非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子及其应用

在文山中我们对非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子定义了其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子，并证明了任意非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子是一个定义在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶空间上的有界线性算子．本文还进一步证明：设Ｃ为 Ｂａｎａｃｈ空间 Ｘ的闭子集，Ｃ＊Ｌ为Ｃ的 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶空间，Ｕ为 Ｃ＊Ｌ上的有界线性算子，则当且仅当 Ｕ为 ｗ＊－ｗ＊连续的同态变换时，存在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子Ｔ，使Ｕ为Ｔ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ对偶算子．这一结论的理论意义在于：它表明一个非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子的可逆性问题可转化为有界线性算子的可逆性问题．作为应用，通过引入一个新概念──ＰＸ－对偶算子，在一般框架下给出了非线性算子半群的生成定理．     

关于(s,p)-w-亚正常算子类

本文在W-亚正常算子类的基础上，引入（s，p）-w-亚正常算子类，进而讨论了该类算子的特征，包含关系，对一类特殊的该类算子还考虑了其平方性质．     

关于零对合类算子

本文定义了ＮＩ算子和ＡＮＩ算子，给出共轭算子下有界时，一个算子为ＮＩ类算子的等价条件，并在一定条件下证明了ＮＩ类算子具有闭的数值值域．最后，本文研究了ＮＩ类算子对，尤其是Ｈ２空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子对，刻划了Ｔ＝（Ｔφ，Ｔ＊φ）的联合谱     

一类解析算子函数空间上的复合算子

本文用算子函数论的方法，研究了解析算子函数的Banach空间X，X0上的复合算子．给出此复合算子为有界的条件，并刻划了此复合算子在X0上为紧的特征．     

Sz(a)sz-Kantorovich算子的保形性质

本文讨论了Szasz-Kantorovich算子的保形问题，得到了算子在保持函数曲线几何性质方面的一系列结果，结果表明该算子在保形方面与Szasz-Mirakjan算子是有差异的。     

含参量蕴涵算子的构造及其性质

从空间几何的角度给出了几类含参量蕴涵算子，它们可以将常见的三种蕴涵算子Lukasiewicz算子、如算子及Godel算子包含其中，此外，还讨论了蕴涵算子的正则性质。     

算子张量积及C_2上的初等算子

本文给出了形如的张量积算子成为自伴算子，Ｃ＿ｐ类算子，有限秩算子及一秩算子的充分必要条件，特别，作为应用，得到Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ类Ｃ＿２（Ｈ）上初等算子成为自伴算子，Ｃ＿ｐ类算子的充分必要条件．     

用小波限制紧算子逼近奇异积分算子的速度

根据Beylin-Coifman-Rokhlin和Yang的观点，用合适的小波基可以刻画性地研究C.Z算子或拟微分算子，这样就可以用小波来计算算子，比如可以从奇异积分算子的B-C-R算法刻画出发，用小波限制紧算子进行逼近，本文旨在计算作为原算子与逼近算子的差的误差算子的H1到L1的连续性范数的最佳衰减速度和在Lp上的连续性范数的衰减速度的范围。     

关于零对合类算子

本文定义了NI算子和ANI算子，给出共轭算子下看界时，一个算子为NI类算子的等价条件，并在一定条件下证明了NI类算子具有闭的数值值域。最后，本文研究了NI类算子对，尤其是H^2空间上的Toeplitz算子对，刻划了T=(Tφ，Tφ^n)的联合谱。     

齐型空间上的Poisson算子与广义Carleson测度

该文在齐型空间上定义了一类广义Carleson测度和Poisson型位势算子，该算子具有与Poisson核相似的性质，研究了该算子在Lp、Hp和Tent空间与Lorentz空间上的有界性.     

Baskakov算子加权逼近的收敛阶

本文讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ算子加Ｊａｃｏｂｉ权逼近的收敛性，首先指出了按通常的加权范数，Ｂａｓｋａｋｏｖ算子是无界的。然后引入一种新的范数，在此范数下Ｂａｓｋａｋｏｖ算子具有压缩性，最后借助于Ｋ－泛函，我们着重讨论了它的特征刻划问题。     

ON CONVERGENCE RATE OF APPROXIMATION FOR TWO-DIMENSIONAL BASKAKOV OPERATORS

In this paper, we study the convergence rate of two-dimensional Baskakov operators with Jacobi-weights making use of multivariate decompose skills and results of one-dimensional Baskakov operators, and obtain the direct approximationtheorem.     

Pointwise Simultaneous Approximation by Combinations of Baskakov Operators

In this paper, we investigate the relation between the rate of convergence for the derivatives of the combinations of Baskakov operators and the smoothness for the derivatives of the functions approximated. We give some direct and inverse results on pointwise simultaneous approximation by the combinations of Baskakov operators. We also give a new equivalent result on pointwise approximation by these operators.     

二元非乘积型Baskakov算子加权逼近的等价定理

In this paper, we study the convergence rate of two-dimensional Baskakov oper-ators with Jacobi-weights and the approximation equivalence theorem is obtained, making use of multivariate decompose skills and results of one-dimensional Baskakov operators.     

Durrmeyer type modification of generalized Baskakov operators

In the present paper, Durrmeyer type modification of generalized Baskakov operators is introduced and some direct results are established for these operators.     

Local Approximation Properties of Modified Baskakov Operators

In this paper, we introduce a general modification of the classical Baskakov operators which do not need to preserve the test function x ². Then, we study an approximation theorem, a Voronovskaya theorem, and various local approximation results for our modified Baskakov operators.     

双截断Baskakov局部化算子的收敛性

本文考虑Baskakov算子的一种新的局部化算子,获得了该算子的一些收敛性质.另外,利用概率论中心极限定理,建立了Baskakov算子核的新估计.     

Direct local and global approximation theorems for some linear positive operators

In this paper we establish direct local and global approximation theorems for Baskakov type operators and Szasz - Mirakjan type operators, respectively.     

关于多元Baskakov算子的加权逼近

本文首先指出一类多元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在通常的加权范数下是无界的．然后给出了一类新的加权范数,在此范数下它是压缩的．最后利用多元分解技巧,解决了多元Ｂａｓｋａｋｏｖ算子加权逼近的特征刻划文问题．     

Baskakov算子线性组合同时逼近的等价定理

本文建立了Baskakov算子线性组合同时逼近的等价定理。