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指教方程的非常规解法２２４３００江苏射阳中学钱军先，耿建培。众所周知，求解指数方程的常规方法有：同底法、换元法、取对数法和困式分解法．但是，对于某些特殊的指数方程，运用上述方法往往难以奏效．本文介绍几种非常规解法，供参考．１均值代换法抓住方程结构中的... 相似文献
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数式的对称变换及其应用顾越岭张晓丽（盐城教育学院）张家骥（盐城师范２２４００１）对称反映了数学的形式美，美的形式反映了美的内涵，因此，注意发掘数学问题中的对称性并进行相应的对称变换，例如数式变换，就有助于找到简洁优美的解法．数式中的对称性及其应用设ｆ... 相似文献
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在数学中,一个复杂问题的简单解法,一个对称的式子,一个优美的图形,一个和谐的结构,一个奇异的念头,都会使你沉浸在数学美的海洋中,数学美常表现为符号、解法的简洁美,数式、结构的对称美,条件与结论、数、式、形的和谐美,形式、解法的奇异 相似文献
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中学课本里不等式(方程)组的解法多是常规方法，用来解一些结构比较特殊的不等式(方程)组，或难以奏效，或过于繁琐．本文给出解这类问题所涉及到的几种方法，供读者参考． 相似文献
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某些迭代函数系统（ＩＦＳ）的吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数的经典估计通常由求解两个非线性方程的解得到．在相同条件下，本文给出了一些显式不等式估计，使经典估计是其中的特殊情形．而且某些ＩＦＳ的吸引子的维数可以通过求解满足一定条件的非线性方程而得出 相似文献
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选择题中一类函数最值问题的一种特殊解法杨宝珊（内蒙古兴安盟教育学院１３７４Ｏ０）有些关于函数最值问题的选择题，题目提供几个数值作为答案，其中有且只有一个数是某一直接或间接给出的函数的最大（或最小）值．解此类问题可以利用选择题的特殊性，即答案中有且只有... 相似文献
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题已知a、b是不相等的正数，试求函数的最值．此题若用通常解法，不仅繁而且难，但如果能根据题目结构，引进适当的参数，给参数赋予几何含义，则将会显得明快和直观．解设，，则a2＋v2=a＋b．因为a、b为不相等的正数，可设a>b．易得因此问题就转化为（如图）：在AMB上求点，使直线l：在两轴上截距最大或最小易见：当l与AMB相切时，在两轴上的截距最大．此时，．当直线l过点，截距最小．此时，．一个最值问题的几何解法@周建国$浙江省奉化市职校!315500 相似文献
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数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的数学思想．由于其解法跨越了数学各分科知识的界限，且有一定的灵活性，因此它在中学数学中占有重要的地位．应用数形结合思想证明不等式，就是根据问题的内在联系或数式的结构特征，通过唤起表象和再造想象，赋以适... 相似文献
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对一些题目的设置和解法之我见王如云，范锦芳（河海大学）本文涉及的二个题目，几乎许多高等数学教材和高等教学学习指导书都把它们列入习题或作为典型例题介绍＼其解法相同或习题答案一样．笔者认为这些题目的设置不够合理．其解法细细推敲也有问题．下面就谈谈我们的一... 相似文献
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一类组合数不等式的解法刘克明（四川仪陇马鞍中学６３７６１５）解组合数不等式．（ｎ∈Ｎ），用组合数的计算公式不难获解，但如解不等式（ｎ∈Ｎ），若用组合数计算公式求解，就十分困难．笔者就这类组合数不等式，给出一种简捷的解法，其法则是：不等式成立的充要条件... 相似文献
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最大值、最小值问题的初等解法晨旭一、内容概要最大值和最小值的问题是生产、科学研究和日常生活中常会遇到的一类特殊的数学问题，所谓＂多、快、好、省＂的问题就属于这一类．目前，针对这类问题已提出了多种多样的数学解法，以致形成了一门崭新的数学分支－最优化方法... 相似文献
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现行高中及中师代数教科书中均有这样一道习题．求证：证明此题的方法高中、中师教学参考书上都是先证成立，然后由此式证得该题成立．此种方法比较特殊，学生往往感到突然，因为一般都很难想到先去推导公式笔者通过观察，发现此题的特点是各项系数成等差数列的组合数求和，教学时采用如下证法，并将这种证法推广到一般情形，可用来解决一系列的组合数求和问题．现将此法介绍如下，以飨读者．证明首先由二项式定理易证：（1）式与（2）式相加，其中（1）式第一项与（2）式第二项合并，（1）式第二项与（2）式第三项合并，以下依此类推，得：… 相似文献
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分段函数是一类特殊表达形式的函数，指的是自变量在不同的取值范围内，其对应法则不相同的函数．它不仅在初等数学乃至高等数学中具有重要的理论价值，而且具有较广泛的应用价值．笔者经过研究发现：把握住分段函数的图象特征对于解决此类问题而言具有至关重要的作用，下文将就“分段函数”问题中的几种特殊图象展开例析． 相似文献
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解析几何题解中的思维变式４１５０００湖南常德市七中刘金城解析几何教学中，特别是复习课中．解答习题，当然要遵循思维常规，掌握解题的一般规律，熟悉“常规解法”．但有时这种“常规解法”过程较繁、计算量大，这就需要寻求简便解法．这时，通过思维变式，运用逆向思... 相似文献
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１一题多解问题的解法特性１１揭示问题的共性和个性任何数学问题都存在于某类问题的共性之中，利用这种共性的结果，我们才能把握住解这类问题的普遍规律性，由此而衍生出这类题的解法，通常称为一般解法或称常规解法，这是一种通解通法．某个数学问题具有共性的同时，... 相似文献
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分式轮换对称式的求值技巧６３４４００四川开县镇东中学王军求分式轮换对称式的值是常见问题，它涉及面广，技巧性强．解此类题，需仔细分析条件式和欲求式，寻找出简捷的解法．１逆用通分法则例１已知ａ、ｂ、ｃ互不相等，求的值．解把分式中的“２ａ”拆成“ａ＋ａ”，... 相似文献
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小议ｙ＝（ａｓｉｎｘ＋ｂ）／（ｃｃｏｓｘ＋ｄ）（其中ａ，ｂ，ｃ，ｄ是常数）的最值的解法４３００７１武昌水果湖中学张致修，李峻峰在高中数学备考复习时，函数的最值问题往往被列为一个专题．由于三角函数的特殊性质，因而三角函数的最值问题解法也是灵活多样，如求... 相似文献