强相依数据的函数系数部分线性模型的估计

本文讨论在数据是强相依的情况下函数系数部分线性模型的估计．首先,采用局部线性方法,给出该模型函数项函数的估计;然后,使用两阶段方法给出系数函数的估计．并且讨论了函数项函数估计的渐近正态性,以及系数函数估计的弱相合性和渐近正态性.模拟研究显示,这些估计是较为理想的．     

部分线性回归模型的M-估计

本文讨论部分线性回归模型的M-估计．用局部线性方法给出未知函数的M-估计，用两步估计方法给出参数的M-估计．进一步证明了未知函数的M-估计的弱一致性和渐近正态性，参数的M-估计的弱一致性．     

删失数据下的变系数回归模型

研究了删失数据下的变系数回归模型．通过数据变换,利用局部多项式方法,给出了系数函数的局部加权最小二乘估计．证明了该估计的渐近偏差和渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．     

非参数方法下条件矩限制回归模型的广义矩估计

本文讨论条件矩限制回归模型的参数估计.使用非参数估计方法给出条件密度和条件均值的估计,在此基础上给出参数的广义矩估计.进一步讨论了估计的渐近正态性.     

半变系数模型PLS估计的渐近正态性

半变系数模型在统计建模中具有重要的应用．最近几年，人们提出了许多方法来估计其常系数和函数系数，但是估计的渐近性质还没有被系统的研究．本文介绍了半变系数模型的PLS估计，在Fan和Huang对常系数渐近性质研究的基础上，给出了函数系数的渐近正态性。     

复发事件下加性乘积比率回归模型

本文基于复发事件数据,研究了半参数加性乘积比率回归模型的统计问题,利用估计方程的思想,给出了该模型中未知参数和非参数函数的一种估计方法,同时证明了所提出估计的相合性和渐近正态性．     

半参数再生散度非线性模型中参数的投影核和刀切估计的相合性与渐近正态性

半参数再生散度非线性模型(SRDNM)是再生散度非线性模型和半参数回归模型的自然推广和发展,它包括半参数非线性模型和半参数广义线性模型等特殊模型. 基于非参数部分的局部核估计, 给出了SRDNM模型中参数的投影核估计与刀切估计, 并对其进行了理论比较. 在一定的正则条件下,得到了这两类估计的强相合性与渐近正态性. 相比之下, 刀切估计比投影核估计具有更大的渐近方差. 最后, 模拟研究和实例分析被用来说明所给方法的有效性.     

随机删失下位置-刻度模型中的强相合与渐近正态估计

在删失分布未知的情形下,证明了所定义的位置─刻度模型中参数估计的强相合性与渐近正态性．在证明估计的渐近正态性时,使用了点过程鞅方法．     

不同自变量的变系数模型的估计

讨论具有不同自变量的变系数模型的函数系数的估计及其大样本性质。使用局部线性方法和积分方法,得到函数系数的积分估计;由于该估计有较大的方差,进一步使用回切法改进这一估计,获得了函数系数的改进估计;同时,研究了改进估计的渐近正态性。最后,用模拟例子说明提出的估计方法是有效的。     

VALUE-AT-RISK的核估计理论

如何根据历史数据估计Value-at-Risk（VaR）;是风险分析与管理中一个重要的基本问题.木文基于非参数核估计方法,通过拟合实际数据过程的分布,构造了VaR的估计.在合适的相依数据条件下,证明了该估计量的渐近正态性,并给出了渐近方差的估计.由此表明:本文所构造的估计量不仅比参数模型具有更广泛的适应性,而且如同参数模型具有n~（-1/2）的收敛速度.本文假设的数据过程避免使用混合性,可很好地适用于金融管理中广泛应用的ARMA与GARCH模型族及非线性模型.     

Efficient estimation of functional-coefficient regression models with different smoothing variables

In this article,a procedure for estimating the coefficient functions on the functional-coefficient regression models with different smoothing variables in different coefficient functions is defined.First step,by the local linear technique and the averaged method,the initial estimates of the coefficient functions are given.Second step,based on the initial estimates,the efficient estimates of the coefficient functions are proposed by a one-step back-fitting procedure.The efficient estimators share the same asymptotic normalities as the local linear estimators for the functional-coefficient models with a single smoothing variable in different functions.Two simulated examples show that the procedure is effective.     

寻找具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的类孤波解的新方法

给出了求具有三个任意函数的变系数非线性演化方程的类孤波解的截断展开方法.这种方法的关键是首先把形式解设为几个待定函数的截断展开形式,从而可将变系数非线性演化方程转化为一组待定函数的代数方程,然后进一步给出容易积分的待定函数的常微分方程组,从而构造出相应的类孤波解.     

Minimization of inhomogeneous biharmonic eigenvalue problems

Biharmonic eigenvalue problems arise in the study of the mechanical vibration of plates. In this paper, we study the minimization of the first eigenvalue of a simplified model with clamped boundary conditions and Navier boundary conditions with respect to the coefficient functions which are of bang-bang type (the coefficient functions take only two different constant values). A rearrangement algorithm is proposed to find the optimal coefficient function based on the variational formula of the first eigenvalue. On various domains, such as square, circular and annular domains, the region where the optimal coefficient function takes the larger value may have different topologies. An asymptotic analysis is provided when two different constant values are close to each other. In addition, a symmetry breaking behavior is also observed numerically on annular domains.     

删失数据下变系数模型的一步估计法

用局部多项式估计法对删失数据下的系数函数光滑程度不同的变系数模型进行一步估计,达到了最优收敛速度,得出了渐近条件偏差和渐近条件方差。     

Analytic solutions of a (2 + 1)‐dimensional variable‐coefficient Broer–Kaup system

Based on a Riccati equation and one of its new generalized solitary solutions constructed by the Exp‐function method, new analytic solutions with free parameters and arbitrary functions of a (2 + 1)‐dimensional variable‐coefficient Broer–Kaup system are obtained. These free parameters and arbitrary functions reveal that the (2 + 1)‐dimensional variable‐coefficient Broer–Kaup system has rich spatial structures. As an illustrative example, two new spatial structures are shown by setting the arbitrary functions as different Jacobi elliptic functions. Compared with tanh‐function method and its extensions, the method proposed in this paper is more powerful and it can be applied to other nonlinear evolution equations. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

Reducing component estimation for varying coefficient models with longitudinal data

Varying-coefficient models with longitudinal observations are very useful in epidemiology and some other practical fields.In this paper,a reducing component procedure is proposed for es- timating the unknown functions and their derivatives in very general models,in which the unknown coefficient functions admit different or the same degrees of smoothness and the covariates can be time- dependent.The asymptotic properties of the estimators,such as consistency,rate of convergence and asymptotic distribution,are derived.The asymptotic results show that the asymptotic variance of the reducing component estimators is smaller than that of the existing estimators when the coefficient functions admit different degrees of smoothness.Finite sample properties of our procedures are studied through Monte Carlo simulations.     

空间半参数变系数部分线性回归中的分位数估计

本文研究了空间数据变系数部分线性回归中的分位数估计. 模型中的参数估计量通过未知系数函数的分段多项式逼近得到, 而未知系数函数的估计量通过将参数估计量代入模型中并通过局部线性逼近得到. 文中推导了未知参数向量估计量的渐近分布, 并建立了未知系数函数估计量在内点及边界点的渐近分布. 通过Monte Carlo 模拟研究了估计量的有限样本性质.     

广义变系数模型的Bayesian B样条估计

提出了广义变系数模型函数系数的一种新的估计方法．我们用B样条函数逼近函数系数,不具体选择节点的个数,而是节点个数取均匀的无信息先验,样条函数系数取正态先验,用Bayesian模型平均的方法估计各个函数系数．这种估计方法一个主要特点是允许各个函数系数所需节点个数的后验分布不同,因此允许不同函数系数使用不同的光滑参数．另外,本文还给出了Bayesian B样条估计的计算方法,并通过模拟例子,说明广义变系数模型的函数系数可以由Bayesian B样条估计方法得到很好的估计．     

系数函数光滑度互不相同的变系数模型的一步估计法

该文提出了一种一步估计方法用以估计变系数模型中具有互不相同光滑度的未知函数, 所有未知函数和它们的导数的估计量由 一次极小化得到. 给出了估计量的渐近性质, 包括渐近偏差、方差和渐近分布, 一步估计量被证明达到了最优收敛速度.