两角和与差的三角函数

两角和与差的三角函数是三角函数部分的核心内容，公式多，方法活，要求熟记正余弦的和（差）角公式、倍角公式、半角公式及其推导关系，并能灵活运用．     

两角和与差的三角函数

重点：终边相同角的概念，弧度制及角度与弧度的互化，任意角的三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，两角和与差的三角公式和二倍角公式．把握三角变换的目标(角的变换、函数名的变换和式子结构的变换)，熟练地运用三角公式进行变换。     

三角变换与解三角形考情调研

一、考纲透析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.4.能运用和与差、二倍角的三角函数公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、的差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).     

高考专题复习系列讲座——三角函数

[考试内容及考试要求]考试内容：角的概念的推广，弧度制，任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切，     

三角恒等变换

1.本单元重、难点分析本单元的重点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,半角公式、和差化积公式、积化和差公式.本单元的难点:灵活应用三角函数的和、差、     

三角恒等变换及其应用

三角恒等变换是指利用同角公式、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、和差化积与积化和差公式、万能公式等对三角式做各种有目的的变形．变形中主要涉及角、函数、名、结构、运算方式的变换，其技巧常有差异分析、化异为同、辅助角、三角代换、和差配凑、幂指变换等．     

两角和与差的三角函数

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式；运用公式进行简单三角函数式的化简、求值及恒等式证明．     

两角和与差的三角函数

1．本单元重、难点分析 本单元的重点是：两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式；运用公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明．     

角变换的两种方向

在利用两角和与差的三角函数公式进行化简、求值与证明的题型中,常要根据函数名与角度的差异进行角度变换,若将已知三角函数值或相关等式中的角称为条件角,而将待求的目标函数中的角称为目标角,则这两种角何时用哪个角表示另一个角,在不同的题型中是有所区别的,本文对此分析如下．     

一道高考题的解析与延伸思考

这道试题主要考查解三角形、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数等基础知识,将各种知识点有机结合在一起,考查学生的推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想的实际应用．     

利用复数推导三角公式

设u=cosa isina,ν=cosβ isinβ,用两种方法求uν的积,即可推得两角和的三角函数公式,特别地令a=β,即得倍角公式.     

2006年全国各地高考与模拟数学试题评析——三角函数

在2006年高考中，突出考查了三角函数的图象和性质，尤其是形如y=Asin（ωx＋φ）的图象和性质；对三角公式和三角变换的考查，重点考查了两角和与差的三角公式，尤其是二倍角公式的灵活运用；对正弦定理、余弦定理的考查，更加注重综合性、应用性；与向量、数列、函数性质、充要条件等知识综合命题，考查相关的数学思想和方法，从而达到考查学生的能力和素质的目的，成为高考命题的趋势．     

一道解三角形高考试题的源与流

从2007年高考起强调了考查三角形的重要性,之所以重点考查解三角形,是因为三角形能够将三角函数的诱导公式、和(差)角公式顺用与逆用、内角和定理、二倍角公式、正(余)弦定理及有关的面积应用、三角函数的有关知识、实际应用(如测算距离、高度航海等等)整合联系.这类试题体现出基本"能力立意"考查化归思想(边与角化归与整合),函数思想,分析应用,数形结合等等,使得这类试题有较好的灵敏区分度,体现"简约而不简单".     

利用两角和与差的公式求值

三角函数求值问题的思考程序是:将角化为特殊角或将三角函数化为同角、同名函数进行合并与化简,最后求出三角函数值,在这一系列的转化过程中,两角和或差的三角公式起着重要的作用,举例如下,供同学们参考．一、给角求值一般所给出的角都是非特殊角,解题时, 仔细观察非特殊角与特殊角的关系,结合两角和与差的三角公式,将非特殊角转化为特殊角,从而使问题获解．     

三角函数“三个看”——《三角函数》全章学习方法述谈

全日制普通高级中学数学（必修）第一册（下）第四章《三角函数》共十一节．第一单元[第一节（角的概念的推广）至第五节（正弦、余弦的诱导公式）]及第十一节（已知三角函数值求角）围绕“角的终边”循序展开。因而以“看终边”为学法要点．第二单元[第六节（两角和与差的正弦、余弦、正切）及第七节（二倍角的正弦、余弦、正切）]以“变角更名”为特点。所以“看角与角的关系及三角函数名之间的关系”是学法的要点．第三单元[第八节（正弦函数、余弦函数的图象和性质）至第十节（正切函数的图象和性质）]主要是图象的三种变换。可归结为“看新、旧坐标间的关系及相应的基本三角函数”为学法要点．概括起来，探析三角函数问题应抓住“三个看”．     

三角函数最值的求解策略

三角函数的最值问题是三角函数知识的综合应用,是对三角函数的概念、图像和性质,以及对诱导公式、同角三角函数基本关系式、两角和与差的三角函数公式的综合考查,是函数内容的交汇点,也是函数思想的具体体现.三角函数最值有着广泛的应用,是历届高考的重点,也是高考命题的热点.对这类问题,只要我们采取恰当的策略,就可以简捷地求解.下面举例介绍几种三角函数最值问题的常用求解策略.     

两角和与差的三角函数

两角和与差的三角函数在三角中处于十分重要的位置，也是整个高一下代数学习的重点和难点，公式多，方法活；本单元的学习重点是在了解三角公式形成的基础上，利用三角公式解决三角式的求值、化简、证明等问题；学习难点是变形的方向，究竟选择什么样的公式来进行三角变形。而解决这一难点的办法是一方面对学过的公式做到真正理解，要记住、记熟、变活，另一方面要对问题分析透，抓住实质，要善于观察分析题目中角的差异，式子结构与三角公式结构的差异等。并选择适当的三角公式，通过消除差异而达到化简、求值的目的。     

角变换的两种方向

在利用两角和与差的三角函数公式进行化简、求值与证明的题型中,常要根据函数名与角度的差异进行角度变换,若将已知三角函数值或相关等式中的角称为条件角,而将待求的目标函数中的角称为目标角,则这两种角何时用哪个角表示另一个角在不同的题型中是     

三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

两角和与差的三角函数

本单元在上一章的基础上利用单位圆及两点间距离公式导出两角和的余弦公式,进而推导出所有的和,差,倍,半,万能及和积互化公式．因此,从理解的层面上看,两角和的余弦公式起着关键的作用：从记忆的层面上看,形式多样、带有双重符号的半角公式是难点．