开放探索型命题解法分析

开放探索型命题解法分析刘梅金，黄如炎（福建省闽清一中３５０８００）由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的题断追溯应具备的条件，或变更题设或题断的某个部分，考查命题的相应变化等等，这一类问题我们称之为开放探索型命题．美国心理学家布鲁纳指出：“探索是...     

探索性问题的求解策略

探索性问题的解法没有现成的套路和方法,但近几年高考主要考查以下四种题型,本文对这四种题型进行了归纳,并给出了一些解法,希望能对考生有所帮助.一、存在型存在型是给出一定的条件,让解题者去证明在给定条件下,一些给定的结论一定存在或     

在解探究性问题中培养学生的思维能力

数学探究是中学数学新课程的重要内容,探究性问题指题目本身没有给出明确的结论或条件不完备,由给定题设条件探求相应的结论,或由给定的结论追溯应具备的条件.解决探究性问题,需要通过观察、分析、类比、演绎、猜想、归纳等手段,运用所学的数学知识,进行自主探索,通过多角度、多方位尝试的实验,从中发现线索,预见未知的结论,并加以严格的证明.在教学过程中,引导学生求解探究性问题,可以帮助学生发展逻辑思维能力.     

探索性问题的类型及解答策略

<正>探索性问题是:如果把一个数学问题看作是由条件、依据、方法和结论四个要素组成的一个系统,那么把这四个要素中有两个是未知的数学问题称之为探索性问题.基本特征是条件不完备或结论不确定,要求考生自己去探索,结合已有条件,进行观察、分析、比较和概括,创造性地运用所学知识和方法解决问题.它对考生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求,它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等     

数学开放性问题

[复习说明 ]数学开放性问题 ,或是由给定的条件寻求相应的结论 ,或是由给定的结论反溯应具备的条件 ,或是判断符合条件的某种数学“对象”是否存在 ,或改变命题的条件或结论的某一部分来探求整个命题将发生什么变化等 .数学开放性问题的一个明显特征是探索性 ,解答开放性问题对于培养学生的创新精神和探索能力有十分重要的作用 .因而开放性问题倍受高考命题者的青睐 ,成为高考创新试题的主要题材 .本专题复习的重点是掌握解答开放性问题的一些常用策略 .[内容提要 ]解答数学开放性问题的几种常用策略 :1 .分析、联想、类比策略 :对于由给定…     

开放性问题求解的“探索”

数学开放性问题,或是由给定的条件寻求相应的结论,或是由给定的结论反溯应具备的条件,或是判断符合条件的某种数学“对象”是否存在,或改变命题的条件或结论的某一部分来探求整个命题将发生什么变化,等等.数学开放性问题的一个明显特征就是它的探索性,而开放性问题的探索对于考查学生的创新能力具有十分重要的作用,因而开放性问题一直以来倍受高考命题专家的青睐.     

小议探究思维能力的培养

在数学教学中,有目的地引导学生对探索性题目进行分析解剖、讨论探究,不仅能通过解题巩固知识、掌握方法和培养技能,而且能优化他们的认知结构,培养创新能力.因此,在教学中培养和提高学生的探究能力,对全面提高学生数学能力是大有裨益的.1　条件探索型条件探索型是指由给定的结     

浅析立体几何的探索性问题

立体几何的探索性问题有利于培养同学们的归纳、判断等各方面的能力,也有利于创新意识的培养．因此应注意立几探索性命题的学习与训练．立体几何探索性命题的类型主要有:一、探索条件,即探索能使结论成立的条件是什么;二、探索结论,即在给定的条件下命题的结论是什么．     

探索性问题求解的若干策略

近几年数学高考试题改革的一个显著特点是增加了探索性问题,对学生在解题过程中的探索能力逐渐地在提高要求,这也是符合淡化技巧、考查能力、鼓励创新这一大方向、大趋势的要求．所谓探索能力,也就是去伪存真、由表及里、从现象到本质、由特殊到一般的发现、提出、归纳、分析问题的能力．由于在通常情况下,我们的学生在学习过程中所接触的大多是条件给出,结论已知的真命题,因此一遇到习题他们常常首先想到的是如何去证明或求解．而探索性问题则有所不同,它往往需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由题断结果反溯相应的条件．即…     

阅读型问题的构建与评析

阅读型问题指通过呈现考生没有学过的数学知识,要求考生通过自主阅读、自主操作等方式进行即时的学习,然后进行概括、归纳、抽象、并运用现场所学得的知识解决相关的问题.解决这类问题的过程中,考生无法直接套用已知的知识或现成的模式.只有在有效阅读、研究给定的材料的基础上,经过有价值的发现与提炼,才能有效解决问题.     

探究型命题的题型及其解法

探究型命题是指:由已知条件探求相应的结论,或由给定的结论反索应具备的条件,或改变已知条件或结论的某个部分,探求整个命题将会产生什么变化。例1 已知     

探索性问题——中考新热点——吉林省1999年中(会)考试题评析

继去年在中考题中注入应用性与探索性问题之后,吉林省在今年的中考题中仍然非常重视对应用性、操作性、探索性这些新题型的考查．今年还特别把探索性问题作为压轴题放在非常重要的地位,可见,在日益重视素质和能力考查的今天,探索性问题已成为中考新的热点之一．探索性问题是指数学问题中的题设条件或结论不完整;或缺少结论;或需判断符合某个条件的图形是否存在等．解这类问题,需要对数或形仔细观察、分析、判断以及论证．在谈到探索性问题时,一般总是把它归纳为下述三类：１．探索结论型,２．探索条件型,３．探索存在型．该卷的３…     

结论探索型问题的解法评析

这类探索性问题一般是由给定的已知条件求相应的结论，它要求学生充分利用已知的条件进行猜想、透彻分析，发现规律、获取结论，这对学生分析问题归纳结论的能力有一定帮助，结论开放的探索性问题，往往结沦不确定、不唯一，或结沦需通过类比引申推广，或结论需通过特例归纳．解决这一类问题，要注意类比归纳、等价转化、数形结合等思维方法．     

例谈探索型中考题的解题策略

探索型问题是指那些题目条件不完整、或结论不明确 ,需要通过观察、分析、比较、归纳、猜想、判断等活动 ,逐步确定应补充的条件或结论的问题 .这类题的题设、结论和解题方法具有开放性 ,极富有思考性和挑战性 ,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高 .因此 ,它已成为近几年中考的一个热点问题 ,引起大家的广泛关注 .本文以近两年全国各省市中考题中探索型试题为例 ,谈谈这类题目的构成形式和解题策略 ,以飧读者 .一、条件型探索题这类题的特征是所给问题中 ,结论明确而条件不完备 ,需要探求未知条件 ,或排除多余条件 .它要求学生熟练掌握基础知识 ,并能进行逆向思维 ,选择最佳条件 .因为这类问题的结论是明确的 ,因此 ,解这类题时 ,只需要找出结论成立的条件 .其常用的解题方法就是通常说的“执果索因”法 .例 1　 ( 2 0 0 2年济南市中考题 )如图 1 ,AB ,AC分别是⊙O的直径和弦 ,D为劣弧AC上一点 ,DE⊥AB于点H ,交⊙O于点E ,交AC于点F ,P为ED的延长线上一点 .( 1 )当△PCF满足什么条件时 ,PC与⊙O相切 ?为什么 ?( 2 )当点D在劣弧AC上的什么位置时 ,才能使AD2=...     

应用正弦定理解斜三角形的教学体会

对于已知两边和其中一边所对的角解斜三角形的问题,初中学生在学习中往往感到困难。其原因不外乎是,对于给定条件下的问题是否有解,若有解,有多少个?心中没底。因而常出现死背结论,乱套公式的错误。针对这种情况,我们将教学过程分为四个步骤进行。一、由学生动手作图,在实践中发现问题对于已知两边和其中一边所对的角解斜三角形的解的情况,从几何角度来说,就是由给定的条件一已知两边和其中一边所对的角,能否作出三角形,若能作出,有多少个?是什么类型的?为了使学生对可能出     

例谈探索性命题解题的思维方法

所谓探索性命题,就是从问题给定的题设中探究其相应的结论,加以证明,或从给定的题断要求中探究其相应的必须具备的条件.由于此类问题的知识覆盖面较广,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,对培养和考查学生的创造思维能力和探索能力可起到很好的效果.探索性命题的解题,除了必须     

开放型填空题的类型及解题策略

由于开放型命题最能考查和培养学生的创造性思维能力和探索能力 ,因此 ,近年来的高考试题当中常有这样的创新题型出现 .解开放型填空题 ,除了必须具备扎实的基础知识和思维敏捷、推理严密、联想丰富等诸多要素外 ,还应熟练掌握分析判断、演绎推理、联想类比、合理转化、尝试探索、猜想论证等多种数学思维方法 .对于出现的开放型填空题 ,一般可将其分为三类 :探索型填空题、组合型填空题和多选型填空题 .下面就这几种类型及其解题策略作一浅析 .1　探索型填空题　所谓以填空形式出现的探索型命题 ,就是从问题给定的题设中探究其相应的结论 ,…     

一种新的Armijo型线搜索条件

本文在几种常见的Armijo型线搜索基础上,提出了一种新的Armijo型线搜索条件,并证明了由Du等人提出的杂交共轭梯度法的全局收敛性。数值实验表明新方法对于给定的测试函数是有效的。     

数学开放性问题解法例谈

数学开放性问题指那些条件不完备,结论不确定的数学问题.此类习题重在开发思维,促进创新,提高数学素养.主要有条件开放题,结论开放题,组合开放题和策略开放题等,本文就这类问题的一些常用的解题方法举例介绍.1 条件开放性问题条件开放题是指命题的条件是不确定的,但结论唯一,要证得结论,题设所给的条件不够,这就需要根据给出的结论,分析探索使结论成立应具备的条件,不过满足结论的条件有,但往往不唯一.     

客观题中的二类压轴题面面观(续)

客观题中的二类压轴题是近几年来中考试题出现的一类热点题目,它受到广大命题者的青睐,也受到考生的热切关注.前面我们已就实际情景及其图象的理解判断型问题、规律探索型问题、作图操作型问题和图象信息型问题对这类压轴题作了分类解析,下面再就在平面直角坐标系下的图形计算求值问题、图形变换下的计算求值型问题以及动态几何探究型问题作进一