2009年高考数学文科解答题命题趋势预测

近几年来,高考数学文科解答题一般为6个题,分别为三角函数题、概率题、导数题、立体几何题、解析几何题、压轴题（代数型或几何型）,变一题把关为多题把关,前两题一般难度稍低,后四个题分别考查不同的内容,入口宽,但设置层层关卡,多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查,用以区分考生灵活运用知识和方法分析和解决问题的能力．解答题都具有一定的综合性,不是在某个单一的知识点挖掘,而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合,在知识、方法网络的交汇点处设计试题．     

由一道高考题引发的深入探究和思考

"一题多解"是克服学生思维定势的一种有效途径,也是培养学生发散思维和思维灵活的有效方法·"一题多变"在形式上不同,但实质上相同·"一题多解"和"一题多变"旨在通过强化训练提高学生的解题技巧技能,做到举一反三、触类旁通,使学生的思维既可发散,又可回归,做到收放自如.本文以一道高考试题为载体浅谈试题的"一题多解"和"一题多变".     

一题多解抓本质 一题多变重创新——以2017年高考全国卷Ⅰ理科第10题为例

在高中数学教学中,教师要指导学生认真研究和钻研数学试题,有一题多解的意识,善于一题多变,掌握编题变题的技巧,认真归纳经典题型的解法,使多种解法归一为一体,形成通性通法,让多题归纳成一类形成一解,这样解题思路和思维就会互相联系、互相作用成为一个整体,加深对数学知识体系化和网络化,不断提炼解题编题技巧,提升学生的数学素养,增强学生解题思维的灵活性和编题技能的独创性.总之,一题多解、一题多变是一种能力,学生有联想的思维活动,真正形成发散思维和创新思维,提高学生解题能力和核心素养.     

国际竞赛题的分析

文[1]通过构造向量的方法,提供了一道国际数学竞赛题的一个十分巧妙的解法,读后颇受教益.本文再提供该题的五种解法,并进行初步的解题分析,供读者朋友参考.原题如下：     

浅谈考试中的“熟题效应”

每逢考试之后 ,常有出人意料的结果 ,一些被认为满有把握的“熟题”得分率反而较低 ,有人把这种失误归结为“不细心”、“马虎”、“太紧张”等 .其实这种认识是不确切的 .这种现象并非个别人所表现出来的偶然现象 ,而是一种潜在的规律———“熟题效应” .所谓“熟题效应” ,是指思维受原题的束缚、跳不出原题的框框 ,对题中变化的条件视而不见 ,仍按原思路分析、解答问题的一种现象 .弄清“熟题效应”的根源 ,对养成严谨的学习习惯 ,提高解题的准确度将大有好处 .现将常见的几种现象列出来 ,和大家一起研究 .1　条件变化 ,视而不见有些同…     

珠心算数学典型应用题乐园平均数问题

小学数学中关于整数、小数和分数的计算题，有式题、文字题和应用题三种类型。其中，应用题是在由数字或字母、运算符号与表示运算顺序的括号组成的式题和用语言形式表达的文字题的基础上，根据实际需要，用语言叙述出已知数量和未知数量的一定关系，而求未知数量的实际应用题。     

一道高考题的背景分析和简便解法

2011年高考湖南理数的解析几何题作为倒数第二题,有一定的难度,此题融合了椭圆和抛物线两种曲线,看上去较为复杂,但通过对此题的深入研究,我发现了此题的背景并得到了较为简便的解法．     

高中生数学编题教学“四步四法”的实践研究

新课程改革坚持“以人为本”,强调学生在教学中的主体性、参与性,因此,如何充分利用数学问题来提高学生的主体参与性往往成为教育学者、一线教师都关注的问题.基于在高中数学课堂教学中开展指导学生编题活动的实践研究,探讨了指导学生有效编题的策略,提出“站立、扶走、独走、畅跑”四步走实践策略,并以实例阐释条件变式、结论变式、条件与结论互变、条件与结论全变四种常见的编题方法,为推动学生编题教学的有效开展提供了借鉴依据.     

“一题一课”高三数学复习教学范式的实践研究

“一题一课”是微专题复习的一种形式,兼具自身的定位功能和新高考导向的双重价值,它以“精选根题,注重拓展,合理追问”为基本特点,从一个经典的数学问题或模型出发,通过不断变式、变换问题呈现方式,以问题串的形式引导学生循序渐进地开展探究式学习.本文结合具体案例,从“一题一课”的价值及认识、如何开展、实施建议等方面进行详细的阐述.     

数学开放题及其教学的研究综述

1　数学开放题研究的历史1 1　介绍引进国外开放题研究的成果阶段数学开放题及其教学的研究最初是由日本率先进行 ,1 980年第 4期《外国教育》上发表了泽田利夫的研究成果 ,其内容包括开放题的涵义、数学开放题举例、教学中应注意的问题以及数学开放题教学的优缺点 .1 988年 ,王慧斌在《外国教育资料》上介绍日本的开智法 ,其中也涉及到数学开放题的一些知识 ,如开放题应该具备的条件 ,教学中学生活动的开放性等 .1 994年 ,胡启迪写文章也介绍了日本的一堂开放题教学课 .1 2　运用开放题进行测试阶段1 984年 ,浙江教育学院戴再平首先运用…     

从基本几何作图理论再谈一道高考作图题

2010上海高考压轴题第三小题考察了一道几何作图题,虽没有要求做出图像,但要求写出求作步骤．原题如下：     

漫谈数学开放题

开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的．开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现．如何搞好开放题的教学，我认为应从以下几个方面着手．     

一道变式题的另证及推广

本刊2007年第20期刊登了张必平老师所撰写的《一道西班牙竞赛题的奇异变式》一文，文中对变式题提供了一种证法，该题为：     

在初中数学课堂中开展开放题训练的实践和思考

开放题是数学教学中的一种题型,它是相对于有明确条件和结论的封闭题而言的,其特征是题目条件不充分,或是没有确定结论,或是解题策略的多样性以及综合性开放．开放题以其新颖的问题内容、生动的问题形式和问题解决的发散性,为学生发挥创造性思维提供了广阔的空间,为培养学生的创造能力提供了良好的载体．在数学课堂中开展开放题训练,能激发学生的好奇心和求知欲,有助于学生形成积极探索的态度和思考问题的策略,营造一种学生广泛参与、提出质疑、探讨问题的学习氛围,从而有效地提高学生的思维品质和创造能力．     

2008年高考六道解答题命题趋势预测

近几年来，高考数学解答题一般为6个题，分别为三角题、概率题、导数题、立几题、解几题、压轴题（代数型或几何型），变一题把关为多题把关，前两题一般难度稍低，最后四个题分别考查不同的内容，入口宽．但设置层层关卡，多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查，用以区分考生灵活地运用知识和方法去分析和解决问题的能力．解答题都具有一定的综合性，不是在某个单一知识点挖掘，而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合，在知识、方法网络的交汇点上设计试题．下面分类预测六道解答题的命题趋势，供同学们复习参考．     

高中数学“文字题”难得分原因分析及对策

数学“文字题”是近年来高考数学试卷中一种常见题型,分析学生难得分的原因,而后找到相应解决问题的办法,让学生从数学文字题的困境中走出来,成就自己的未来,是数学教学的努力方向.     

2021年全国高考数学甲卷理科第21题的解法及变式探究

从不同角度、不同方位审视了分析2021年高考数学全国甲卷理科第21题,沿着不同的思考方向,寻求该题的多种解法;并就该题进行变式探究,意在通过多题一解,抓住问题的本质.在数学解题教学中,教师应该重视一题多解和多题一解的相互结合与灵活运用.     

从一道网络趣题谈起

网络上现流行一道趣题：已知1=4,2=8,3=24,问4=？ 此题号称Harvard（哈佛大学）高材生都做错,为什么Harvard高材生都做错？因为他都是将此题当一道数列题来做,把1、2、3看着序号,2、8、24就是数列的项,由1=4,8=2·4,24=3·8,从而推出数列从第2项起,每一项都是     

基于深度学习 建构“一题一课”——以“二次函数的最值问题”复习课为例

为了让学生摆脱题海战术,真正实现减负提质增效的目标,本文中将基于解一题、会一类、通一片的深度学习理念,结合具体案例介绍从一题多变、一题多问、一题多解三个方面构建“一题一课”复习模式的过程.     

2011年高考数学训练题集锦

近段时间，广大作者积极向我刊投稿，提供了一批高考训练题，本刊挑选出一部分集中刊出，供大家参考．