正态分布参数函数的估计

讨论正态分布N(μ,σ2)的参数(μ,σ2)的函数θ=exp{aμ ba2}(a≥0,b≥0)的估计问题,给出了θ的最大似然估计及矩估计.在μ和σ2的先验分布独立时,在损失函数L(θ,a)=(θ-a)2和L(θ,a)=(θ-1×a-1)2下给出Bayes估计和最小最大估计.     

基于神经网络的正态分布函数近似计算方法

正态分布是工程可靠性设计计算与分析中应用最广泛的一种概率分布、但它的分布函数却写不出显式，函数值必须查表获得，给工程自动设计和仿真带来许多不便，本文提出应用BP神经网络映射标准正态分布函数的近似算法，以便于工程使用。     

关于n维正态分布线性函数服从正态分布的证明

给出了n维正态分布的线性函数服从正态分布的证明方法.首先利用线性变换的传递性将n维正态分布的线性函数表示为n维标准正态分布的线性函数;然后利用相互独立的正态分布的线性函数服从正态分布这一性质,证明了n维正态分布的线性函数服从正态分布;最后简单证明了四维正态分布的四阶矩的一个性质.     

一个正态分布函数近似计算公式

本文给出一个比较简单的公式,用以计算拉普拉斯函数的近似值,计算误差不超过0.000064。     

关于正态分布的一个注记

推广了高维分布的正态性由低维分布检验问题的有关结论，得到一簇任意Ｎ（１＜Ｎ＜ｎ）维子向量服从正态分布而本身非正态的ｎ维分布密度；并给出判定ｎ维正态分布的一个充分条件。     

截断正态分布参数估计的EM算法

用ＥＭ算法解决了截断正态分布参数的估计问题．在Ｍ步计算时，对算法提出了修正．实例计算与计算机模拟表明，修正后的算法属于广义ＥＭ算法（ＧＥＭ算法）．     

一个在导出正态分布过程中至关重要的分析引理的证明

本文给出了一个分析引理，并从理论上予以证明，最后用实例阐述了引理的应用。     

统计平均拟合正态分布曲线的迭代算法及其应用

在自然科学中，许多独立的均匀微小的随机变量的总和近似地服从正态分布。讨论了在正态分布参数（均值、方差）未知的情况下，利用统计平均来拟事正态分布曲线的思想，并给出了具体的迭代算法。     

对数正态分布的Pearson-x~2距离

研究了对数正态分布的Pearson-x2距离与Pearson-x2最大距离,得到了对数正态分布与正态分布具有 相同的Pearson-x2距离。     

正态分布近似式的研究

正态分布近似式的研究＠郑金成＠蔡淑惠＠王仁智＠郑永梅＠程灿东￥厦门大学物理学系正态分布近似式的研究郑金成蔡淑惠王仁智郑永梅程灿东（厦门大学物理学系厦门３６１００５）正态分布是一种重要的概率分布,许多随机变量都精确或近似地服从这一分布规律,而且它是多种概率的...     

检验正态分布的编程算法

假定总体为正态分布，是绝大多数统计分析和统计检验的前提。但是用大样本检验总体正态分布的计算比较复杂，手工难以完成，致使实际工作中往往放弃这一至关重要的检验。针对这种情况，研制了一套精确的编程计算方法，以完成这一复杂的计算过程。经过编程、上机、计算实例，并与手工计算对比，结果证明：这种编程算法精确、快捷、有效、免除了复杂的手工计算，解决了用大样本检验总体正态分布的难题，实现了体验总体正态分布自动化。     

对数正态分布的Pearson—x^2距离

研究了对数正态分布的Pearson—x^2距离与Pearson—x^2最大距离，得到了对数正态分布与正态分布具有相同的Pearson—x^2距离。     

连分式逼近关于正态分布函数计算的应用

有理函数逼近的研究是非线性逼近研究领域的一个重要分支。本文着重介绍有理函数逼近中的连分式逼近及其在统计计算中关于正态分布函数计算的应用,并对x=0.5时连分式逼近和级数展开式计算正态分布函数的值作了比较。     

多维正态分布函数近似值的研究简

运用矩阵的Cholesky分解技巧和全概率公式给出了高维正态分布函数的近似计算公式.结果显示,高维正态分布函数可用低维正态分布函数的加权值来近似.该方法可推广到其它具有线性变换不变性的高维随机变量分布函数的计算.最后,给出了二维、三维和四维正态分布函数的计算实例,并和Cox的相关结果作了比较.     

多维正态分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes估计

在N P（θ,Σ）和方差Σ已知情况下,给出了多维正态分布多维参数均值θ=（θ1,θ2,…,θΡ）估计的损失函数和风险函数的Bayes估计。     

对数正态分布的Pearson-χ2距离

研究了对数正态分布的Pearson-χ2距离与Pearson-χ2最大距离,得到了对数正态分布与正态分布具有相同的Pearson-χ2距离.     

多元正态分布与椭球等高对称分布有关概率的计算

值得遵从多元正态分布和遵从椭球等高对称分布的随机向量在ｎ维空间Ｒ＾ｎ中的第一象限的概率积分值相等。     

带有小波函数积分的外推加速算法

提出了小波函数和普通函数内积数值计算的外推加速算法，给出了外推加速算法的可行性保障定理。结果表明，表明此算法的收敛速度较好，得到的近似值的逼近效果较好。