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平面向量是高中数学的必修内容,也是江苏省高考考纲中规定的八个C级要求的考点之一,所以,让学生熟练掌握平面向量的知识和解题技能的必要性是不言而喻的.例1(2014年高考江苏卷12题)如图1,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,CP=3市,→PD,→AP,→BP=2,则AB,AD的值是____。 相似文献
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2013年全国高中数学联赛B卷第10题:假设a,b,c〉0,且abc=1,求证:a^2+b^2+c^2≥a+b+c. 相似文献
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原题(2012年全国高中数学联赛第8题)某情报站有A,B,C,D四种互不相同的密码,每周使用其中的一种密码,且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种.设第1周使用A种密码,那么第7周也使用A种密码的概率是——.(用最简分数表示)该问题与以下问题类同: 相似文献
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在涉及向量的填空题中,历年来都是考察的重点和难点,很多学生拿到向量题就感觉没方向,下面是我个人对一道经典向量题的剖析,仅供老师和同学们参考.题目已知O是△ABC的外心,AB=6,AC=10,若AO→=x·AB→+y·AC→且2x+10y=5,则cos∠BAC=. 相似文献
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2008年全国高中数学联赛江西省预赛题第14题为:
设a,b,c为非负实数,满足bc+ca+ab=1.证明:b+c^-1+c+a^-1+a+b^-1≥2^-5。 相似文献
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高中数学里,向量是近几年新增加的内容,由于其具有代数和几何的双重特征。已经成为数形结合的完美典范.向量中的一些题目设计巧妙。内容丰富,是我们训练思维的好材料.本文对一道重要的向量试题给予多角度证明,并指出近两年来活跃在各种资料里的几道典型的变式题,以期对大家学习向量有所帮助. 相似文献
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2014年全国高中数学联赛A卷加试第一题:设实数a,b,c满足a+b+c=1,abc〉0.求证:ab+bc+ca〈√abc/2+1/4.本文探究这道试题的几种解法,供读者参考。 相似文献
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我们知道,根据向量相等的定义及向量的数量积公式,可以得到向量的一个性质:若│^→m│=│^→n│,且^→m·^→n=│^→m│·│^→n│,则│^→m=^→n.这仰止性质看起来很简单,却有着十分广泛的用途.可利用它来解决一类数学竞赛题,并且解答过程简捷、明了,给人们一种耳目一新的感觉.现采撷几道赛题说明如下. 相似文献
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第8题抛物线y2=2p(x-p/2)(p〉0)上动点A到点B(3,0)的距离的最小值记为d(p),求满足d(p)=2的所有实数P的和. 相似文献
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1.人教A版选修2-1P98A组第11题已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底口,b,c下的坐标为(1,2,3),求p在基底a+b,a-b,c下的坐标. 相似文献
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向量题一般难度不会太大且有多种解法,关键看是否能换不同的角度思考.有时候一道向量题做完了,我们还可以从中找到一螳规律.如下面的一道题: 相似文献
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例1(第23届"希望杯"全国数学邀请赛培训题高一41题)△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点O是△ABC的外心,则→AO.→AC的值是.分析标准解答给出的解法是应用余弦定理、正弦定理和向量数量积的定义,繁琐冗长.事实上,若注意到题设条件AC=6及向量回路A→M→O,便有如下简解.简解取AC的中点M,则必有MO⊥AC, 相似文献
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题 定A(-,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是左焦点.当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B的坐标. 相似文献