一道课本习题的探究与反思

课本习题都是编者精心挑选的典型题目，它们或者是重要的结论，或者体现某种数学思想方法，或者是某个数学命题的具体形式；它们的延申、转化和拓展呈现出丰富多彩的数学内容，往往是编拟各类试卷的源泉．因此，在学习中挖掘、探究这些性质，既能抓住事物的本质，加深对数学实质的理解，又能提高解题能力，培养思维的灵活性、深刻性、批判性．下面以一道课本习题为例谈谈如保进行探究和反思．     

对一道高考题的反思与探究

在近年高考与全国各地综合模拟试卷中,频繁出现以抛物线、椭圆和双曲线为背景的两条互相垂直的焦点弦长之间的最值与范围问题,本文从一道高考题出发,探究得到与此类问题有关的三个优美结论.     

一道高考题的反思

题目（2010年,辽宁卷第20题）设椭圆C：x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（n〉6〉0）的右焦点F,过F的直线l与椭圆C交于A、B两点,     

一道测试题的探究与反思

点评 数学归纳法是证明与正整数n有关的不等式的首选方法．     

一道课本习题的反思

课本是学生获得知识的“范本”,课本中的习题是教材编著者精心挑选或设计出来的,具有典型性、示范性和明确的针对性,而且是学生十分熟悉的．对习题的反思能使学生由会解一道题到会解一类题,由低层次到高层次,把数学思维提高到一个由例及类的档次,形成有效的“思维链”,加速数学思维的优化,同时对提高学生学习效率、发展概括能力、促进思维的更高层次发展有着重要作用．下面是我就新教材中的一道习题进行的反思．     

对一道向量习题解法的反思

复习向量的时候，我们遇到了一道习题： 若a=（8，x/2），b=（x，1），是否存在正实数x，使得（2a＋b）／／（a-2b），若存在，求出x的值．若不存在，说明理由．     

一道习题的深入探究

高中数学新人教(A版)选修2-1习题2.2(B)组第4题:如图,矩形ABCD中,|AB|=8,|BC|=6.E,F,G,H分别是矩形四条边的中     

对一道习题的探究

人教版普通高中课程标准实验教科书必修《数学④》157页B组5题：     

对一道课本习题的探究

普通高中课程标准实验教材必修数学（4）144页第5题：     

对一道武汉市调考试题的探究

本文通过对2012年2月武汉市2012届高三调考文科压轴题的拓展及探源,享受数学探究的乐趣.1.试题的呈现题目已知A(-2,0)、B(2,0)为椭圆的左     

习题反思

普通高中课程标准实验教科书．数学（4）157页有一题：     

对课本一道习题的探究

新教材中的课后习题，大多具有较强的代表性、可塑性和迁移性，是知识和方法发展的源泉，也是有关考试命题的重要依据．在数学教学与复习中，如果能重视对课本中的习题进行适当地变形转化、引申拓广，那么常可获得形式新颖、综合性强并具有探索性的问题，     

对一道题的探究

题目已知△ABC内接于椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,且△ABC的重心G落在坐标原点O,则△ABC的面积等于     

对一道平面几何问题的探究反思

2010年第5期《数学通报》刊登了白玉娟、郭璋老师给出的1846号问题"在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D1,D2在AC上,且AD1=CD2,AE1⊥BD1于E1,延长AE1交BC于F1,AE2⊥BD2于E2,延长AE2交BC于F2.求证:∠AD1B+∠AD2B=∠CD1F2+∠CD2F1"的证明1.我们通过对该问题认真探究反思,得到了该问题的一些有意义的结论:一是该问题的多种证法,二是该问题的变形命题,三是该问题的原型命题,四是问题的推广引申.     

新课标苏教版一道习题的再反思和探究

文1 给出了新课标苏教版一道习题的不同类型的反思,作为站在新课改前列的一线教师,应该如此,也唯有如此,才能把握准课改的脉络,才能真正吃透教材编写者的本意并将其发扬光大,才能带领学生进行探究和创新,才能收到充分发挥教材的潜在的教学价值、才能超前的教学效果.……     

对一道题后习题的探究

我在学习数学必修2（北师大版）时,有这样一道课后习题： 三条直线经过同一点,过每两条直线作一个平面,则可以作____个不同的平面,这些平面把空间分为____个部分．（P27,B组第1题）     

一道习题的解法探究

人教A版选修4—5第26页有这样一道习题：已知f（x）=√1＋x^2,a≠b,求证：│f（a）-f（b）│〈│a-b│.