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巧用柯西不等式求最值 总被引：1，自引：0，他引：1
文[1]、[2]分别给出了巧用向量不等式和椭圆不等式求一组最值问题的方法,读后很受启发．作为对这组问题探究的继续,本文从巧用柯西不等式的视角再给出其解法（限于篇幅,各例均略去不等式取等号的条件）,供大家参考． 相似文献
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你面对在某种条件下,求分式趣题的最值（2011）问题,倘若一时想不出适当的解法,走到山穷水尽的地步,不妨试一试构造均值不等式,它能使你走向柳暗花明的前程． 相似文献
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圆锥曲线的定义既是推导圆锥曲线标准方程的依据,又是用来解决一些问题的重要方法,一般情况下,当问题涉及焦点或准线,且用其它方法不易求解时,可考虑运用定义求解,下面通过一道习题的解答与变形来简单说明如何巧用定义求椭圆中的最值问题． 相似文献
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在求三角函数最值问题时,如果能灵活地设置参变量,熟练利用均值不等式和三角函数的有界性,巧用平方关系sin2x＋cox2x=1将问题转化为简单问题从而解决,可使学生从对问题的困惑中豁然开朗． 相似文献
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圆锥曲线有两种定义，第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征，第二种定义则用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系，使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体，在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时，灵活运用圆锥曲线的两种定义，往往能使解题过程简洁明快，收到事半功倍的效果。 相似文献
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最值问题一直是竞赛的热点，求解方法很多。笔者通过研究发现，若能恰当地应用好权方和不等式，许多最值问题便迎刃而解。 相似文献
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你面对在某种条件下,求分式趣题的最值(2011)问题,倘若一时想不出适当的解法,走到山穷水尽的地步,不妨试一试构造均值不等式,它能使你走向柳暗花明的前程. 相似文献
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新教材高中数学第二册 (上 )第 16页有一道练习题 :求证 :(ac +bd) 2 ≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) ,等号成立当且仅当bc =ad .利用这一不等式可以很方便地求一类无理函数的最大值或最小值 .将上述不等式变形为 :|ac +bd|≤ (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) .若此式右端 (a2 +b2 ) (c2 +d2 )为常数 ,当bc =ad时 ,则 (a2 +b2 ) (c2 +d2 ) 是 |ac+bd|的最大值 .同理 ,当 (a2 -b2 ) (c2 -d2 )≥ 0时 ,有 |ac-bd|≥(a2 -b2 ) (c2 -d2 ) ,当且仅当bc=ad时取等号 .若此式右端 (a2 -b2 ) (c2 -d2 )为常数 ,当bc =ad时 ,(a2 -b2 ) (c2 -d2 )是 |ac -bd|的最小值 .下… 相似文献
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李老师在文[1]中使用均值不等式来求解几类条件分式最值问题．但其求解过程较繁琐,构造性太强,因而不易为中学生所理解、掌握． 相似文献
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对于分式∑i,j=1,i≠j^n xi·xj型的最值,我们只要恰当地引入参数,将分母变形,然后用均值不等式“凑出分子”的形式,再利用待定系数法,可巧妙地求出其最值,下面举例说明之． 相似文献
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与函数最值相关的问题，贯穿于中学数学各章知识中，经常出现在各种考试试题中，巧用向量数量积α·b=｜α｜·｜b｜．cosθ（θ为向量α与b的夹角）及其性质｜α·b｜≤｜α｜｜b｜可以求解一些函数的最大值与最小值，思路十分清晰，解题方法巧妙，解答过程简捷． 相似文献
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在学习向量的过程中,有如下两个结论：
a·b≤｜a·b｜≤｜a｜·｜b｜;
｜a｜-｜b｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜。
本文旨在通过一些例子说明,有针对性地、恰当地构造向量,运用上述结论,能简明快捷地探求四类无理函数的最值． 相似文献
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