The transient Stokes flow induced by a point source of electric current

Summary The development of the magnetohydrodynamic Stokes flow field due to the discharge of an electric current from a point into a viscous incompressible fluid bounded by a hemispherical bowl is investigated. We also discussed, as a special case, the flow induced for the case when the radius of the hemispherical bowl becomes infinitely large and showed that the time taken to establish the steady state flow in the interior of the hemisphere is reduced by a factor of ten compared with the situation where the flow takes place in a semi-infinite fluid. Our solution is analytic as compared with the existing numerical solution.

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Sommario Si studia lo sviluppo del campo di moto magnetoidrodinamico alla Stokes prodotto dall'immissione di una corrente elettrica in un punto di un fluido viscoso incomprimibile limitato dalla superficie di un emisfero. Si discute anche, come caso particolare, il moto prodotto nel caso in cui il raggio dell'emisfero diviene infinito e si dimostra che il tempo richiesto a stabilire un moto stazionario nell'emisfero si riduce di un fattore dieci rispetto alla situazione in cui il moto ha luogo in un fluido semi-infinito. La soluzione presentata è analitica, non numerica come in lavori precedenti.

     

Extension of Von Karman ansatz to magnetohydrodynamics

Summary The steady-state axisymmetric motion of an incompressible viscous conducting fluid is studied in the framework of the magnetohydrodynamical model. An ansatz is introduced on the radial dependences of the velocity and magnetic fields, which extends the one used by Von Kármán in the purely hydrodynamical case. It is shown how the extended ansatz can be characterized much in the same way as in hydrodynamics and how it reduces the magnetohydrodynamical system of partial differential equations to a system of ordinary differential equations. The solutions of these equations can be found in exact form in some simplified situations, while, in the general case, numerical approximation methods seem to be the only successful solution procedures.

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Sommario Il moto stazionario a simmetria assiale di un fluido conduttore viscoso incomprimibile viene studiato nell'ambito del modello magnetoidrodinamico. In esso vengono introdotte delle ipotesi sulla dipendenza radiale del campo di velocità e del campo magnetico, ipotesi che costituiscono una estensione di quelle introdotte da Von Kármán nel caso puramente idrodinamico. Si dimostra come anche in magnetoidrodinamica l'ansatz di Von Kármán sia suscet-tibile di una caratterizzazione molto simile a quella nota per l'idrodinamica e come, inoltre, riduca il sistema di equazioni alle derivate parziali, che sono alla base del modello, ad un sistema di equazioni differenziali ordinarie. Soluzioni di tali equazioni possono essere trovate in forma analitica in alcune situazioni semplificate, mentre, nel caso generale, metodi di approssimazione numerica sembrano costituire le uniche procedure di risoluzione in grado di fornire dei risultati.

     

First instabilities in the wake past a circular cylinder. Comparison of transient regimes with landau's model

Velocity measurements were carried out in the flow past a circular cylinder at Reynolds number ranging from 30 to 180 to study the genesis and the evolution of the first instabilities in the wake. Since the occurrence of aeroelastic coupling between flow and cylinder has been cause of debate about the results obtained in recent experiments on the subject, a great deal of care has been taken to avoid that coupling. We focused our attention on two points: the onset of the first instability and the transition from the low-speed to the high-speed oscillation mode. With regard to the second topic we can confirm the existence of a discontinuity in the relation between St and Re at Re90 even in the absence of any aeroelastic coupling. However, no band enlargements in the velocity spectrum, indicating the appearance of highly disorganized motion, were observed for Re varying through that discontinuity interval. To investigate the onset of the first periodic oscillation we performed measurements with a slowly varying Reynolds number by means of very small positive or negative accelerations. Our results indicate that in the neighborhood of the onset of the first oscillation the amplitude of the transient velocity fluctuations does not obey the so-called Landau model.

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Sommario Al fine di studiare la genesi e l'evoluzione delle prime instabilitá nelle scie si sono eseguite delle misure della velocitá nel flusso a valle di un cilindro circolare variando il numero di Reynolds tra 30 e 180. Poiché esiste, per questo tipo di esperimento, la possibilitá di ritrovarsi in una situazione di accoppiamento aeroelastico tra il cilindro ed il flusso, situazione tale da inficiarne l'attendibilitá e che é stata causa di dispute scientifiche sull'interpretazione dei risultati ottenuti nei piú recenti esperimenti sul soggetto, si é accuratamnete progettato l'esperimento in modo da escludere qualisiasi condizione suscettibile di innescare un tale accoppiamento. Si é concentrata l'attenzione su due punti principali: l'insorgere della prima instabilitá e la transizione tra il low-speed ed il high-speed oscillation mode. Per quel che concerne il secondo punto noi possiamo confermare l'esistenza di una discontinuitá nella relazione St=f(Re) quando il Re 90 anche in assenza di qualsiasi accoppiamneto aeroelastico. Inoltre, al variare del Re attraverso questa discontinuitá, non si é osservato nessun allargamento di banda nello spettro delle velocitá che potesse indicare l'apparire di un moto altamente disorganizzato. Per studiare la genesi della prima oscillazione periodica si sono eseguite delle misure al lento variare del Re per mezzo di piccolissime accelerazioni, sia positive che negative, impartite al campo di moto. I risultati ottenuti indicano che nelle vicinanze dell' insorgere della prima oscillazione l'ampiezza delle fluttuazioni transienti non obbedisce al modello di Landau.

     

Space temporal maps for vortical flow field construction

A class of models to generate a two-dimensional complex flow field, deriving from the coupled map lattice dynamics, is presented here. It automatically satisfies continuity equation for an incompressible fluid. The method is numerically implemented on a square lattice and some results relatively to a fully deterministic and a semi stochastic evolution are presented here. The qualitative similarity with two dimensional hydrodynamic turbulence is encouraging. In view of these first results, directions for advances are proposed.

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Sommario Si presenta una classe di modelli per generare un campo di moto complesso, derivante dai modelli dinamici a mappe accoppiate, in modo tale che l'equazione di continuita' per un fluido incomprimibile sia automaticamente soddisfatta. Il metodo e'implementato numericamente su una griglia quadrata. Si presentano alcuni risultati relativi ad un'evoluzione deterministica e semi stocastica. La somiglianza qualitativa con campi di moto idrodinamici turbolenti bidimensionali e'incoraggiante. Alla luce dei risultati ottenuti si propongono inoltre possibili direzioni per ulteriori sviluppi.

     

Numerical solution of a pulsatile flow problem

Summary A numerical method, developed and used in previous work, is used to solve the Navier-Stokes equations for a two-dimensional incompressible flow in variable motion. A pulsatile flow through a pipe cross is studied to simulate blood flow in vascular aorto-renal junctions.

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Sommario In questo studio si è utilizzato uno schema numerico, già studiato e utilizzato in precedenti lavori, per risolvere le equazioni bidimensionali di Navier-Stokes per un fluido viscoso incomprimibile in un problema di moto vario. Nelle ipotesi di poter descrivere il moto fasico del sangue con il moto di un fluido viscoso newtoniano di opportuna viscosità, si è studiato il moto pulsante di questo fluido in due condotti raccordati per simulare il moto del sangue nel raccordo aorta-renale durante un ciclo temporale completo.

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Research carried out at Istituto di Idraulica del Politecnico di Milano, Milan, Italy.     

Analysis of the static and dynamic behaviour of a magnetic liquid seal

Summary A rotating shaft seal, using ferrofluid between biconical truncated magnetic poles, is analysed both in static and dynamic conditions. After solving Laplace's equation and allowing an approximate expression for the magnetic potential, the magnetic forces acting on the working fluid are obtained. It is thus possible to determine the baric field existing in static conditions and the highest tolerable pressure jump. In the case of dynamic working the flow is schematized by two interior regions, where the azimuthal velocity prevails, and four boundary layers on the walls, where meridional transport of fluid takes place. Assuming laminar motion, by means of a perturbation procedure it is possible to see that in the interior, to a first approximation, two potential vortexes exist, whose circulations, after imposing the rotational equilibrium of the fluid about the symmetry axis, are found to be equal to about one half of the rotating pole peripheral circulation. This allows the determination of the baric field in the rotating fluid and of the friction moment exerted on the shaft.

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Sommario Si analizza il funzionamento in condizioni statiche e dinamiche di una tenuta ferrofluidica con poli a troncatura biconica. Risolta l'equazione di Laplace ed assegnata un'espressione approssimata al potenziale magnetico, vengono calcolate le forze magnetiche agenti sul fluido di lavoro. Ciò consente la determinazione immediata del campo barico esistente in condizioni statiche e del dislivello massimo di pressione sopportabile. Nel caso di funzionamento dinamico si schematizza il flusso mediante due regioni interne, che non toccano le pareti e nelle quali prevale la componente azimutale della velocità, e quattro strati limite lungo dette pareti, ove avviene trasporto meridiano di fluido. Nell'ipotesi di moto laminare, mediante un procedimento perturbativo si vede che, in prima approssimazione, nelle regioni interne vi sono due vortici potenziali, le circolazioni dei quali, determinate imponendo l'equilibrio della vena fluida alla rotazione intorno all'asse di simmetria, sono eguali circa alla metà della circolazione periferica sul polo rotante. Segue la determinazione del campo barico nel fluido rotante e del momento d'attrito esercitato sull'albero.

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This work was supported by the M.P.I., Italy     

On the motion of conductive,homogeneous and isotropic elastic bodies in the presence of a magnetic field

Summary This paper deals first with the equations of motion of a conductive, homogeneous and isotropic elastic body subjected not only to externally applied mass forces and surface forces, but also to a uniform magnetic field, in which an induced magnetic field is generated.On the assumption that the electrical conductivity is infinite, the problem of motion is reduced to the consideration of a single differential vector equation in which the displacement of a point in the elastic body is the only unknown. The conditions that must be satisfied at the surface are then considered.Using the generalised formula of Kirchhoff, formulas expressing the Cartesian components of the displacement, the cubic dilatation and the rotation components are established by means of the so-called fundamental elements.

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Sommario In questo lavoro si considerano innanzitutto le equazioni del moto di un corpo elastico omogeneo isotropo, elettricamente conduttore, soggetto, oltre che a forze di massa e superficiali generiche, anche a un campo magnetico uniforme, e nel quale si genera un campo magnetico indotto.Nell'ipotesi di conducibilità elettrica infinita il problema di moto si riduce alla considerazione di una sola equazione differenziale vettoriale indefinita in cui è incognito il solo spostamento di un punto del corpo elastico. Vengono stabilite successivamente le condizioni che devono essere verificate in superficie.Utilizzando poi la formula generalizzata di Kirchhoff, si stabiliscono delle formule di rappresentazione delle componenti cartesiane dello spostamento, della dilatazione cubica e delle componenti della rotazione, per mezzo dei cosidetti elementi fondamentali.

     

Numerical study of a viscous flow through a pipe orifice

Summary A numerical solution for a fluid motion in a circular pipe orifice is compared with experimental results. Knowledge of the velocity field allows us to find the pressure field. There is good agreement between the piezometric heads and head losses computed and those obtained in experiments.

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Sommario Si studia uno schema numerico per la soluzione delle equazioni di Navier-Stokes in un campo a simmetria assiale. I risultati del modello matematico di un processo di moto attraverso un diaframma inserito in una condotta rettilinea, vengono messi a confronto con quelli ottenuti mediante una installazione sperimentale; si constata una buona corrispondenza fra le diverse grandezze esaminate, tra le quali rivestono notevole importanza l'andamento della piezometrica lungo il condotto e l'entità delle perdite di carico localizzate.

     

On the suppression of the vorticity in an electrically conducting fluid by means of an applied magnetic field

Summary The aim of this work is to investigate the effects of the application of a transverse magnetic on a fluid capable to support electrical current. It has been supposed that the flow could be represented by the vorticity model of Stuart.It turns out that, when a suitable magnetic parameter exceeds a peculiar value, the vorticity tends to decay in the long run; at the same time the inflexions in the velocity profiles tend to disappear, becoming smoother and smoother. Consequently the majority of the velocity gradient inclines to be transferred to the wall.Finally this work analyzes the thin boundary layer originated near the wall because of the smoothing of the velocity profiles.

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Sommario Scopo di questo lavoro è lo studio degli effetti dell'applicazione di un campo magnetico trasversale su di una corrente di fluido conduttore di elettricità che segue nel suo moto il modello di vorticità di Stuart. Si trova che, per valori sufficientemente grandi di un opportuno parametro magnetico, la vorticità tende a spegnersi nel tempo e i flessi nei profili di velocità tendono a smorzarsi, comportando un progressivo appiattimento nella forma di questi, con conseguente trasferimento a parete della maggior parte del gradiente di velocità.Viene inoltre studiato lo strato limite viscoso di limitato spessore che si forma a parete come conseguenza dell'appiattimento dei profili di velocità.

     

Free vibrations of a meniscus with edge constraints

Summary The gravity capillary small vibrations of the meniscus of a fluid contained in a trough, when the line of contact on the lateral walls is fixed, are studied for the incompressible inviscid case. The two cases when the bottom end of the trough is closed or open are considered. It is found that the vibration frequencies and modes may be determined as eigenmodes and eigenvalues of a linear operator whose components, in a suitable basis of L ₂ (–1, 1),are given analitically. The influence of the relevant nondimensional parameters and the distinguishing features of the case of an open channel are then determined, and substantiated by numerical results.

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Sommario Si considerano le piccole oscillazioni capillari, in presenza di gravità e per fluido non viscoso e incompressibile, del menisco di un fluido contenuto in un recipiente rettangolare; le linee di contatto tra menisco e pareti laterali sono fisse. Sono simulati i due casi in cui il fondo del recipiente è aperto o chiuso. Si trova che modi e frequenze delle oscillazioni possono essere determinati come autovettori e autovalori di un operatore lineare delle cui componenti, rispetto ad una base di L ₂ (–1, 1),viene fornita l'espressione analitica. L'influenza dei pertinenti parametri adimensionali e le caratteristiche peculiari del caso con fondo aperto sono analizzate e confrontate con risultati numerici.

     

Anomalous flow at the inlet of pitot tubes in dilute polymer solutions part I

Summary Experimental results about pressure defect of Pitot tubes placed into a laminar jet of dilute polymer solutions are presented.A fast response measuring system of pressure and visualization techniques made evident that the anomalous Pitot tube response is associated with an anomalous flow pattern, in the vicinity of the inlet of the tube and inside it.The flow of effective macromolecular solutions penetrates into the Pitot tubes to a deeper extent than newtonian fluids do; entering the probe, the stremlines break up into vortices, while the pressure signal strongly fluctuates around its mean value. When the recovery of pressure becomes full, these effects disappear.

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Sommario Vengono presentati alcuni risultati sperimentali sul mancato recupero di pressione di tubi di Pitot immersi in getti di soluzioni acquose diluite di macromolecole.L'uso di un sistema rapido di misura della pressione di arresto ed il ricorso a tecniche di visualizzazione hanno reso evidente che il mancato recupero è associato ad un carattere anomalo del flusso all'ingresso del tubo e nel suo interno.Il flusso di quelle soluzioni macromolecolari che risultano efficaci agli effetti del fenomeno in studio, penetra all'interno del tubo di Pitot più profondamente di quanto non facciano i fluidi newtoniani: entrando nel tubo le linee di corrente si rompono in vortici ed il segnale di pressione fluttua energicamente attorno al suo valore medio.Entrambi questi aspetti svaniscono quando il recupero di pressione torna al suo valore teorico di arresto.

     

Non-radial flow of an incompressible fluid of second grade in a contracting channel

The steady non-radial flow of an incompressible fluid of second grade in a contracting channel is studied. The dependence of the flow on the material parameters of the fluid and on the channel angle is investigated. A similarity transformation is introduced for the streamfunction which reduces the P.D.E. to a sequence of O.D.E.s. A series solution is employed to solve the problem.

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Sommario Si studia il flusso stazionario non radiale di un fluido di secondo grado incomprimibile in un canale convergente, esaminandone la dipendenza dai parametri materiali del fluido e dall'angolo di apertura del canale. Si introduce una trasformazione di similitudine per la funzione di corrente che riduce l'equazione di moto ad una serie di equazioni differenziali ordinarie, risolte numericamente.

     

The thermohydrodynamic flow equations for hydrostatic thrust bearings

Summary This paper studies the flow in rotating hydrostatic thrust bearings lubricated with incompressible fluids under pressure. It considers, besides the effects of inertia on the lubricant, its increase in temperature in the film due to fluid friction (thermohydrodynamic flow).From the system of differential equations of Navier-Stokes, continuity and energy, we obtain differential or integro-differential equations that can furnish the values of the temperature and of the components of velocity and pressure of the fluid in the bearing. From these we obtain the values of the load-carrying capacity, of the volume flow rate of the fluid and those of the friction torque.

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Sommario Si studia il regime fluido nei cuscinetti idrostatici di spinta rotanti lubrificati con fluidi incompressibili in pressione, tenendo conto, oltre che degli effetti di inerzia sul lubrificante, anche del suo aumento di temperatura nel meato dovuto alle azioni di attrito fluido (regime termofluidodinamico).Si ricavano dal sistema di equazioni differenziali di Navier-Stokes, di continuità e dell'energia, le equazioni differenziali od integro-differenziali atte a fornire i valori della temperatura, delle componenti della velocità e della pressione del fluido nel cuscinetto e, mediante essi, i valori della capacità di carico, della portata volumetrica di fluido e del momento d'attrito.

     

Unsteady Flow of an Oscillating Porous Disk and a Fluid at Infinity

An exact analytic solution of the unsteady Navier–Stokes equations is obtained for the flow caused by the non-coaxial rotations of a porous disk and a fluid at infinity. The porous disk is executing oscillations in its own plane with superimposed injection or suction. An increasing or decreasing velocity amplitude of the oscillating porous disk is also discussed. Further, it is shown that a combination of suction/injection and decreasing/increasing velocity amplitude is possible as well. In addition, the flow due to porous oscillating disk and a fluid at infinity rotating about an axis parallel to the z-axis is attempted as a second problem. Sommario. Si studia il flusso non stazionario prodotto dall'oscillazione di un disco poroso in un fluido e si fornisce una soluzione analitica delle equazioni di Navier–Stokes. Si discute l'effetto di una suzione/iniezione e di una variazione sull'ampiezza della velocità' di oscillazione. Infine si studia il flusso dovuto alle oscillazioni non coassiali di un disco poroso e di un fluido all'infinito.     

Stokes flow with injection in a plane duct

Summary In this paper flow at low Reynolds number is studied in a plane duct with injection along its boundaries, by determining the Green function for the Stokes equation in the strip: in this way it is possible to calculate the fluid-dynamic field for any distribution of injection. To obtain the bi-harmonic function that governs this problem we write the stream function in terms of two harmonic functions f and g, represent these functions using the relevant Green function and write the integral equations that determine f and g. The solution is obtained by means of the Fourier transform technique. An asymptotic representation of this solution is also given.

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Sommario In questo lavoro si studia il campo fluidodinamico determinato) dall'apporto di fluido in un condotto in cui scorre un fluido a piccoli numeri di Reynolds, determinando la funzione di Green per l'equazione di Stokes nella striscia: in tal modo si può calcolare il campo fluidodinamico per una qualsiasi distribuzione di iniezione. Per determinare la funzione biarmonica con derivata longitudinale infinita in alcuni punti della frontiera che governa questo problema, si scrive l'incognita in termini di funzioni armoniche, si utilizza la funzione di Green per rappresentare tali funzioni ausiliarie e si scrivono le equazioni integrali che le determinano. La soluzione di queste equazioni integrali viene ottenuta mediante la trasformata di Fourier. I risultati vengono presentati sia in forma numerica che con serie asintotiche.

     

Does a charge,falling freely in a static gravitational field,radiate?

Summary The Poynting vector flux from a charge at rest in an inertial frame is calculated, on the basis of the standard classical Maxwell-Lorentz theory, in a uniformly accelerated frame, through a suitable set of spherical 2-surfaces. The results are also interpreted in the framework of general relativity, and critically discussed in connection with the equivalence principle. In particular, we introduce a ?quasi-local? definition of radiation, and conclude that a charge, falling freely in a gravitational field locally approximated by a static homogeneous gravitational field (SHGF), does not radiate in its rest frame, but does radiate in a frame supported in the SHGF. Such a radiation appears as ?fictitious?, i.e. a coordinate transformation eliminating the gravitational field eliminates at the same time also the radiation.

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Sommario Data una carica in quiete in un riferimento inerziale, si calcola, nell'ambito dell'elettrodinamica di Maxwell-Lorentz, il flusso del vettore di Poynting in un riferimento uniformemente accelerato, attraverso una opportuna classe di 2-superfici sferiche. I risultati ottenuti sono interpretati anche nello schema della relatività generale e discussi criticamente in relazione al principio di equivalenza. In particolare, introducendo una definizione ?quasi-locale? di irraggiamento, si conclude che una carica in caduta libera in un campo gravitazionale localmente approssimabile da un campo statico e omogeneo (SHGF) non irraggia nel suo riferimento di riposo, ma irraggia nel riferimento solidale con il campo. Tale irraggiamento risulta un fenomeno ?apparente?, nel senso che una trasformazione di coordinate che elimina il campo gravitazionale elimina al tempo stesso anche l'irraggiamento.

     

Viscous vs. inviscid interaction of a vorticity structure with a circular cylinder

The interaction of a given two-dimensional vorticity distribution with a circular cylinder is analyzed by comparing the numerical solutions provided by an inviscid and by a viscous approach. While the vorticity dynamics of high Reynolds flows in free space shows an almost inviscid behavior, at least in the starting phase, this is not the case in the presence of a solid wall where a considerable effect of viscosity is experienced since the initial stage of the evolution. In fact, the vorticity generation process at the wall may significantly influence the overall flow field even in the case of a weak interaction.A multilevel contour dynamics technique plus a vortex sheet at the body surface are introduced to study the inviscid evolution, while a viscous vortex method has been adopted for the solution of the complete Navier-Stokes equations. An energy-like relation involving forces and other global quantities of the flow is proposed together with its use as a way to control the accuracy of the numerical solution.The numerical simulation of a vorticity patch orbiting around a circular cylinder gives an interesting source of information for the study of unsteady separation providing, at the same time, a proper test to devise a simplified model within the limit of vanishing viscosity.

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Sommario In questo lavoro si studia l'interazione di una distribuzione bidimensionale di vorticità con un cilindro circolare confrontando tra loro la soluzione numerica ottenuta dalle equazioni di Navier-Stokes con quella relativa ad un modello basato sull'ipotesi di fluido non viscoso. La dinamica di strutture vorticose nello spazio libero ad alti Reynolds ha un carattere prevalentemente non viscoso, per lo meno nella fase iniziale. Invece la presenza di una parete solida introduce nel campo nuova vorticità e di conseguenza rende importanti gli effetti viscosi già dai primi istanti dell'evoluzione anche nel caso di interazione debole.Per ottenere la soluzione in assenza di viscosità è stata utilizzata una metodologia di soluzione numerica basata sullaContour Dynamics insieme ad una discontinuità della velocità tangenziale sulla parete. La soluzione delle equazioni di Navier-Stokes è invece ottenuta con un modello viscoso a vortici. Si ricava una relazione di tipo energetico tra le forze agenti sul corpo ed altre grandezze globali del campo fluidodinamico che viene utilizzata per il controllo dell'accuratezza della soluzione numerica.La simulazione numerica del moto di una distribuzione di vorticità, inizialmente uniforme, in prossimità di un cilindro circolare, mentre permette di studiare più approfonditamente i fenomeni connessi alla separazione non stazionaria dello strato limite, offre, nel contempo, uno strumento appropriato per individuare un modello semplificato per viscosità tendente a zero.

     

Linear and non-linear pulse propagation in fluid-filled compliant tubes

Summary Here we study impact-initiated disturbances in fluid-filled elastic tubes. The undeformed tube diameter, wall thickness, and elastic modulus of the tube material are assumed to be functions of the distance along the centre line of the tube. The linearized version of the governing equations are solved by the Laplace transform, which is inverted by means of an approximate method. The original non-linear system of governing equations is solved numerically by the method of characteristics. Relationships between the axial fluid velocity and axial coordinate as well as between velocity and time are displayed for fixed values of time and axial coordinate respectively for the linear and nonlinear theory for ease of comparison.

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Sommario Si studiano le perturbazioni prodotte da impatto in tubi elastici riempiti di fluidi. Si assume che il diametro del tubo indeformato, lo spessore della parete e il modulo elastico del materiale del tubo siano funzioni della distanza misurata lungo la linea centrale del tubo. La versione linearizzata delle equazioni che governano il fenomeno è risolta con la trasformata di Laplace, invertita con un metodo approssimato. Il sistema originale non lineare delle equazioni è risolto numericamente con il metodo delle caratteristiche. Vengono rappresentate, per valori fissati del tempo e della coordinata assiale, le relazioni tra la velocità assiale del fluido e la coordinata assiale oltre alle relazioni fra velocità e tempo, sia per la teoria lineare sia per quella non lineare.

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Induced vibrations and dynamic instabilities of a non linear structural model due to pulse loading

Summary In this paper we present some results from a model of Shanley type, used as a tool to investigate anomalous computed response behavior of a pin-ended beam subjected to a short pulse of transverse force. The nature of critical load values is here studied, using both exact solutions and an approximate step-by-step numerical integration of standard type. It is shown that convergence with decreasing time step may fail, near a critical value. The significance of these results for the original beam computational problem, and for other physical structures, is indicated briefly.

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Sommario Il presente lavoro illustra alcuni risultati ottenuti mediante un modello alla Shanley, usato per analizzare anomalie ottenute numericamente nel comportamento di una trave incernierata soggetta a un carico trasversale, applicato nella forma di un breve impulso. Viene studiata la natura di alcuni valori critici del carico, facendo uso sia di soluzioni esatte che di metodi approssimati di integrazione numerica. Si mostra che al crescere della accuratezza può non esservi convergenza dei risultati, e che vi è anzi divergenza per alcuni valori critici del passo di integrazione. Si discute brevemente l'interesse di tali risultati nei confronti delle difficoltà numeriche ottenute studiando il problema originale di trave incernierata.

     

Lubricated Plane Slider Bearing: Analytic and Numerical Approach

For lubricated slider bearing the elementary theory of lubrication does not allow to describe the pressure build up at the entrance section.In this work the whole flow field is subdivided into three regions: a first one, upstream of the entrance, where the fluid behaves like a perfect fluid; a second region, immediately downstream, where the two boundary layers gradually grow, extending up to a distance determined by means of a model based on analytic functions. The third region is described by Navier–Stokes and solved by adopting a shooting method.Numerical computations were carried out to determine the pressure distribution and the position of the center of pressure for different values of Reynolds number and pad angle. Sommario. La teoria elementare della lubrificazione nel caso del pattino piano lubrificato non è in grado di evidenziare il fenomeno della sovrappressione nella sezione di ingresso.Nel presente lavoro viene proposto un modello che suddivide il campo di moto in tre regioni: una prima a monte della sezione di ingresso, in cui il fluido si comporta come un fluido perfetto; una seconda regione immediatamente a valle, in cui si tiene conto del graduale sviluppo dello strato limite e la cui estensione è determinata tramite un modello basato sulle funzioni analitiche. La terza regione è studiata risolvendo l'equazione di Navier–Stokes con tecnica numerica basata su un metodo di shooting.In questo lavoro viene riportato l'andamento della pressione all'interno del cuscinetto e la posizione del centro di pressione per differenti valori del numero di Reynolds e per varie inclinazioni del pattino.