晶体摆动场辐射系统的全局分叉与混沌行为

引入正弦平方势,在经典力学框架内和偶极近似下,考虑到运动阻尼和非线性影响,把粒子在晶体摆动场中的运动方程化为具有阻尼项和受迫项的广义摆方程.利用Jacob椭圆函数和椭圆积分分析了无扰动系统的相平面特征,并解析地给出了系统的解和粒子振动周期; 进一步利用Melnikov方法分析相平面上三类轨道的分叉性质和进入Smale马蹄意义下的混沌行为,找到系统的全局分叉与系统进入混沌的临界条件.结果表明,系统的临界条件与它的物理参数有关,只需适当调节这些参数就可以原则上避免、抑制分叉或混沌的出现.     

参数激励与晶体摆动场辐射的稳定性

寻找新光源, 特别是短波长相干光源备受关注. 本文讨论了晶体摆动场辐射作为短波长激光的可能性和必须满足的基本条件; 指出了至今尚未获得可利用的短波长激光可能不只是技术原因, 而且还有物理原因. 利用参数激励方法对这个问题进行了分析. 在经典力学框架内和偶极近似下, 引入正弦平方势, 把粒子运动方程化为具有阻尼项和参数激励项的摆方程. 利用Melnikov方法讨论了系统的稳定性, 并对系统的临界条件进行了分析. 结果表明: 系统的稳定性与其参数有关, 只需适当调节这些参数, 系统的稳定性就可以原则上得到保证. 关键词： 晶体摆动场辐射 沟道辐射 参数激励 稳定性     

晶体摆动场辐射及其共振线附近的粒子运动行为

寻找新光源,特别是短波长相干光源引起了人们的广泛注意,利用晶体摆动场辐射作为短波长相干光源是最有可能的方案之一,本文从势和场的观点出发,把周期弯晶产生的离心力视为离心势,将粒子运动方程化为Duffing型Mathieu方程,从能量观点出发讨论了系统的稳定性,用摄动法对共振线附近粒子的运动行为进行了分析;揭示了系统的跳跃现象和不稳定行为,结果表明,系统的稳定性与其参数有关,适当调节这些参数,系统的分叉和不稳定性原则上可以避免。     

晶体摆动场的辐射衰减与能量增益

由于晶体弯曲、电子多重散射和晶格热振动引起的粒子退道,辐射同原子相互作用引起的电离损失,以及系统非线性引起的全局分叉与混沌行为等,晶体摆动场辐射面临的问题比自由电子激光要复杂得多。首先,引入晶体摆动场自发辐射谱分布,并在简谐近似下讨论了运动方程、系统增益和能量衰减。结果表明:一般情况下辐射谱只有少数几条谱线,而在简谐近似下,谱线只有一条。其次,指出了辐射能量比较高时,衰减是主要的,选择的晶体长度必须小于衰减长度,且可选择正电子或质子作炮弹;当辐射能量比较低时,退道是主要的,选择的晶体长度必须小于退道长度,且可选择重离子作炮弹。     

参数X射线辐射与旋转周期轨道的局域分叉

寻找新光源,特别是利用参数X射线辐射(PXR)、沟道辐射(CR)或晶体摆动场辐射(CUR)作为新的光源引起了人们极大关注。要成功获得这些新光源,粒子运动必须是稳定的。但是,由于辐射衰减、晶格热振动、电子多重散射和相互作用势的非线性等因素的影响,系统将产生退道、分叉、混沌等不稳定现象,从而对这些辐射的反射、衍射、聚焦和谱分布产生直接影响。讨论了旋转周期轨道的分叉对系统稳定性的影响。在经典力学框架内和偶极近似下,引入正弦平方势,把粒子运动方程化为了具有阻尼项、受迫项和常数力矩的广义摆方程。利用Jacobian椭圆函数和椭圆积分给出了系统的解和粒子运动周期,用Melnikov方法构造了旋转型周期轨道的Melnikov函数,并用这个方法分析了系统的局部分叉性质。结果表明,系统的临界条件与它的参数有关,只需适当调节这些参数,系统的分叉(或不稳定性)就可以原则上避免,从而进一步保证有效地输出PXR、CUR或CR辐射等。     

双频激励下超晶格系统的混沌行为

假设超晶格“折沟道”对粒子的作用等效为形状相似的周期调制; 引入正弦平方势, 在小振幅近似下, 把粒子运动方程化为具有双频激励的Duffing方程。 用Melnikov方法分析了系统的混沌行为。 结果表明, 当外场为双频激励时, 系统将存在不同的次谐和超次谐分叉序列。 由于系统的混沌行为与系统参数有关, 于是, 只需控制材料组分、 或掺杂浓度, 就可望达到避免或控制混沌的目的, 为半导体超晶格的制备及其光磁电效应提供了理论分析。     

韧性材料的微裂纹扩展与分叉的晶体相场模拟

采用晶体相场方法研究韧性单晶材料在双轴拉伸条件下微裂纹扩展与分叉的演化过程,分析应变、温度、初始裂口形状等因素对裂纹扩展和分叉的影响.结果表明:对于简单的单向拉伸,应变需要达到一定的临界值,裂纹扩展才会启动.对于二组相互垂直的双轴拉伸作用,当应变达到临界值后,裂纹扩展过程中会发生分叉现象.温度越高,裂纹扩展越快且分叉越多.裂纹在扩展过程中,体系能量不断降低,当裂纹出现分叉时,体系能量降低得更快.在裂纹扩展过程中,有时是会在裂尖处前方出现微小的空洞,类似在裂纹尖端前方出现位错发射情况,这些微小的空洞逐渐扩大连成裂纹.本文所得结果与相关模拟结果和实验结果符合.     

用多凹槽滤波器控制混沌系统

提出了一种施加多个凹槽滤波器反馈控制混沌系统的方法,使混沌运动转化为规则的运动.多凹槽滤波器控制是一种具有固定参数的线性反馈控制方法,它不影响原系统的参数,截断了系统从倍周期分叉通向混沌的道路.同时,用Melnikov方法进行理论分析,给出了合适的反馈控制器的参数.将多凹槽滤波器应用于典型的混沌系统,其仿真结果表明了该控制方法的有效性与可行性 关键词： 混沌 多凹槽滤波器 Melnikov方法     

位错动力学与系统的全局分叉

在位错动力学的Seeger方程基础上，引入周期场作用，把位错运动方程化为具有硬弹簧特性的Duffing方程，并利用多尺度法分析了系统的动力学特征，利用Melnikov方法讨论了系统的全局分叉和系统进入混沌状态的可能途径.结果表明，当δ/α一定，Ω不断减小时，系统逐渐向临界状态接近，然后经过无限次级联分叉进入混沌状态. 关键词： 位错 分叉 超晶格 非线性     

利用凹槽滤波引导混沌系统到周期解

通过对混沌动力系统增加一个线性的反馈控制器——凹槽滤波器,引导一大类系统从混沌运动转化为期望的低周期运动.基于混沌的微扰判据——Melnikov方法,解释了该方法实现混沌控制的数学物理机理.控制仿真结果表明,该方法简单而实用,具有良好的应用前景,并能控制超混沌系统 关键词： 混沌控制 凹槽滤波 Melnikov方法     

Crystalline undulator radiation and sub-harmonic bifurcation of system

Looking for new light sources, especially short wavelength laser light sources has attracted widespread attention. This paper analytically describes the radiation of a crystalline undulator field by the sine-squared potential. In the classical mechanics and the dipole approximation, the motion equation of a particle is reduced to a generalized pendulum equation with a damping term and a forcing term. The bifurcation behavior of periodic orbits is analyzed by using the Melnikov method and the numerical method, and the stability of the system is discussed. The results show that, in principle, the stability of the system relates to its parameters, and only by adjusting these parameters appropriately can the occurrence of bifurcation be avoided or suppressed.     

演示离散混沌系统分岔图的实验方法

将模拟器件和数字器件相结合,以一维Logistic映象和二维 Henon映象为例,介绍了在电路上实现离散系统分岔图的方法,实验结果与数值计算的结果非常一致.     

Universal function for the brilliance of undulator radiation considering the energy spread effect

Angular and spatial profiles of undulator radiation have been investigated to derive a universal function that evaluates the brilliance of undulator radiation and takes into account the effects of electron beam emittance and energy spread. It has been found that the effects of energy spread on the angular divergence and source size can be expressed by simple analytic expressions, and a universal brilliance function has been derived by convolution with the electron beam distribution functions. Comparisons with numerical results have been carried out to show the validity and applicability of the universal function.     

Spontaneous emission and spectral properties of radiation by relativistic electrons in a gyro‐klystron and optical‐klystron undulator

In this paper spontaneous emission of radiation by relativistic electrons in a gyro‐klystron is studied. The scheme consists of two solenoid sections separated by a dispersive section. In the dispersive section the electrons are made non‐resonant with the radiation. The dispersive section transforms a small change of the velocity into changes of the phases of the electrons. This leads to enhanced radiation due to klystron‐type modulation as compared with a conventional gyrotron‐type device driven by cyclotron maser interaction. It is shown that the klystron‐modulated spectrum depends on the dispersive field strength, finite perpendicular velocity component and length of the solenoids but is independent of the axial magnetic field strength. A simple scheme to design a gyro‐klystron is discussed.     

波荡器谐波场增强效应对电子自发辐射谱的影响

有效利用电子束在波荡器中运动时产生的谐波辐射,是获得更短波长辐射最直接的方法之一。提高波荡器磁场的谐波分量可以提高电子束的谐波辐射光场强度。分析了一种改进Halbach型波荡器结构,计算了其磁场的构成,分析表明这种结构可以使磁场的三次谐波分量提高至基波分量的25%左右。以合肥光源的电子束参数为例,计算了波荡器磁场谐波分量增强后对电子束自发辐射谱的影响。计算结果表明,波荡器磁场谐波分量增强至25%时,可以使电子束自发辐射的三次谐波辐射增强至基波辐射光子通量的67%左右。     

共轭Chen混沌系统的分岔分析及基于该系统的超混沌生成研究

分析了一个三维自治混沌系统的Hopf分岔现象,该系统的混沌吸引子属于共轭Chen混沌系统.通过引入一个控制器,基于该混沌系统构建了一个四维自治超混沌系统.该超混沌系统含有一个单参数,在一定的参数范围内呈现超混沌现象.通过Lyapunov指数和分岔分析,随着参数的变化该系统轨道呈现周期轨道、准周期轨道、混沌和超混沌的演化过程. 关键词： 混沌 超混沌生成 Hopf分岔 分岔分析     

待定固有频率法在分析系统混沌临界值问题中的应用

利用规范形理论与待定固有频率寻求改善Melnikov函数分析非线性振动系统混沌阈值的简单方法,着重讨论参数与周期激励联合作用下具有主参数共振的三阱势能系统,建立了其Melnikov函数积分式.引入由待定固有频率形成的时间尺度变换,从同宿及异宿分岔两个角度获取系统的混沌临界值,使得非线性扰动量对于基频的影响有效地体现于Melnikov函数表达式中,进而结合相应的分析过程提高所得结果的计算精度.作为算例,对解析解与数值积分结果进行了对比,以验证提出方法的有效性与可行性. 关键词： 规范形 Melnikov方法 混沌 同宿分岔