具有周期直线裂纹的无限各向异性弹性平面的平衡问题

对于被周期直线裂纹所削弱,且裂纹上所承受的载荷关于裂纹对称或斜对称的无限各向异性平面的弹性平衡问题,在蔡海涛的文[1][2]中已得到了封闭形式的解答。本文讨论裂纹上具有任意载荷的一般情况,也得到了封闭形式的解答,并指出[1][2]的结果是本文的特例。     

各向异性复合材料的平面周期焊接问题

利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论,讨论不同材料的各向异性弹性半平面和弹性长条的周期焊接问题,并给出应力分布封闭形式的解。     

被周期共线裂纹削弱的各向异性弹性平面的第一基本问题

应用复变函数方法,讨论被周期共线裂纹削弱且在裂纹两边作用有周期边界载荷的各向异性无限弹性平面的第一基本问题.该问题曾为Cai[Eng Fracture Mech,1993,46(1):133-142]讨论, 然而,解法及其过程不完善,使其结果不正确.文中给出正确的解法和解答.     

复合材料拼接平面的周期裂纹问题

本文考虑了由两种带周期裂纹的不同材料拼接时的问题,已知每一周期裂纹两侧相对于平动的位移(准周期的)和其上外应力的合主矢量。问题化为在周期裂纹和拼接线上的Hilbert奇异积分方程,并导出了计算应力强度因子的数学计算公式。     

带裂缝的双周期各向异性平面弹性基本问题

无限平而中带双周期分布裂缝的弹性基本问题,是有应用价值的重要课题。对于各向同性材料,这个问题业已解决,本文将讨论各向异性的情况。§1.复应力函数设无限各向异性弹性平面中有无限条双周期分布的裂缝,其周期为2w_1,2w_2,不     

再论各向异性平面弹性中的一个周期接触问题

该文对下面的一个弹性接触问题进行了再讨论.一列周期排列刚性压头压入一个各向异性弹性半平面的边界上,并有摩擦力存在,求应力平衡.此问题在文献[1,2]中曾讨论过并求出其解.但解法似不完全确切.该文将它进行修正从而获得精确解的封闭形式.     

各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法

本文给出了各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解.首先,简单介绍了各向异性板平面问题的基本理论.随后采用复变函数的方法,通过引用适当的保角映射研究了各向异性板半无限裂纹平面弹性问题,得到了各向异性板中半无限裂纹在任意面内集中载荷作用下的裂纹尖端的应力强度因子的解析解.最后,作为特例得到了当集中力作用在裂纹表面时的应力强度因子的解析解,依此验证了结果的正确性.结果表明该方法简单实用.     

双周期裂纹场平面弹性焊接的数学问题

本文讨论双周期胞腔中含任意形状裂纹的不同材料的弹性平面焊接(焊线为任意形状的封闭光滑曲线)的第二基本问题.运用Мусхелишвили复变函数方法,对这类弹性平面问题建立起了数学模型,将求解弹性平衡问题化归为寻求复应力函数满足一定边界条件的边值问题,然后构造其解的形式,再将其转化为正则型的奇异积分方程,数学上严格证明其解的存在与唯一.     

各向异性材料界面周期刚性线夹杂的反平面问题

研究了两种各向异性材料界面含周期分布刚性线夹杂的反平面剪切问题。运用复变函数方法,获得了封闭形式解答,并给出了刚性线尖端应力场公式,从该文解答的特殊情形,可直接导出各向同性材料界面以及均匀各向异性材料中相应问题的公式,其极限情形与已有的结果吻合。     

双周期裂纹场的不同材料弹性平面焊接问题

本文讨论双周期胞腔中含若干个任意形状裂纹的不同材料的弹性平面焊接问题,根据路见可和方法,对这类弹性平面问题建立起了数学模型,将求解弹性平衡问题化归为寻求复应力函数的问题,并把路见可给出的复Airy函数用于推广方法,更进一步地将寻求复应力函数的问题归结为求解正则型的奇异积分方程,最后证明了其解存在且唯一。     

三种不同材料拚接平面的周期裂纹问题

本文讨论了三种不同材料拚接平面的周期裂纹问题,把问题化为解析函数的某种边值问题,并进一步化为某正则型的奇异积分方程。再采用分拆函数的方法,给出了周期直裂纹情况的封闭形式解。且导出了应力强度因子的计算公式。     

一维六方准晶材料中双周期裂纹反平面问题

本文讨论了无限大一维六方准晶材料中基本胞元含有中心位于等腰三角形顶点的双周期排布裂纹的反平面问题.充分考虑问题的双周期对称性,利用双周期椭圆函数构造的保角变化和施瓦兹公式得到该问题声子场和相位子场的闭合解,进而讨论裂纹尖端的强度因子.     

一维六方准晶非周期平面内中心开口裂纹的平面热弹性问题

考虑裂纹内部介质的热传导率,研究了一维六方准晶非周期平面内含中心开口裂纹的平面热弹性问题.利用Fourier积分变换技术,得到了热应力、裂纹尖端处的热应力强度因子和应变能密度因子的封闭解.数值结果讨论了裂纹内部介质的热传导率、外载荷及声子场-相位子场耦合系数对热应力强度因子和应变能密度因子的影响.结果表明,声子场-相位子场耦合系数对裂纹扩展影响较大.当声子场载荷较小或热流密度较大时,裂纹不易扩展,热流密度在裂纹尖端处会出现集中热效应.随着裂纹内部介质热传导率的增大,热流密度逐渐增加而热应力强度因子逐渐减小.该文所得结果为准晶热力学性质的实际应用提供了理论依据,进而可用于优化准晶元器件的设计和制备.     

平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程,各向异性塑性应力应变率关系、相容方程和Hill各向异性屈服条件,本文导出了平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于复合型裂纹,我们就可以得到Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ及Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式.     

高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场

在裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数的条件下,利用定常运动方程,Hill各向异性屈服条件及应力应变关系,我们得到高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场的一般解.将这个一般解用于四种各向异性特殊情形,我们就导出这四种特殊情形的一般解.最后,本文给出X=Y=Z情形的高速扩展平面应力Ⅰ型裂纹尖端的各向异性塑性场.     

含椭圆夹杂二维各向异性电磁弹性介质的耦合问题

研究了无限大二维各向异性电磁弹性固体的椭圆夹杂问题.基于广义Stroh方法、保角变换和扰动概念,得到了基体和夹杂内电场、磁场和弹性场的封闭解.本文结果可用于研究电磁弹性复合材料的有效性能.     

弹性介质中正交各向异性微管的屈曲分析

已有实验表明,处于细胞质中的微管可以比自由微管承受更大的压力而不发生屈曲．基于嵌入式碳纳米管屈曲的Winkler模型,利用正交各向异性情形的Winkler模型研究了细胞质中充当细胞骨架的微管的屈曲行为．计算表明,本模型可以较好地预测嵌入弹性介质中的微管较自由微管承受更大屈曲压力这一现象,而且所得到的临界屈曲压力与微管受压屈曲的实验值吻合\．同时,所得的结果也表明周围介质与微管的相互作用可以极大地提高微管抵抗屈曲的能力,该结果很好地阐释了介质与微管相互作用从而提高微管抗屈曲压力的相互作用机制\．模拟结果表明,所给出的模型可以对嵌入弹性介质中的微管的屈曲行为进行很好地模拟．     

沿抛物线分布的各向异性曲线裂纹问题

文章利用Ｓｔｒｏｈ法及映射法研究了沿抛物线Ω分布的各向异性曲线裂纹问题，获得了有关的应力及位移场，这种解不仅适用于平面问题，而且也适用于反平面变形或两者偶合的情形，对于单位边裂纹和双曲边裂纹问题，文章还获得了它们的应力和位移场的封闭解，并求得了相应斥强主因子及裂纹面上的张开位移。     

平面P波在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上的传播

使用线性粘滞的多孔弹性介质模型,解决在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上平面P波的反射与透射问题,这里的非饱和多孔介质中固体骨架被两种相互耦合的流体（液体和气体）所充满．通过势函数的方法得到了振幅反射系数与振幅透射系数．然后推导得到入射波与反射波、透射波之间能量转换情况．研究发现:用振幅比和能量比所表示的反射系数与透射系数是与入射角度、饱和度、入射频率以及上下层介质的弹性常数有关的方程式．数值计算通过图形的形式表达出来,而且入射角度、频率及饱和度对振幅和能量的反射与透射系数的影响分别进行了讨论．证明了在整个波的传播过程中分界处并没有发生能量的耗散．