非球谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

将非球谐振子势V(r)=ar2+br4+cr6径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数.结果表明,体系处于束缚态时,势参数a,b,c必须满足一定的约束条件.     

非球谐振子势Schroedinger方程的精确解

将非球谐振子势V(r)=ar^2 br^4 cr^6径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积，应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数．结果表明，体系处于束缚态时，势参数a，b，c必须满足一定的约束条件．     

双环形Hulth ′en势束缚态的近似解析解

构造了双环形Hulth′en势,用指数函数近似表示任意分波的离心项,运用函数分析法讨论双环型Hulth′en势Schr ¨odinger方程的束缚态解。归一化的角向波函数和径向波函数用超几何多项式表示,给出了束缚态能谱,体系的束缚态的能谱方程和波函数与量子数和势参数有关。中心势场和单环形势场角向波函数及Hulth′en势束缚态能谱是本文双环形Hulth′en势的特例。     

双环形Hulthén势束缚态的近似解析解

构造了双环形Hulthén势, 用指数函数近似表示任意分波的离心项, 运用函数分析法讨论双环型Hulthén势Schrödinger方程的束缚态解. 归一化的角向波函数和径向波函数用超几何多项式表示, 给出了束缚态能谱, 体系的束缚态的能谱方程和波函数与量子数和势参数有关. 中心势场和单环形势场角向波函数及 Hulthén势束缚态能谱是本文双环形Hulthén势的特例. 关键词： 双环形Hulthén势 任意分波 近似解析解 束缚态     

一般Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在一般Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及一般Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势、类氢原子势和Hartmann势是本文一般Hartmann势的三个特例.     

一类环状非球谐振子势场中相对论粒子的束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下，给出了其Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态解. Klein-Gordon方程的θ角向波函数以超几何函数表示，径向波函数可用合流超几何函数或广义拉盖尔多项式表示，能谱方程由径向波函数满足的束缚态边界条件得到. Dirac方程的旋量波函数可用Klein-Gordon方程的解构造. 关键词： 环状非球谐振子势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

双环形Coulomb势Schrdinger方程束缚态的精确解(英文)

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势,该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的,该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用.本文研究了双环形Coulomb势Schr dinger方程的束缚态精确解,所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schr dinger方程在球坐标系中进行分离变量,得到相应的角向方程和径向方程;证明双环形Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性;根据超对称性和形不变性的性质,获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程,并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示,将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示.体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数,αa和b描述.本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解,用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势.     

环形非球谐振子势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在环形非球谐振子标量势和矢量势相等条件下的Klein-Gordon方程的束缚态解.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数，获得了精确的束缚态能谱方程. 关键词： 环形非球谐振子势 Klein-Gordon方程 束缚态     

双环形Coulomb势Schroedinger方程束缚态的精确解

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势。该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的，该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用．本文研究了双环形Coulomb势Schroedinger方程的束缚态精确解，所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schroedinger方程在球坐标系中进行分离变量，得到相应的角向方程和径向方程；证明双环形Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性；根据超对称性和形不变性的性质，获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程，并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示，将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示．体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数a，a和b描述．本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解．用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势．     

Hartmann势的Klein-Gordon方程束缚态解及递推关系

给出了在Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下其Klein-Gordon方程束缚态解.结果表明 ，径向波函数可用广义Laguerre多项式表示，其角向波函数可用Legendre多项式表示.另外 ，给出了径向波函数关于角量子数l和量子数n的二类新递推关系. 关键词： Hartmann势 Klein-Gorgon方程 束缚态 递推关系     

双环形Coulomb势Schr?dinger方程束缚态的精确解

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势,该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的,该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用.本文研究了双环形Coulomb势Schr(o)dinger方程的束缚态精确解, 所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schr(o)dinger方程在球坐标系中进行分离变量,得到相应的角向方程和径向方程;证明双环形 Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性;根据超对称性和形不变性的性质,获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程,并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示,将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示.体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数α,a和 b 描述.本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解,用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势.     

类环型Hulthén势任意分波束缚态的近似解析解简

类环型Hulthén势是Hulthén势外面再加上类环型平方反比势.用指数函数近似表示任意分波的离心项,运用函数分析法讨论类环型Hulthén势Schrdinger方程的束缚态解.归一化的角向波函数和径向波函数用超几何函数表示,给出了束缚态能谱,体系的波函数和束缚态能谱与类环型Hulthén势的势参数和三个量子数有关.Hulthén势、Hartmann势和Makarov势束缚态能谱是类环型Hulthén势的特例.     

环形振子势的精确解

将环形振子势的Schrödinger方程在球坐标系中进行变量分离.然后求解了角向方程和径向方程,给出了精确的能谱方程.获得了用普遍的缔合Legendre多项式表示的归一化的角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化的径向波函数.     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论。     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论.     

具有不可共度势的掺杂一维体系中波函数的计算

本文将单点杂质引入到不可共度势一维体系中,用格林函数方法推导了杂质状态的能级和波函数。发现当杂质处在不可共度势变化较快的位置时,杂质能级的变化也较大。杂质状态的波函数是略有波动的指数衰减函数。讨论了杂质对带内状态波函数的影响,发现以杂质点为对称的体系中,具有偶宇称的状态波函数,在杂质的附近,振幅有相当大的下降。在对杂质点无对称性的体系中,在杂质的附近,产生一个振幅的阶跃。 关键词：     

具有运动边界与含时频率的一类环状非球谐振子模型势的精确解(英文)

在球坐标系中研究了一类具有运动边界与含时频率的环状非球谐振子模型势的Schrdinger方程.应用坐标变换将运动边界转化为固定边界,从而获得了系统的精确波函数.研究表明,系统的角向波函数是一个推广的缔合勒让德多项式,径向波函数可以表示为贝赛耳函数.最后我们简单讨论了指数运动边界和指数含时频率这一特殊情况.     

包含非中心电耦极矩的环状非谐振子势场赝自旋对称性的三对角化表示

提出了一个包含非中心电耦极矩分量的环状非谐振子势模型,在能够负载Dirac波动算子三对角化表示的完全平方可积L~2空间讨论了这一势场的赝自旋对称性.利用三对角化矩阵方案,使得求解Dirac方程转换为寻求波函数展开系数满足的三项递推关系式.角向波函数和径向波函数分别以Jacobi多项式和Laguerre多项式表示.由径向分量展开系数递推关系式的对角化条件得到束缚态的能量谱,显示出这一势模型具有严格的赝自旋对称性     

二维环状δ势的束缚态

讨论了二维自由空间和各向同性谐振子势下环状δ势束缚态波函数的表示,发现波函数由合流超几何函数和屈科米函数表示.由波函数在边界的衔接条件,得到了能谱方程,并给出了一定条件下前5个能级的数值解.     

修正Poschl-Teller势的Schrdinger方程束缚态的精确解

将修正Pschl-Teller势的Scbrdinger方程作自变量双曲函数变换,使其转化为普遍的associated-Legendre方程.用级数法解此方程,得到了用普遍的associated-Legendre多项式表示的修正Pschl-Teller势的束缚态的归一化波函数.文献[1—5]中的有关结果都作为特例包含在本文的一般结论之中.