复杂供水系统优化调度的数学模型与求解方法研究

从供水管网系统整体优化和最小供水费用的角度出发,结合复杂供水系统的生产调度特点,建立了复杂供水系统整体优化调度的数学模型.利用多维编码的遗传算法求解数学模型,对其编码规则、染色体的评估以及遗传操作进行了深入的研究.并给出了详细的求解步骤.采用Matlab软件编写了基于遗传算法的优化调度程序.对某市供水管网系统的生产调度进行了仿真研究.仿真结果表明,应用遗传算法求解管网系统优化调度,可以得到问题的全局最优解,并将调度结果和自来水公司实际生产情况比较,采用优化调度程序进行生产调度可以节省运行费用.     

非线性管道网络中的数学规划问题及解法

非线性管网理论来源于矿井通风,城市给水,煤气供给和石油输送等一大类实际问题.这些实际背景不尽相同,但都可以通过增加虚拟分支和虚拟回路将它们等价于一个不含悬挂点的,具有相似特征的环流网络.自从出现 H.Cross 算法以来,无论是平差方程组的求解,还是设计与控制优化均取得了一些进展.但是,这些理论与算法只局限于某些特定的简单问题,在理论上还很不完善.如,关于平差方程组的研究,只有[2]、[3]给出了简单加压问题解的存在唯一性讨论和收敛算法.文[4—6]虽然也采用了最优化技术求解平差方程组也限于简单情况,且远不如[2,3]中的结果.而在实际问题中出现的大都是比简单加压问题复杂得多的控制问题.遗憾的是对控制方程组,只有[7]给出了一个有唯一解的必要条件,而这个条件一般不是充分的,而更实用的应是充分条件或充要条件.对于非线性管网的设计与控制优化问题,迄今,大部分文献只限于线性规划方     

基于虚拟变形法的供水管网漏损定位方法

针对供水管网的漏损探测与定位问题,采用虚拟变形法对管网各参数进行计算,通过漏损影响矩阵和流量影响矩阵来表征管网的状态,并提出了漏损探测定位的优化计算模型.由于管网漏损点数量事先难以预先获取,提出了基于贝叶斯理论的管网漏损探测、定位模型,并结合Matlab和Epanet编制了相应的优化计算程序,数值仿真结果验证了方法的有效性和可行性.     

铁磁性设备补偿磁场的数学模型及其应用

研究用永磁体对铁磁性设备进行磁场补偿的问题,建立了补偿磁场的数学模型.将设备划分成若干个小长方体后,基于磁矩量法建立了数学模型,并对补偿磁场进行拟合.在计算模型中的耦合系数矩阵时,用多个点的平均值作为耦合系数的有效值,提高了计算结果的可靠性和稳定性.并且,针对永磁体距离设备很近时,设备呈现出的非线性磁化特性,通过优化方法求解各个单元的等效磁化率,这种方法不需要知道铁磁材料的磁化曲线和设备结构,便于计算和实际应用.最后,通过实验设计与数值计算,得到了永磁体对设备进行补偿的磁场分布,模型计算结果与实际测量数据误差11%以内,这说明该模型能够满足工业要求,具有实际应用价值.     

铁磁性设备补偿磁场的数学模型及其应用

研究用永磁体对铁磁性设备进行磁场补偿的问题,建立了补偿磁场的数学模型.将设备划分成若干个小长方体后,基于磁矩量法建立了数学模型,并对补偿磁场进行拟合.在计算模型中的耦合系数矩阵时,用多个点的平均值作为耦合系数的有效值,提高了计算结果的可靠性和稳定性.并且,针对永磁体距离设备很近时,设备呈现出的非线性磁化特性,通过优化方法求解各个单元的等效磁化率,这种方法不需要知道铁磁材料的磁化曲线和设备结构,便于计算和实际应用.最后,通过实验设计与数值计算,得到了永磁体对设备进行补偿的磁场分布,模型计算结果与实际测量数据误差在11%以内,这说明该模型能够满足工业要求,具有实际应用价值.     

太阳能小屋电池铺设模型构建及求解

随着石油、煤炭等不可再生能源的大量使用,传统化石能源匮乏,人们逐渐将视线转向可再生能源,太阳能作为一种清洁、高效的可再生能源逐渐被人们运用到了现实生活中.本文以山西省大同市为例对太阳能小屋的铺设条件进行分析,构建贴附式、架空式、进化多元约束优化铺设模型,并利用Matlab软件对模型进行仿真求解.本文将最佳倾角模型用于架空式铺设模型设计与计算中,更加全面考核了多种外在因素对小屋电池铺设的影响,所得结果更加优异;进化算法在参数估计中具有较强的鲁棒性,能快速地对参数进行模拟仿真,对相应约束条件进行相关设定,即可得参数的最优解.该文中所构建的求解模型在实际生活中具有一定的应用及推广价值.     

中缅原油管道贯通对进口原油海上运输成本的影响分析

研究了中缅原油管道贯通对我国进口原油海上运输成本的影响.首先分析了我国的主要原油进口地、进口量和海上运输航线等信息,然后选择了三种不同型号油轮,并调查了其载重量、航速、日租金等数据.以不同型号油轮的运输航次及各条航线上的实际运输量为决策变量,总租金(总运输成本)最小化为目标函数,分别建立了中缅原油管道贯通前后我国进口原油海上运输问题的数学模型,并分别给出了求解方法.最后,根据实际统计数据进行计算,分别求出了中缅原油管道贯通前后我国原油海上运输的总成本,结果显示,中缅原油管道贯通后我国进口原油的海上运输成本将降低4.95%.     

电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算

对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势.     

等效系统参数辨识法在飞行品质评价中的应用

分析了等效系统参数辨识方法,采用最小二乘法与频域极大似然法求解先进飞机的低阶等效系统.通过计算,对两种辨识方法的优缺点进行了对比研究,并通过动态仿真验证了方法的有效性.最后依据参数辨识结果,对某型飞机的飞行品质进行了评估.     

基于小波分析的双重孔隙储集层系统数学模型的求解及参数辨识

应用小波分析对双重孔隙储集层系统数学模型进行求解和辨识参数,得到全变分方程,将梯度投影法与Newton-Raphson方法结合求解全变分方程,获得满意的数值结果.     

GM(1,1)模型的改进及其在银行贷款预测中的应用

利用GM(1,1)预测模型,分析中国近年来信贷变化,发现中国信贷规模发展趋势及其信贷结构具有显著的新特征;结合模型的适用条件和预测结果的检验要求,提出了四条思路解决数据缺损导致信息挖掘失真以及如何处理数据中所包含的大量"噪音"等问题,并认为对那些波动较大的数据应采取连续平滑的方法改造原始数据;对于那些有奇异值的原始数据可采用插值法替代它,试验和案例应用印证了改进的模型可以提高预测精度.     

Extending a Gas Pipeline Network

This paper describes the use of a mixed-integer programming model for the problem of determining methods of reinforcing and increasing a natural gas pipeline network. The model considers the options of (i) reinforcing pipes, (ii) building new pipes into the network, (iii) setting up of liquid natural gas tanks at certain points on the network, and attempts to find the best policy for satisfying demand levels. Because of the difficulties of solving the resultant mixed-integer problem, the model can only be used for small networks.     

Estimating Parameters of a Microsimulation Model for Breast Cancer Screening Using the Score Function Method

In developing decision-making models for the evaluation of medical procedures, the model parameters can be estimated by fitting the model to data observed in (randomized) trials. For complex models that are implemented by discrete event simulation (microsimulation) of individual life histories, the Score Function (SF) method can potentially be an appropriate approach for such estimation exercises. We test this approach for a microsimulation model for breast cancer screening that is fitted to data from the HIP randomized trial for early detection of breast cancer. Comparison of the parameter values estimated using the SF method and the analytical solution shows that method performs well on this simple model. The precision of the estimated parameter values depends (as expected) on the size of the sample of simulated life histories, and on the number of parameters estimated. Using analytical representations for parts of the microsimulation model can increase the precision of the estimated parameter values. Compared to the Nelder and Mead Simplex method which is often used in stochastic simulation because of its ease of implementation, the SF method is clearly more efficient (ratio computer time: precision of estimates). The additional analytical investment needed to implement the SF method in an (existing) simulation model may well be worth the effort.     

确定高精度参数问题

在航天器精确制导等高科技的实际问题中,必须高精度地估计模型中的大批参数,建立高精度的数学模型,考虑较简单的确定高精度参数问题:食饵-捕食者系统.对于绝大多数微分方程得不到解析解,尤其是非线性微分方程这样的情况,运用稳定性理论和常微分方程几何理论来分析该生态模型.在数据分析处理中,采用了大量优化算法,如灰色系统辩识方法,多项式曲线选阶及拟合算法,牛顿迭代法等等.最后,通过MATLAB仿真验证了本方法的可行性.     

基于模糊GM(1,1)模型的时间序列预测

提出了一种模糊GM(1,1)预测模型,即FGM(1,1)模型,该方法是在GM(1,1)模型中引入模糊成员函数,通过模糊成员函数对时间序列数据进行模糊化,达到数据优化选择,实现历史数据"重近轻远"的预测效果.仿真结果表明所提出的预测方法有效可靠,为提高预测精度提供了新的途径.     

An explicit staggered-grid method for numerical simulation of large-scale natural gas pipeline networks

We present an explicit second order staggered finite difference (FD) discretization scheme for forward simulation of natural gas transport in pipeline networks. By construction, this discretization approach guarantees that the conservation of mass condition is satisfied exactly. The mathematical model is formulated in terms of density, pressure, and mass flux variables, and as a result permits the use of a general equation of state to define the relation between the gas density and pressure for a given temperature. In a single pipe, the model represents the dynamics of the density by propagation of a non-linear wave according to a variable wave speed. We derive compatibility conditions for linking domain boundary values to enable efficient, explicit simulation of gas flows propagating through a network with pressure changes created by gas compressors. We compare our staggered grid method with an explicit operator splitting method and a lumped element scheme, and perform numerical experiments to validate the convergence order of the new discretization approach. In addition, we perform several computations to investigate the influence of non-ideal equation of state models and temperature effects on pipeline simulations with boundary conditions on various time and space scales.     

基于微观方法对液态铝泡沫宏观析液过程的数值模拟研究

通过微元管内流动模型,研究了液态金属熔体泡沫体内单条Plateau边界内析液过程中的速度场.分析了不同Newton表面粘度,即不同的气液界面运动能力(无量纲参数M)下,Plateau边界内速度的分布.结果显示:在相同的气液界面运动能力和曲率半径条件下,泡沫体内固壁处Plateau边界内速度约是内部Plateau边界内速度的6～8倍,从而解释了不同容器内泡沫体析液速率的差异现象;发现M存在1个临界值,在此值的两边,液膜厚度与曲率半径的比值对Plateau边界内速度的影响呈现出相反的趋势.结合多尺度方法,进而利用微观计算结果建立了泡沫体的整体宏观析液模型,将模型计算结果和经典析液方程计算结果及实验值作了比较,结果表明:该文模型计算结果与实验值在泡沫层上部、中部吻合较好,M值和气泡大小对析液过程有显著影响.     

基于灰色神经网络的企业风险特征指标动态预测方法研究

根据企业风险特征指标预测问题的特点,提出将灰色系统GM(1,1)模型与神经网络结合建立一阶灰色神经网络预测模型,以实现系统预测的动态性及提高系统的预测精度.但该模型具有一定的局限性,从模型参数的角度给出了该模型只适用于具有"单调"性数据的证明,进而提出了三阶灰色神经网络预测模型,以适应预测数据"非单调"或摆动的情况.但随着系统建模过程中阶数的增加,预测精度会有所下降,因此应根据数据特点选择预测模型.最后,通过实证分析验证了上述模型及证明结论.     

基于性能退化的动量轮可靠性建模与评估

为解决长寿命卫星动量轮可靠性评估无失效数据问题,研究基于性能退化的动量轮可靠性建模与评估方法.首先通过失效分析,提出以温度作为动量轮可靠性的特征量.然后利用动量轮温度的遥测数据,建立其温度随时间变化的叠合模型.为解决动量轮试验样本量不足问题,采用Bootstrap仿真方法建立动量轮寿命分布模型,评估其可靠性水平.实例表明,方法能够在无失效数据情况下,利用性能退化数据评估动量轮可靠性,且具有较高精度,为解决无失效数据条件下长寿命卫星动量轮可靠性建模与评估问题提供了一条有效途径.     

On the application of mixture model for two-phase flow induced corrosion in a complex pipeline configuration

This study introduces the application for the mixture model to simulate the liquid–liquid flow through complex pipeline configurations. The model is validated by comparing model predictions with published experimental data and showed reasonable agreement. The model is used to calculate the naphtha–water flow through a complex pipeline configuration with straight pipes and elbow fittings. The selected pipeline suffers from corrosion problems. The effect of different fittings on the pipeline is taken into account. The results obtained here showed that the mixture model is appropriate two-phase flow model and could be used to explain the reasons why specific locations in the pipeline suffer from corrosion problems while other locations do not suffer from these problems. These locations are predicted with good agreement with field measurements of corrosion distribution. It was concluded through this study that the mixture model can predict the two-phase flow features with reasonable accuracy and during relatively short computational time.