构造曲线的插值型细分法--非均匀四点法

本文提出了一种构造曲线的插值型细分法－非均匀四点法,四点法可作为这个方法的一个特例。用这种方法可以构造出Ｇ＾１连续的插值曲线,该法引入了一些偏移参数来控制细分过程,偏移参数参曲线形状的影响是局部的。     

基于小波变换的图像去噪方法的研究

小波变换能有效的去除高斯噪声,中值滤波能有效的去除脉冲噪声,两者结合可以更有效的去除高斯噪声和脉冲噪声的混合噪声.当医学图像去除混合噪声时,先进行中值滤波再进行小波去噪的方法优于先进行小波去噪后再进行中值滤波的方法,且去噪后图像视觉效果较好,而且图像均方误差(M SE)也较小.在图像去噪处理中这种方法具有实际应用价值.     

基于一种新的集合插值的非凸紧集的细分概型

对A rtstein给出的度量平均的定义作了改进,给出一种新的集合插值,并基于这种新的集合插值,对相应的关于一般紧集的样条细分和插值细分分别作了研究,并给出了细分的收敛性性质.与此同时,将这种新的集合插值与基于度量平均的插值及基于M inkow sk i平均的插值分别作了比较,可以看出新的集合插值在某些方面具有更好的物理性质.     

一类基于小波基函数插值的有限元方法

在分析具有大的梯度问题中,将具有紧支集的小波基函数引入到传统的有限元插值函数的构造中,对传统的插值方法进行修正。对新的插值模式进行了数值稳定性（解的唯一存在性）分析并通过分片分析讨论了解的收敛性,新的插值模式所引入的附加自由度通过静力凝聚法来消除,最后得到了基于变分原理的小波有限元列式。     

小波基的选取对图像去噪的影响

小波图像去噪方法是现代图像处理中的重要组成部分，小波基的不同选取直接影响到去噪的效果．本文在全局阈值的标准下，通过对噪声水平和图像纹理特征的估计，讨论了小波基的正交性和线性相位性对去噪结果的不同影响，提出了选取小波基的近似标准．     

插值细分曲线有理参数点的精确求值

本文提出了求值插值细分曲线上任意有理参数的算法.通过构造与细分格式相关的矩阵,m进制分解给定有理数以及特征分解循环节对应算子乘积,计算得到控制顶点权值,实现对称型静态均匀插值细分曲线的求值.本文给出了四点细分和四点Ternary细分曲线的求值实例.算法可以推广到求值其他非多项式细分格式中.     

一类带限的插值小波

Ｓｈａｎｎｏｎ尺度函数具有带限性质，正交性质、取样性质，但它不在Ｌ（Ｒ）中，本文引入小波，它的尺度函数不仅具有上述性质而且在Ｌ（Ｒ）中，甚至更多。     

基于小波基函数插值的界面裂纹分析方法

利用小波的高分辨率和具有紧支性的特点将小波插值基函数引入到界面裂纹分析 ,针对裂纹面的应力奇异特点 ,采用了不同分辨率的插值方法 ,提出了基于广义变分原理的小波计算格式 ,并通常计算实例对所提方法进行验证     

M-带插值小波包

本文给出M-带插值小波包的构造.M-带插值小波包是根据基插值函数建立的迭代函数序列进行伸缩平移的空间序列.这种小波包可使信号分解更为精细,并具有更好的局部性.由此建立了这种小波包子空间上的近似采样定理.     

基于逼近型细分的诱导细分格式

利用逼近型细分构造插值型细分是细分领域中的一个重要问题,目前可以给出插值型细分生成函数的研究还非常少.本文给出一个生成函数的统一公式,该公式由逼近型细分的生成函数与一个子生成函数构成.该公式对应一个插值型细分或者逼近型细分,这个取决于子生成函数的选取.该公式在理论和实际中都很重要.首先,这个公式适用于任意伸缩矩阵的多元基本型细分;其次,不论是一元细分还是多元细分,推导这个统一公式都不需要求解线性方程组;再次,这个公式具有显著的几何意义,应用方便;最后,从理论上分析诱导细分的零条件和多项式再生性,本文发现这些性质不仅与逼近型细分的零条件有关,而且与逼近型细分的多项式再生性有关,从而对细分格式的构造有指导意义.本文给出3个例子来说明这个统一公式.     

利用对偶树复数小波与全变差模型实现图像去噪的新方法

本文首先研究了一种三层小波系数相关萎缩的概念与性质,利用对偶树复数小波与全变差模型相结合,提出了一种新的图像去噪方法。实验结果表明,与现有的图像去噪方法相比,本文方法无论是在视觉还是在均方误差等方面均有更好的效果。     

基于小波去噪和WNN-ARIMA组合模型的年径流预测

为解决单一的小波神经网络预测精度不高的问题,提出一种新的基于小波去噪和WNN-ARIMA组合模型,应用小波阈值去噪法对小波神经网络的输入值进行预处理,同时对模型残差值进行ARIMA模型修正.利用该组合模型对洮河流域下巴沟站年径流量进行预测,预测趋势和预测值与原始实测数据吻合度高,表明此组合模型可靠性强,可以有效预测年径...     

一种改进的四阶偏微分方程图像去噪模型

针对四阶偏微分方程图像去噪模型对图像平滑区域处理造成不平整现象,以及无法去除椒盐噪声的问题.首先对含噪图像进行高斯滤波,然后通过修改扩散系数得到一个改进的四阶偏微分方程图像去噪模型.MATLAB仿真结果表明:新模型与原四阶偏微分方程去噪模型相比,其去噪图像不仅视觉效果好;而且峰值信噪比也高;另外,新模型还能有效去除椒盐噪声.     

多小波图像插值算法研究

与单小波变换一样,多小波变换同样具有多分辨分析的特性,1次多小波变换可以将图像分解成4个低频子带和12个高频子带,而且原图像的大小是每个子带的4倍.根据多小波变换的这一特点,利用原图像与经过1次多小波变换后的各高频子带的信息,并考虑各子带的分形维数,提出了一种新颖的灰度图像插值算法.实验结果表明,与传统的插值算法相比,例如双线性插值与双三次多项式插值,该算法的插值效果较好,且克服了单小波插值中出现的斑点干扰.     

基于不同经验模态分解的小波软阈值ECG去噪研究

针对ECG信号的非线性和非平稳性,利用不同经验模态分解的小波软阈值方法对其进行降噪处理.根据希尔伯特-黄(Hilbert-Huang)变换提出的一系列的EMD算法,有EMD、EEMD、CEEMD等.首先,将含高斯白噪声的ECG信号分别进行EMD、EEMD、CEEMD分解,所得到的固有模态函数(IMF)分量是从高频到低频排列的,分别舍去前几层含噪IMF'进行重构去噪.由于舍去的IMF分量中含有少部分信号的细节信息,然后利用小波软阈值对前几层含噪IMF提取细节信息得到新的分量,再将剩余分量和新的分量重构去噪后的ECG信号.利用去噪信号图和不同性能指标验证了不同方法的有效性,得出了基于CEEMD的小波软阈值ECG降噪效果最佳.最后,用上述方法对MIT-BIH心电噪声库信号进行去噪处理,其结果与仿真实验相吻合.     

Novel Linear Image Denoising Approach Based on a Modified Gaussian Filter Kernel

A Gaussian noise reduction technique for grayscale images is proposed in this article. It uses a modified Gaussian filter kernel based on a hyperbolic second-order equation. The introduced mathematical model differs from the classic Gaussian model provided by the heat equations, by a localization property. Our filtering approach reduces the amount of Gaussian noise and also enhances the image contrast. Some image denoising experiments that prove the effectiveness of the proposed method are also described in this article.     

基于非下采样Contourlet变换与TV模型混合图像去噪算法

在非下采样Contourlet变换的基础上,综合考虑全变差扩散和正态逆高斯模型,提出一种新的图像去噪算法.首先,对图像进行非下采样Contourlet变换,得到高频子带和低频子带系数.然后,对低频子带进行全变差扩散处理,对于方向带通子带,先通过分类准则对其进行分类,将其分为重要系数和不重要系数,对重要系数采样正态逆高斯建模,不重要系数采用高斯分布模型建模.实验结果证明,本文方法在视觉效果、峰值信噪比以及平均结构性上均优于许多算法.     

图像盲恢复算法的研究

在点扩展函数未知的情况下,仅通过退化图像来估计原始图像的过程称为图像盲恢复.目前,图像盲恢复已成为数字图像处理领域一个前沿热点课题,有着广泛的应用.国内外诸多学者对图像盲恢复算法已经做了深入广泛的研究.对已提出的图像盲恢复算法进行了分类比较研究,并提出了进一步研究的发展方向.     

广义正交表方差分析的矩阵计算形式

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.它是正交表的推广,可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.方差分析是统计推断的内容之一,本文从自由模型出发考虑方差分析,采用矩阵象技术,给出了广义正交表方差分析的矩阵计算形式,借助SAS软件可以方便快速的实现.