射影平面的模型和莫比乌斯带

射影几何研究图形在射影变换下的不变性,射影变换可以直观地看成是由连续施行若干次中心投影所得到的变换,为了使中心投影成为两平面的点之间的一一对应,我们必须把通常的欧氏平面加以拓广,添加无穷远点和无穷远直线,即对平面上的一族平行线添加一个无穷远点,且规定平面上所有无穷远点的集合为一条无穷远直线,这和经过拓广以后的平面,若对     

扭环粘正n棱柱外侧面数的确定

本文给出了一个确定扭环粘正 n棱柱外侧面数的简洁且具有一般性的结论 ,它可以看成是麦比乌斯带在一定意义下的推广 .对该棱柱的其它性质也进行了讨论 .     

拟莫比乌斯映射与拟度量空间的连通性

该文研究了拟度量空间的连通性质,证明了拟度量空间的连通性在拟莫比乌斯映射下仍然是保持不变的.     

牛顿究竟诞生于哪年

自然和自然的规律 沉浸在一片混沌之中， 上帝说，生出牛顿， 一切都变得明朗． 这是英国著名诗人波普（Pope）描述伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家牛顿的诗句．那么，“上帝说，生出牛顿”，     

Fuzzy带算子环和Fuzzy带算理想

提出Fuzzy带算子环、Fuzzy带算理想和Fuzzy带算商环的定义,讨论它们的一些初等性质。     

《葡萄酒桶的立体几何》书名的来历

约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler,1571～1630）是著名的天文学家,行星运动定律的发现者,同时,他还是一位卓越的数学家．由于生活所迫,他当过家庭教师,教授数学．     

关于紧带边Riemann曲面的全纯函数的Nevanlinna类

在这篇文章中,我们讨论紧带边Riemann曲面Q上的全纯函数的Nevanlinna类N(Q),N(Q)包含H^p(Q),证明f∈N(Q)当且仅当f=φ/φ,其中φ与φ是定义于Q的有界金纯函数,且φ没有零点。并且讨论N(Q)中全纯函数的Fatou边界函数。     

L-fuzzy带算子群与L-fuzzy带算群同态

借助于L-fuzzy集的水平截集本文给出了当L是完全分配格时L-fuzzy带算子群与L-fuzzy带算群同态的若干等价刻画。     

“牟合方盖”与中国古代球体积推导

球体是一种完美的几何体,上至行星天体,下至乒乓、足球,这些无时无刻不在给我们展示着球体的魅力．对于它的研究,不仅仅是天文学家的爱好,也是数学家们脑海和笔尖思索的焦点．作为我国古代最重要的一部数学经典的《九章算术》就记载了相关球体的知识,但是其对于球体体积的计算公式却是错误的．我国古代大数学家刘徽在公元263年前后为其作注解时发现了这个错误．刘徽摒弃了《九章算术》中错误的球体体积计算思路,而是创造性地构造了“牟合方盖”,巧妙地给出了球体体积计算的新思路．这种计算球体体积的方法,     

带权Paneitz算子和带权圆盘振动问题的特征值不等式

本文研究光滑度量测度空间上带权Paneitz算子的闭特征值问题和带权圆盘振动问题,给出Euclid空间、单位球面、射影空间和一般Riemann流形的n维紧子流形的权重Paneitz箅子和带权圆盘振动问题的前n个特征值上界估计.进一步地,本文给出带权Ricci曲率有界的紧致度量测度空间上带权圆盘振动问题的第一特征值的下界...     

由祖暅公理推导椭圆的面积公式

祖暅是祖冲之之子,南北朝时期的数学家和天文学家,他曾提出“夫叠蓁成立积,缘幂势既同,则积不容异”这一公理,也即“等高处截面积都相等的两个立体,必有相等的体积”．祖暅利用这一公理导出了半径为r的球的体积公式V=4/3πr3．     

带权的Chebyshev逼近及其应用

本文引进带权的Chebyshev逼近并给出它的应用．     

《葡萄酒桶的立体几何》书名的来历

约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler,1571～1630)是著名的天文学家,行星运动定律的发现者,同时,他还是一位卓越的数学家.由于生活所迫,他当过家庭教师,教授数学.开普勒用一种无限分割的方法精确地求出了许多图形的面积公式,其中包括圆的面积公式S=πR2.经过检验,这些公式都是正确的.     

水波的界带有限元

研究了水波计算的位移法.采用物质坐标,以位移为基本未知量,考虑小变形条件,引入流函数满足不可压缩条件.于是,分析力学的变分原理可以运用了,界带有限元、正则变换、保辛积分等有效手段可使数值求解方便得多.     

核估计量、窗宽与置信带

本文对非参数回归曲线提出一种新的核估计量和窗宽选择方法及其修正偏倚置信带 .仅利用该回归曲线的估计量和选择数据的窗宽构造这些置信带 .证明了在大样本的意义下 ,这种修正偏倚置信带和Bonferroni型带具有渐近修正范围概率的性质 .并且通过MonteCarlo实验研究了它在小样本中的性质 .在模拟研究中已经证明 ,这种修正偏倚置信带方法是很有效的 ,即使在样本容量n=1 0 0的情况下 ,它也接近给定的范围概率 .     

带移民的单生过程

本文给出了带移民单生过程唯一性、常返性、遍历、强遍历的显式判别准则和指数遍历的显式充分条件,以及0点首中时的n阶矩显式表达式.作为应用,给出了带移民生灭过程的相关性质,并且在文末讨论了几个例子的各种遍历性.     

带机器故障的两台机带权误工数排序问题

讨论机器带故障中断的两台平行机排序问题,工件加工时间均为单位时间,目标是极小化带权误工工件数.当转移时间t=0时给出了最优的算法.当t≠0时,给出了一个多项式时间的近似算法,并证明算法解与最优解至多相差一个带权误工数.     

LR-正则带的一种刻画(英文)

本文给出了LR-正则带,WLR-正则带及其子类的若干性质.进一步,得到了上述半群的加细半格结构.     

带导数的Whittaker-Shannon-Kotelnikov样本定理

证明了在Lp(R)尺度下,Fourier变换具有紧支集[—σ,σ]的带有限函数类B3_(σ,p)可以由原函数及带导数序列{f(κπ/δ)}、{f'(κπ/δ)}以及{f"(κπ/δ)},κ∈R完全重构,进一步计算了,当f在L_r~p(R)中时的逼近阶.     

双正则函数向量的带Haseman位移带共轭值的线性及非线性边值问题

首先利用积分方程的方法和Arzela-Ascoli定理讨论了实Clifford分析中双正则函数向量的带Haseman位移带共轭值的非线性边值问题解的存在性及其积分表达式,其次利用压缩映射原理解决了其线性边值问题解的存在唯一性及其积分表达式.