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拿破仑·波拿巴(Napoleon,1769-1821),法国皇帝,19世纪著名的军事家、政治家,不仅具有非凡的军事、政治才能,还非常重视科学,颇具数学头脑,对数学有着浓厚的兴趣,他曾说"一个国家只有数学蓬勃发展,才能表现他的国力强大".他所发现的拿破仑三角形是如此的美妙,曾经令法国著名的科学家拉普拉斯敬佩不已.真是一个复杂又简洁的图形,在欣赏、学习拿破仑三角形的结论及其证明之余,我也进行了一些有趣的探究,现总 相似文献
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1 前言
拿破仑定理是平面几何中一个有名的定理.简述如下([5][6]):任取一平面三角形△ABC,以三条边为底线分别向外作等边三角形△XBC,△YAC,△ZAB,这三个等边三角形的中心(即内切圆心)L,M,N构成一个新的等边三角形△LMN,称作拿破仑外三角形. 相似文献
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提起希腊数学家海伦 ,人们就会立刻想到那个由三边求三角形面积的海伦公式S=p(p-a) (p -b) (p-c)其中S是三角形面积 ,a、b、c为三边之长 ,p是半周长 ,即p=12 (a b c) .但据 1 0— 1 1世纪的一位阿拉伯学者比鲁尼 (Ab懕Rayh仭nal-Bir懕ni)所述 ,这一公式是阿基米德 (Archimedes ,公元前2 87—前 2 1 2 )最先得出的 ,这一点现在得到公认 .但是这一公式确实是由于海伦的工作而流传下来的 .因而称为海伦公式似乎也是可以的 .海伦 (Hero或Heron)是希腊亚历山大后期(从公元前 30年到公元 60 0… 相似文献
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杨辉三角形(如图)亦称贾宪三角形,又称巴斯卡三角形.之所以称为杨辉三角形,是因为它首先载于我国宋朝数学家杨辉于公元1261年所著的《详解九章算法》一书.为什么亦称贾宪三角形呢?是因为杨辉在《详解九章算法》一书中说这个方法是出于《释镇算书》,贾宪曾经用过,但《释镇算书》早已失传.贾宪是北宋数学 相似文献
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本文旨在给出一个与锐角三角形相伴的新三角形,得到新三角形与原三角形的半周长、面积、外接圆半径及内切圆半径间的大小关系,以及两三角形的内角间的一个恒等式. 相似文献
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同学们知道,全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况.由于二者之间的这种内在联系,我们在学习相似三角形时,应注意和全等三角形的相关知识的类比.从全等三角形到相似三角形,从特殊到一般,知识上的内在联系是我们解决问题的思路 相似文献
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若O,G,H分别为△ABC的外心,重心,垂心,那么O,G,H三点共线.这个结论首先是由瑞士数学家欧拉(Euler,1707-1783)发现, 相似文献
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四面体的约尔刚(Gergonne)点 总被引:1,自引:0,他引:1
约尔刚(Gergonne)点是人们熟知的三角形中的“巧合点”之一,因约尔刚(J.D.Gergonne,法国数学家,1771—1859)发现三角形的如下优美性质而得名: 相似文献
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已知△ABC的三边长a、b、c求其面积△有我国南宋时期著名数学家秦九韶(1202—1261)在《数书九章》(1247)中提出的三斜求积公式: 相似文献
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Vlastimn Dlab 《数学通报》2011,50(7)
复数和平面几何的密切关系是丰富中学数学教育的一个非常重要的,有趣的和令人惊讶的课题,复数这一概念有一个复杂的历史.它甚至导出数学中很多深刻的问题,几乎近于神奇.同时,依照当代数学的观点,复数作为一个数域,以一个从线到平面的非常自然的方式延展了实数域.此外,用复数可阐释很多数学中的基本事实,例如,乘法运算的本质. 相似文献
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等边三角形是最特殊的三角形,其内部任一点到三边的距离和为定值,这个定值被人们熟悉和重视.其实,与等边三角形有关的定值问题还有很多.现举几例予以说明,仅供大家参考.例1 如图1,点P是等边三角形ABC内任意一点,AB =a,过点P作三边的平行线,分别交直线AB,BC,AC于点D,E,F.求证:PD+ PE+ PF=a. 相似文献