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“特殊化”是中学数学里很重要的一种思想方法,稍加留心就可以看到,在各级各类的试题里有许多能够利用“特殊化”方法解决的问题.唯物辩证法告诉我们:“一般”和“特殊”是相互联系的,“一般”存在于“特殊”之中,任何“一般”都是“特殊”的一部分.在解数学题时,我们经常把问题进行特殊化,通过解决特殊化了的问题,以获得原问题的解决.从一般问题“退”到特殊问题,是一种“以退为进”的谋略.华罗庚先生认为,善于“退”,一直“退”到原始而不失重要性的地方,是学习数学的一个诀窍.明智的“退”有三种基本功能:指示解题方向,寻找解题途径,直接… 相似文献
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数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.”这段话对解数学题很有指导意义,当我们遇到带有一般性问题的题目感到束手无策时,采用特殊化策略就是一个较好的选择.1特殊化的基本思想特殊化策略即视原问题为一般,构造其特殊问题,通过对特殊问题的解决而获得原问题的解决.特殊化作为划… 相似文献
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辩证唯物主义认为:矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中,即共性寓于个性之中,共性通过个性来表现,没有脱离共性的个性,也没有脱离个性的共性.人类的认识活动,总是先认识个别的、特殊的事物,通过概括和推理来认识一般事物的.很多数学问题,其特殊情况与一般情况存在共性, 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注. 相似文献
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特殊化思想即考虑一般性问题的特殊情形.灵活运用特殊化思想解数学竞赛题,往往能够突破解题瓶颈,化难为易,进而获得一般性的解题思路.本文以高中数学竞赛题为例,探讨特殊化思想在数学解题中的重要应用. 相似文献
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根据矛盾论的基本原理,我们在认识事物和解决问题的过程中,必须坚持具体问题具体分析.也就是在矛盾普遍性原理的指导下,具体分析矛盾的特殊性.数学问题,特别是高考试题变化无穷、深浅莫测、精彩纷呈.在解题中,若能充分挖掘隐藏于问题之中或与之相关的特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置和特殊结构,则可避免繁琐的运算、作图和推理,得到意想不到的、新颖独特的最佳解法.象这种利用特殊因素,采取特殊方法,解决特殊问题的思维方法,我们称之为特殊化思想方法.每年的高考题中(尤其是选择题和填空题)都有几道题可直接运用特殊化思想方法获解,现列举数例,以飨读者. 相似文献
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希尔伯特曾说过:“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样一个事实,即有一些比手头问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决他们.”数学竞赛试题难度较高, 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注. 相似文献
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一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面,也是解题的两种基本策略,它们相辅相成,是辩证的统一.在多数场合,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握.但是,也有一些场合,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简便、明快、奇巧. 相似文献
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一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面,也是解题的两种基本策略,它们相辅相成,是辩证的统一.在多数场合,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握.但是,也有一些场合,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简便、明快、奇巧. 相似文献
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<正>华罗庚先生说:善于退,足够的退,退到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.这里所说的退,其含义很丰富,笔者是这样理解的,这里的退包含从一般退到特殊和从特殊退到一般.所谓从一般退到特殊, 相似文献
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本文结合具体实例,从特殊值法运用的范围、运用的策略和避免错误地使用等几个方面进行阐释,以便教学中明辨方法合理性,为解题教学提供思考. 相似文献
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图形是数学解题的一个组成部分,平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系,启发解题思路;代数中的许多问题可通过构造图形,揭示问题的隐含条件,发现简洁明了而富有创意的解题方法;试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程,检验解题结果;数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力. 相似文献
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学习数学离不开解题,而解题时应优先考虑哪些条件,哪些方法,是解题者十分关注的问题.下面就涉及集合问题的几个优先考虑进行归纳,以期抛砖引玉. 相似文献
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波利亚云:"特殊化是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合中一个较小的集合,或仅仅一个对象".由于在特殊情况下,矛盾比较集中,常常可以突出问题的关键,便于揭示其本质,因此,我们面对一个数学问题,当复杂性掩盖着解法时,常常可以先考虑其特殊情形,用特殊探路,然后推及一般,化远为近、化生为熟,从而使问题最终得以解决.目前,在客观题求解中,特殊化方法已引起人们的普遍重视,但它在主观题中的运用还不够充分,因此本文试 相似文献