共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文给出p一致凸和q一致光滑的Banach空间中,距离投影的Lipschitz常数的全局估计. 相似文献
2.
非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
在文山中我们对非线性Lipschitz算子定义了其Lipschitz对偶算子,并证明了任意非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子是一个定义在Lipschitz对偶空间上的有界线性算子.本文还进一步证明:设C为 Banach空间 X的闭子集,C*L为C的 Lipschitz对偶空间,U为 C*L上的有界线性算子,则当且仅当 U为 w*-w*连续的同态变换时,存在Lipschitz连续算子T,使U为T的Lipschitz对偶算子.这一结论的理论意义在于:它表明一个非线性Lipschitz算子的可逆性问题可转化为有界线性算子的可逆性问题.作为应用,通过引入一个新概念──PX-对偶算子,在一般框架下给出了非线性算子半群的生成定理. 相似文献
3.
Banach空间中强增生算子的非线性方程的解的迭代构造 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究p一致光滑Banach空间X中Ishikawa迭代法.受Deng与Tan,Xu的启发,证明了,当T是从X到自身的Lipschitz强增生算子时,Ishikawa迭代法强收敛到方程Tx=f的唯一解;当T是从X的有界闭凸子集到自身的Lipschitz严格伪压缩映象时,Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点.通过去掉限制limn→∞βn=0或limn→∞αn=limn→∞βn=0,结果改进与推广了Tan,Xu的定理4.1与定理4.2,也把Deng的定理1与定理2推广到了p一致光滑Banach空间的背景. 相似文献
4.
一类广义Lipschitz非线性算子的带误差的Ishikawa迭代程序 总被引:33,自引:0,他引:33
借助于周海云和陈东青[4]新近引入的广义Lipschitz概念,研究了实Banach空间中广义Lipschitz -强伪压缩算子的不动点和广义Lipschitz -强增算子方程解的迭代逼近问题,所得结果改进和扩展了近期许多相关的结果,并部分地回答了周海云[3]提出的一个问题. 相似文献
5.
Lipschitz局部严格伪压缩映象的迭代逼近 总被引:2,自引:2,他引:0
设K是一致光滑Banach空间K的非空子集,T:K→X是Lipschitz局部严格伪压缩映象。本文给出一个迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出一个涉及Lipschitz局部强增殖映象T的非线性方程Tx=f的解的迭代逼近。 相似文献
6.
正则局部Lipschitz函数可微性的几何条件 总被引:2,自引:0,他引:2
Banach空间的范数可微性可用它的单位球面来刻画.本文把这些范数可微性的几何条件推广到正则局部Lipschitz函数情形. 相似文献
7.
一致凸的Banach空间上的渐近非扩张映象的迭代序列的收敛性定理 总被引:2,自引:1,他引:1
本文把「3」的主要结果从Hilbert空间推广到一致凸的Banach空间,证明了一致凸的Banach空间上的渐近非扩张映象的迭代序列的收敛性。 相似文献
8.
陈述涛 《应用泛函分析学报》1999,(1)
P.N.Dowling和C.J.Lennard证明了含渐近等距于l_1子空间的Banach空间不具有不动点性质.本文以对偶形式给出了Banach空间合渐近等距于l_1或c_0子空间的充分必要条件,并证明了当一个Banach空间含有渐近等距于l_∞子空间时它必含有渐近等于l_1子空间. 相似文献
9.
本文在Banach空间中给出了Lipschitzian仿射拓扑半群的强遍历定理。 相似文献
10.
渐近非扩张型的自映象族的不动点与几乎轨道的渐近行为 总被引:4,自引:0,他引:4
设C是一致凸Banach空间E的非空闭凸子集,Г={Tt:t ∈ S}是C上渐进非扩张型的自映象族,使得对每个t∈S,Tt:C→C连续,其中,S是有单位元的交换的拓扑半群.又设{u(t):t∈S}是Г的几乎轨道.本文证明了,若Г在{u(t):t∈ S}关于C的渐近中心c∈C处渐近正则,则下列叙述等价:(i)Tt,t∈S的所有公共不动点之集F(Г)非空;(ii){u(t):t∈S}局部有界;(iii)limt||Ttc-c||=0;(iv) c∈ F(Г).进一步,运用该结果,本文建立了渐近非扩张族的几乎轨道的渐近行为方面的结果. 相似文献
11.
本文在任意Banach空间中研究了Lipschitz φ-半压缩映象与φ-强拟增生映象的带误差项的Ishikawa迭代过程,使用新的分析技巧建立了几个强收敛定理. 相似文献
12.
设X是p一致凸Banach空间,具有弱一致正规结构与非严格的Opial性质.又设C是X的非空凸弱紧子集.在适当的条件下,证明了C上每个渐近正则半群T={T(t)t∈S}都有不动点.进一步,在类似的条件下,也讨论了一致凸Banach空间中渐近正则半群的不动点的存在性. 相似文献
13.
曾六川 《数学年刊A辑(中文版)》2002,(6)
设X是p一致凸Banach空间,具有弱一致正规结构与非严格的Opial性质.又设C是X的非空凸弱紧子集.在适当的条件下,证明了C上每个渐近正则半群T={T(t):t∈S}都有不动点进一步,在类似的条件下,也讨论了一致凸Banach空间中渐近正则半群的不动点的存在性. 相似文献
14.
关于Lipschitz强增生算子的迭代程序 总被引:42,自引:0,他引:42
本文在一般的Banach空间中讨论Lipschitz强增生算子方程解和严格伪压缩算子不动点的迭代逼近问题.我们的结果统一和推广了Deng,Liu,Tan和Xu的结果,完整地回答了Chidume提出的公开问题. 相似文献
15.
赵荣侠 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(2)
设A为Banach空间X上的闭多值线性算子,k∈ N ∪{0},γ>0.本文证明了A生成一退化的指数γ型局部Lipschitz连续的(k+1)次积分半群当且仅当 A生成一(γ,k)阶退化光滑分布半群;当且仅当A有一(γ,k)阶函数演算 相似文献
16.
在一般Banach空间中研究了Lipschitz强增生算子迭代逼近及其误差估计问题 相似文献
17.
曾六川 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(5)
设X是任意实Banach空间E的闭子空间;T:X → X是 Lipschitz强伪压缩映象,使得Tx*=x*,对某x*∈X.在没有条件 之下,本文证明了带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到x*.另外,相关结果又证明了,当T:E→E是Lipschitz强增生算子时,带误差的Ishikawa型迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解. 相似文献
18.
本文讨论了在无穷维自反Banach空间上的具有Lipschitz连续G-导数的函数f(x)的极小化序列,通过微分方法在一定条件下得到一个收敛性定理。 相似文献
19.
非凸集值映射的包含切性及应用 总被引:4,自引:1,他引:3
本文在一般的Banach空间X中研究从非空闭集KX到X的非凸集值映射F的包含切性问题.得到的结果定理3.1把有关的结论推广到非光滑空间,定理3.3则将有限维空间的正则性定理推广到任意的Banach空间.作为结果的应用,我们证明了无穷维非凸微分包含和非凸控制系统生存解的存在性,且给出了一个方便的等价切性条件. 相似文献
20.
非光滑Lipschitz规划的Mond-Weir对偶 总被引:2,自引:0,他引:2
本文建立了非光滑Lipschitz规划的两种Mond-Weir对偶形式,在引入一定的非光滑广义凸性下证明了相应的对偶定理. 相似文献