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对于有些解析几何问题,如果你限定于用解析几何方法去解,则难上加难,但如果你转换视角,从平面几何的角度仔细观察,就会发现其中的简洁明快的关系,抓住此关系,解决问题就势如破竹.下面是几则很有说服力的例子. 相似文献
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解决数学问题的过程,实际上是一个转化过程.解析几何中有一类参数的取值范围的确定,往往需要转化为构造不等式问题来解决。其转化的手段是多种多样的,我们若能充分利用点与曲线(含直线)这一相对的位置关系,也可以巧妙地构造不等式,从而能直观地解决解析几何中一类参数的取值范围问题.利用这种关系来解题易于理解和掌握,又简洁明快。现举例说明如下. 相似文献
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解析几何大题的第(2)问能否在高考中快速解答出来是事关得高分的关键.很多学生都很畏惧解析几何大题第二问的解答,本文从全新的视角看问题,抓住了有些解析几何大题的特征,运用参数方程巧妙地解决了难题.以下就2016年全国理科一卷、二卷的两个解析几何大题的第(2)问解答为例. 相似文献
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如果曲线中某些量不依赖于变化元素而存在,则称为定值.求定值是解析几何中颇有难度的一类问题,蕴含了动静相依的辩证关系,解决这类问题时,要善于动中求静、变中求定.本文探讨一个定值问题的求解方法,并进行拓展探究. 相似文献
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在解析几何中,有一类涉及到角平分线的问题,这类题型往往与平面向量、圆锥曲线等相结合,通过稍加改变而戒创新题.这类问题若通过联立方程等手段破解,则往往事倍功半.甚至无功而返,而若能巧用相似三角形的性质则可轻松破解这类创新题,下面就“已知角平分线求顶点”和“已知顶点证角平分线”两类问题分别举例分析. 相似文献
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解析几何的特点是用代数方程解决几何问题,是数形结合非常密切的一门学科,因此我们在学习解析几何的过程中应该充分发挥它的这一特性,让学生掌握解析几何的思想,理解解析几何的精髓,学会解析几何解题的基本方法,发挥解析几何的强大作用,展示解析几何的魅力. 相似文献
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《解析几何》是高中数学的主干知识,也是新课标高考重点考查内容之一.直线与圆锥曲线的方程与位置关系,含参数的范围问题、最值问题以及探究性问题是目前高考的三大热点问题.下面就2009年山东高考解析几何试题,笔者作了一些拓展与研究,供大家参考. 相似文献
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三角形的内心、外心、重心、垂心,在平面几何中有着广泛的应用.如果把三角形的四心与解析几何有关图形的性质有机地结合,可拓宽应用的范围,使很多解析几何问题,获得明快的解决. 相似文献
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最近笔者通过研究发现,随着新课标对直线与圆锥曲线的位置关系要求的相对降低,各类考试的解析几何问题中有关“组合曲线”的考题呈现日益增多的趋势,地位则显得更加重要,也将是新高考中解析几何内容考查的重点之一.所谓“组合曲线”问题指的是题目中的曲线是分别由两条二次曲线的部分组合而成的问题.下文笔者将就此问题进行例析. 相似文献
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笔者曾在大学和中学组织过几何画板的培训,感受最深的就是几何画板处理解析几何问题太麻烦,老师们也反应难以掌握.举例来说,平时作两圆的公切线,椭圆切线等,都只要拿尺往圆上一靠,马上就可以用笔画出来了.但在几何画板中,作两圆的公切线要分内公切线和外公切线两种情况,作椭圆的切线要分点在椭圆上和椭圆外两种情况,而且这些作法相当复杂,除了需要较深的数学功底之外,还要熟练掌握几何画板的各种技巧.但如果使用超级画板,就只要运行简单的函数命令.下面我们就来介绍具体作法. 相似文献
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圆锥曲线的离心率是解析几何中的重要知识,是高考考查的热点.圆锥曲线的离心率问题的解法有多种,如果我们能掌握规律,抓住关键,就能轻松解决相关的问题.那么,关键是什么呢,规律有哪些呢? 相似文献
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解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支,其中的题目可涉及到函数,三角,不等式等各种数学知识,这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性,拓展人的思路,进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。 相似文献
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在日常教学中,我们经常会遇到这样的情况:教师在讲解某个问题时,学生提出一些不同的想法.这时,我们是硬拉他们回来,还是顺着他们的思路走下去呢?如果不给学生机会,则必将扼杀其创造性.如果顺其自然,那么这节课的教学任务就可能很难完成,但你却会发现学生的思维是那么的鲜活、那么的难能可贵.下面就是笔者与学生就一道解析几何题展开的探究,敬请斧正.…… 相似文献
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1.考点透视
作为高中的重点内容之一,解析几何试题在历年高考中都占有较大的比重,且多数作为压轴题或者放在倒数第二题.直线与圆的方程,线性规划,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等内容是支撑解析几何的基石,也是命题的基本元素.此外,直线与圆锥曲线的位置关系也是高考命题的着眼点之一.近几年,平面向量与解析几何的交汇点成为高考命题的一个热点,导数知识为解决涉及解析几何的最值问题提供了新的视角和思路, 相似文献