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平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于该平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使n=λ1e1+λ2e2.平面向量基本定理反映了在基底向量e1,e2确定的前提下,平面向量分解的存在性和唯一性.下面利用此定理证明三个著名的古典命题. 相似文献
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平面向量是高中数学的一个重要考点.特别是对平面向量基本定理的应用更是常考的内容.但是,将平面向量中的平面向量基本定理加以推广,我们还可以得到如下命题: 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它可以沟通代数、几何与三角函数,也是考查学生思维能力很好的载体,因此向量是高考的重点内容之一.向量的核心内容可以概括成“两个定理、三种形式、四类运算”.两个定理是指共线向量性质定理和平面向量基本定理;三种形式为几何形式(作图)、代数形式、坐标形式; 相似文献
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平面向量基本定理是平面向量这一章最基本的内容之一.它是在学生掌握了向量的基本概念、向量的线性运算的基础上学习的,是向量坐标表示的逻辑前提,是用向量法求解几何问题的重要理论基础.很多中学教师认为平面向量基本定理是一个比较抽象的内容,不容易理解. 相似文献
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1课题“平面向量基本定理”
2教材分析
2.1教学目标充分利用信息技术创设数学情境,在互助互惠的活动环境中,让学生积极参与,自主探究平面向量基本定理的形成过程。 相似文献
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平面向量基本定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么,对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使得a=λ1e1+λ2e2. 相似文献
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1 教材分析1 .1 教材地位 是平面向量的坐标表示的基础 ,是本章重要环节 .1 .2 教学重点 引导学生了解平面向量基本定理的形成过程和平面向量的基本定理 .1 .3 教学难点 平面向量基本定理的发现和形成过程 .2 设计流程及说明2 .1 “平面向量基本定理”分层次探究如果e1,e2 是同一平面内的两个不共线向量①,那么对于这一平面内的任一③向量a ,有且只有② 一对实数λ1,λ2 使a=λ1e1+λ2 e2 .2 .2 分三层次探究定理探究问题① :是不是给定一个向量都可以分解成两个不共线的向量 ?(物理实例 )探究问题② :这样的分解是否唯一 ?(数学… 相似文献
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一、基底
1.平面向量基本定理:如果e1^→、e2^→是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a^→,有且只有一对实数λ1、λ2,使a^→=λ1e1^→+λ2e2^→. 相似文献
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平面向量的基本定理是平面向量坐标表示的基础,说明了同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.即:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a. 相似文献
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平面向量基本定理是一个十分重要的定理,它是解决平面向量计算问题的重要工具.然而很多同学在求解这类问题时,感觉题目缺少条件,或者不知从何处切入,下面举例分析,以供大家参考.秘籍1方程结合,如虎添翼在使用平面向量分解定理解题时,如果恰当地将平面向量分解定理与方程思想结合起来,问题的 相似文献
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1课题“平面向量基本定理”2教材分析2.1教学目标充分利用信息技术创设数学情境,在互助互惠的活动环境中,让学生积极参与,自主探究平面向量基本定理的形成过程.2.2教学重点引导学生了解平面向量基本定理的形成过程和平面向量基本定理.2.3教学难点平面向量基本定理的发现和形成过程.(利用多媒体,层层突破)2.4教学模式问题探究式3设计流程及说明3.1设计流程探究问题①:是不是给定向量都可以分解成两个不共线的向量的线性组合?(物理实例———学科渗透)探究问题②:这样的分解是否唯一?(数学实验———借助互联网)探究问题③:“给定”换成“任一… 相似文献
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1 教材结构与内容简析
本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用。学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加、减运算法、实数与向量的积、向量共线的充要条件,这些都是学习本节内容的知识基础。本节课教材是平面向量这一章中最重要的内容之一.向量具有数和形的两种特性,是数学中解决几何问题的工具,可以使复杂问题简单化、直观化,使代数问题几何化、几何问题代数化,解决起来更加简捷;而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础。 相似文献
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平面向量基本定理是平面向量的核心内容,是深入学习向量知识的基础,本文研究不同版本教材中的这一内容,通过定理形成过程的比较,领悟编者的编写意图,体悟情境设置在定理形成过程中的作用,通过定理表述方法以及位置次序的区别,理解教材编排的逻辑关系,以进一步指导教学. 相似文献
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一、问题由平面向量基本定理知道:以平面内两个不共线的向量OA、OB为基底,对于平面内任一向量0P都存在唯一的有序实数对(z,y)使得0P=xOA+yOB成立. 相似文献
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回归平面向量“形”的特征,综合平面几何中的基本定理、性质、公式等的巧妙应用,是直观形象地破解平面向量问题的一种比较常用技巧方法.结合常用的平面几何中的几个基本定理与性质,通过实例剖析,数形结合,巧妙解决平面向量问题. 相似文献
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经过研究,从平面向量的基本定理、三角形重心的向量等式、特殊法、坐标法等不同的角度思考此题,有以下几种精彩解法. 相似文献