含参的线性规划问题分类解析

在线性约束条件下研究目标函数的最值问题是一类常见的问题，约束条件和目标函数中常涉及到一些参数，这些参数需通过最值问题加以求解．下面举例说明，供同学们学习时参考．     

有限集合的子集族问题分类解析

将有限集合中符合某一特性的所有子集合，称之为有限集合的子集族．在各类集合问题中，与子集族相关的问题是其中极为重要的一类．这类问题题型新颖，解答灵活，给同学们的学习造成了一定的困难．本文拟对这类问题分类进行解析．     

一定要分离参数吗？

分离参数是求解“求参数的取值范围”一类题目的常用技巧．本文精选三道典型题，以阐明该种解题技巧的适用性，供同学们参考．     

椭圆中有趣的六个定值

由于定值反映了图形的本质特性和运动不变性,因此定值问题成为解析几何中热点问题．本文对高考和竞赛中的一类定值问题进行概括得到一个用途广泛的性质,希望对同学们学习有所帮助．     

例谈数列探究性问题的解法

笔者就最近这几年的高三模拟题研究,发现同学们在求解数列存在性这一类问题上总是不知道从哪里开始,本人总结了一类数列存在性问题的求解策略,望这些方法对高三的同学复习有所帮助．     

关于周期函数的几个重要性质

近几年的高考中函数性质是考查的重点内容之一，而对周期函数的考查则是与其他性质结合起来考查的，但在平时的教学中我发现同学们对这一类题目的解决有一定的困难，为克服这一困难，下面给出周期函数的几个重要性质，希望能给同学们解题带来帮助．     

究竟哪儿错了

“含参不等式恒成立问题”是高中数学中一类很重要的问题．近几年的高考在这方面的考查比较频繁,是高考命题中的一个热点．这类问题往往覆盖知识点多、综合性强、解法灵活,是同学们学习的一个难点．由于高考考查频繁,各种复习资料、报刊杂志研究透彻,     

误法改进成通法，巧解一类间隔问题

文[1]在阐述用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题时，提出用插空法求解一类不相邻问题时会出现错误，进而引出新的通法——用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题，事实上，若能对这个错误的方法略加改进，仍然能很快捷地求解此类间隔问题，本文对此阐述如何将误法改进成通法，希望能给同学们一些思考．     

归类解析2008年高考中含参数的极值、最值问题

函数的极值、最值问题是以各种各具特色的函数为载体、以导数应用知识为工具、融函数图象性质及分类讨论思想于一体、具有一定的规律性的一类题目．虽然都知道极值和最值是不同的，可不少同学对二者的了解仅仅停留在表面上，解题往往似是而非，尤其是求解含有参数的极值、最值问题更加令同学们头痛，分类讨论起来丢三落四，杂乱无章．本文对此类题型以2008年高考试题为例加以说明．     

赏析均值不等式的妙用四例

利用均值不等式可以求一类函数的最值．本文给出均值不等式在求函数最值中的妙用四例,供同学们赏析．     

一类数列不等式的巧证

数列不等式是高考中久考不冷的热点，此类题目技巧性强，思维量大，一般不容易突破．例如，有一类数列不等式a1＋a2＋…＋an〈c（其中c为常数），就是常考的题型．本文试对此类题型提供一种解题策略，期望对同学们有所帮助．     

“绝对值不等式＋二次函数”型代数推理题的解法

纵观近几年全国高考及各地高考模拟试题，经常出现一类“绝对值不等式十二次函数”型的代数推理题，这类题的显著特点是立意新颖，抽象程度高，灵活性大，背景公平，因而倍受命题者青睐，鉴于同学们在解答此类问题时常感到困难重重，无从下手，本文就此略作探讨，供同学们复习参考。     

关注整体，简化运算

笔者在进行“曲线与方程”的教学中，发现运算量大且运算繁琐是同学们普遍反应的难点．对此笔者也非常赞同同学们的观点，事实上，在处理圆锥曲线问题中，进行适量的运算是在所难免的，也是必要的，这有助于培养我们的基本数学素养——运算能力，是新课标所要求的．当然话又说回来，在解决圆锥曲线的问题中，若同学们能关注整体，合理利用好韦达定理，则繁杂的计算有时也可以变得简洁流畅．下面笔者列举几个例子，供同学们参考和学习．     

有趣的“整数三角形”

三角形是基本的平面图形之一,它有很多重要的性质．本文主要探讨一类特殊的三角形——“整数三角形”的相关性质,供同学们在学习中借鉴．     

与二次函数有关的一类绝对值不等式的证明

二次函数是高中阶段十分重要的初等函数，与二次函数有关的试题在各类考试中经久不衰．与二次函数有关的一类绝对值不等式的证明作为代数推理题，具备抽象性与灵活性相结合，同学们解答时颇感棘手，为此本文对此类题的解题方法略作探讨，供读者参考。     

怎样利用集合元素的性质解题

在学习集合概念时，同学们对元素的性质，即元素的确定性、互异性、无序性这些性质记得住、背得过，就是不会用．为了帮助同学们解决这个问题，本文对其进行研究．     

一道学情调研题的解题建议

解析几何综合题的运算量大，恐怕是同学们解题的共识．那么，如何根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，进而简化解析几何综合题的运算量呢？这里借助一道学情调研题，给同学们提点解题建议．     

要加强“形同质异”的辨析教学

在数学教学中经常会遇到一类形式相同但本质相异的问题,同学们极易受形似的迷惑将它们混为一谈而造成失误．这就要求我们必须加强形同质异的辨析教学．具体说来,在平时练习或测试时可将这类问题放在一起来讨论,通过认真对比、分析,从而充分暴露它们之间细微但又属本质...     

有关不等式的若干问题释疑

不等式是高中数学的重点内容，不等式的变换是学习的难点．在不等式的学习中，由于同学们对逻辑关系认识不清，对一些问题存在疑惑以至造成解题错误．本文针对同学们在不等式的学习中存在的典型问题释疑如下． 问题1 在“解不等式”和“证明不等式”中，如何利用不等式的性质？     

学会简练表达

同学们知道，解决一个数学问题，离不开必要的表达陈述．而同样的意思，常常由于表达方式的不同，可能出现或拖沓含混或简明清晰的两种截然不同的情形．在解题过程中，我们都希望能做到简要精炼地表达陈述．如何做到这一点，本文拟提供几点建议，以资同学们借鉴．