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两角和与差的三角函数陈具才(甘肃渭源一中748200)【基本概念】《两角和与差的三角函数》一章的公式体系及其推证脉络如下:注:辅助角公式【基本方法】本章题型主要有:三角函数式的化简与求值(给值求值,给角求值,给值求角等),恒等式与条件等式的证明.进行... 相似文献
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三角求值(角)应注意隐蔽条件的挖掘颛孙长宗(安徽省肖县中学235200)已知某些条件求三角函数的值或对应的角是三角习题的重要类型.这类习题难度不大,对于熟练掌握三角公式,灵活运用三角公式以及提高学生运算能力是比较理想的一类习题.然而,我们在教学中发现... 相似文献
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同角三角函数的基本关系式有两个:(平方关系式:sin2a+cosa=1;商数关系式:tana=sina/cosa).利用它们可以求值、化简和证明,要求同学们熟练掌握关系式,并能在解题过程中能够灵活使用从而简化解题过程,下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法. 相似文献
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同角三角函数的基本关系式有sin^2α+cos^2α=1,tanα=sinaα/cosα.利用它可以求值、化简和证明,要求同学们牢固掌握,并能运用每个关系式及变形式灵活解题,下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法. 相似文献
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所谓“变”即将题设条件或结论进行适当的变换,使条件与结论便于沟通,有利于问题的解决.
1.变角
在三角运算中,可根据角与角之间的和、差、倍、半、互补、互余等关系运用角的变换沟通条件与结论中角的差异,使问题迎刃而解,常用的变角方法有:①将结论式中的角向条件式中的角转化;②将条件式中的角向结论式中的角转化;③将题目中的一些角用另外一些角表示;④找特殊角帮忙. 相似文献
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读了安徽《中学数学教学》19974第1期中《两类反三角函数的求值方法》一文后,获益匪浅.但对反三角函数的求值问题,尤其是函数名称与反函数名称相异的情形,读后总有美中不足、言犹未尽之感.教学中能否使学生既快速,又规范地求解这类问题?下面笔者结合自己的教学实践,将教学中归纳、提炼并对学生多次反复实施的"反三角函数的三角求值方法"具体介绍如下,以供同行参考评点.1求值程序此法的求值程序旧纳、概括起来是六步十二个字,即"一设、二反、三画、四用、五求、六定".一设:将题结的反三角函数表示的角设为a,打确定出a角的范围… 相似文献
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角的变形有四种:1.将一个角拆成两个角的和或差;2.对角进行换元;3.将所求式的角凑成条件式中两已知角的和或差;4.用未知角表示已知角.变形的目的是充分用已知条件,简化解题过程. 相似文献
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关于角平分线的两个不等式的注记李鸿祥(上海铁道学院)本刊1994年第5期上的文[1]说:“用初等方法提出并证明若干新近发现的三角形角平分线的不等式”.文中给出定理3在西ABC中,有当且仅当面ABC为正三角形时,(1)式取等号.我们指出,上述定理是易于... 相似文献
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Gutman极值六角链猜想的证明 总被引:10,自引:0,他引:10
六角系统是理论化学中苯碳氢化合物的自然图表示.六角链是一个六角系统满足任意一个顶点至多属于两个六角形,并且每个六角形至多与两个六角形相邻.Gutman提出了两个猜想:1)含有相同六角形个数、具有点独立集总数(Hosoya指数)最小的六角链是唯一的,且为锯齿链;2)含有相同六角形个数、具有边独立集总数(Merrifield-Simmons指数)最大的六角链是唯一的且为锯齿链.本文证实了这两个猜想 相似文献
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设n,k为自然数,G(n)阶群中的同构类数,Fk(x)与Qk(x)分别表示不超过x的自然数中使G(n)=k的自然数、无平方因子自然数的个数.本文的目的是用Brun筛法证明Qk(x)的条件渐近公式并对Fk(x)的渐近性质做出了推测. 相似文献
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本文先给出关于三个角θ,60°-θ,60°+θ的正弦、余弦、正切、余切三角函数值的一组等式,它们恰好分别对应一个一元三次方程,然后结合实例介绍这些结论在证明三角函数等式和求值中的应用. 相似文献
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尹传存 《数学物理学报(A辑)》1997,17(2):145-151
设中的角域.该文绘出了A上正调和函数的Martin表示,讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0—1律之间的关系,并给出了A上极小调和函数的表现形式, 相似文献