程的强迫项. 关键词： 非线性Rossby波 带有强迫项的KdV方程 摄动法 缓变地形     

阻尼作用下一维非线性单原子链中的孤子

利用多重尺度法,研究了弱阻尼作用下一维非线性单原子链中的波动行为,发现在O(ε)级阻尼作用下其格波幅度减小,群速变慢.在晶格动力学中导出了参数耗散型非线性Schrdinger方程,对方程进行解析求解.结果表明在O(ε)级阻尼作用下一维非线性单原子链中的格孤波为传播的包络孤子;在O(ε2)级阻尼作用下,格孤波为钟状或扭结的孤子.     

Davey-Stewartson方程组的包络周期解和孤立波解

应用Jacobi椭圆函数展开法,求得了Davey-Stewartson方程组的包络周期解和孤立波解． 关键词： Davey-Stewartson方程 Jacobi椭圆函数 包络周期解 孤立波解     

Manakov型非线性Schr

简化了扩展的Jacobi椭圆函数展开法,亦即对修正的Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展.把这种方法应用于Manak0v型非线性Schrodinger方程,得到了Jacobi椭圆函数包络解.在一定条件下,这些解退化成相应的包络冲击波解和包络孤立波解.     

阻尼作用下一维非线性单原子链中的孤子

利用多重尺度法,研究了弱阻尼作用下一维非线性单原子链中的波动行为,发现在O(ε)级阻尼作用下其格波幅度减小,群速变慢.在晶格动力学中导出了参数耗散型非线性Schr?dinger方程,对方程进行解析求解.结果表明:在O(ε)级阻尼作用下一维非线性单原子链中的格孤波为传播的包络孤子;在O(ε²)级阻尼作用下,格孤波为钟状或扭结的孤子.     

正压Rossby波扰动能量

利用Fourier变换方法,研究准地转近似下beta平面上绝热、无摩擦、无强迫耗散的正压大气Rossby波扰动能量在有限时段内的快速发展和衰减情形.给出线性正压位势涡度方程扰动流函数的解析解,并进一步分析扰动能量与东西波数、南北波数、基流切变和黏性系数之间的关系.     

尘埃等离子体中非线性波的叠加效应及稳定性问题

研究了小的有限振幅的无磁场尘埃等离子体中的非线性波.在一维情况下由Kortewegde Veries(KdV)方程来描述,考虑了二维情况下尘埃等离子体中尘埃颗粒上电荷的变化效应以及双温度离子效应后,尘埃等离子体受到横向高阶扰动后动力学方程由Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程来描述.在此基础上,研究了以任意夹角传播的两个及三个孤立子的相互作用问题,考虑非线性效应后振幅相等的双孤立子在相互作用区域内振幅最大值是单个孤立子振幅的4倍,振幅相等的三孤立子在相互作用区域内振幅最大值是单个孤立子振幅的9倍.研究还表明波的传播方向受到横向高阶扰动后是稳定的.     

尘埃等离子体中非线性波的叠加效应及稳定性问题

研究了小的有限振幅的无磁场尘埃等离子体中的非线性波.在一维情况下由Korteweg de Veries (KdV)方程来描述,考虑了二维情况下尘埃等离子体中尘埃颗粒上电荷的变化效应以及双温度离子效应后,尘埃等离子体受到横向高阶扰动后动力学方程由Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程来描述.在此基础上,研究了以任意夹角传播的两个及三个孤立子的相互作用问题,考虑非线性效应后振幅相等的双孤立子在相互作用区域内振幅最大值是单个孤立子振幅的4倍,振幅相等的三孤立子在相互作用区域内振幅最大值是单个孤立子振幅的9倍.研究还表明波的传播方向受到横向高阶扰动后是稳定的.