2012年中考专题复习(4)——“尺规作图、视图与投影”

"尺规作图、视图与投影"在实际生活应用很广泛,是中考必考的内容之一.这几年海南中考试题,注重利用"视图和投影"中几何体的表面展开图、视图与几何体之间的转换关系,考查学生对三视图基础知识的掌握程度及空间观念.同时还通过与相似等知识的结合,利用生活中常见的光线创设情境,考查中心投影和平行投     

2013年中考专题复习(5)——“尺规作图、视图与投影”

"尺规作图、视图与投影"是初中数学中考必考的内容之一.尺规作图主要是将基本尺规作图作为一种技能来设计问题;而视图主要是考查几何体表面展开图,以及对基本几何体三视图的识别和空间想象能力.从历年海南中考试题看,大多出现在选择题和填空题,分值不高,但容易得分.投影主要考查通过实际背景     

平行投影应用举例

平行投影和中心投影现实中很常见的现象,也是相似三角形应用中的一个很重要的内容,尤其是平行投影的应用题的题型较多.举例说明如下:一、在平地上的投影如图1,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=     

投影学习二、三例

投影与视图是新课程增加的重要内容,学好投影是进一步学好视图的基础.投影分为平行投影和中心投影两类,而学好投影的关键是搞清两者之间的区别.一、基础知识速览1.平行投影:由平行光线形成的投影.现     

射影空间的故事（一）

1．投影 “投影”（projection）亦译为“射影”，来源于物体在点光源或平行光源照射下投下的影子．假定一张透明胶片上有一个图形，那么它在光源照射下的影子是什么样的呢？例如在图1中，平面A上有一个图形，在点光源P的照射下投影到平面B上，在数学上应该这样理解：对图形上的任意一点X，连结直线PX与平面B交于点Y，则Y点就是X点的投影，图形的所有点的投影就组成图形的影子．     

巧求圆中的“阴影”

求与圆有关的阴影部分的面积是中考中常见的题型,这类问题能考查同学们的观察能力、随机应变能力和综合运用数学知识的能力,解答此类问题要注意观察和分析图形的形成,学会分解和组合图形,明确要计算图形的面积,可以通过哪些图形的和或差得到,切勿盲目计算.下面介绍几种常用的解法,供同学们复习时参考.     

高考中球问题的考查特点和学习建议

空间想象能力是指对空间形式的观察、分析和抽象思维的能力，它包含三个方面的要求：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形．高考对空间想象能力的考查常常依托一些基本的几何体（如正方体、长方体、正四面体、球等）来进行，球是一种基本而重要的几何体，     

浅析高考试题中的数形结合与图形能力的体现

数形结合是高中数学中的一个重要思想方法，同时通过考查，能体现学生的数学基础知识和数学思想方法的掌握和应用能力．利用图示、转化图形，无论在平面或者在空间，都能展示一个学生的数学知识和应用能力．今年全国高考数学(理工农医类)试题中，对这方面能力考查的力度，较以     

如何提高学生的运算能力

高考作为选择人才的考试 ,能力考查始终摆在重要的位置 .数学科目中对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力的考查 ,是通过解题体现的 .其中 ,运算能力是一项基本能力 ,在高考试题中 80 %以上的问题需要运算 .通过运算不仅能求出结果 ,有时还能辅以证明 .因此 ,如何提高学生的运算能力 ,是当前高三复习备考中最重要的工作之一 .我认为应做好以下几点工作 .1　明确高考从哪些方面考查学生的运算能力提起运算能力 ,有部分师生误认为就是对字母或数字进行加、减、乘、除、乘方、开方、取对数等方面的运算 ,这种观点…     

探究离心率的求解策略

求椭圆的离心率问题是解析几何中的一类重要题型,涉及椭圆的定义、标准方程三角函数、不等式等内容,能够很好地考查学生的分析能力、理解能力、知识迁移能力、解决问题的能力等,它往往通过回归定义,结合几何图形,建立目标函数以及观察图形、设参数、转化等途径来解决现将平时教学过程中通过总结归纳,得到求解椭圆离心率的几类方法,以供参考.     

中考图表信息试题评析

图表信息题是通过图象、图形、表格以及实物等形式给出信息的一种新题型.由于这类试题立意新颖、解法灵活,能突出对考生的阅读理解能力,获取信息、处理信息能力,归纳推理能力及应用能力的考查,因而在中考试题中时常出现,本文结合具体的例题对图表信息试题进行分类例析.一、函数类图表信息题函数是中学教学的重要内容,也是中考考查的重要知识点,而函数象在函数中占有重要的位置,它能反映出函数关系及其自变量的取值范围、对称性、特殊点(交点、边界点、最大(小)值点)等性质,在解答时应从这些方面加以分析,合理、有效、充分应用函数图象信息,…     

点线角——高考题中不可或缺的元素

点、线、角是平面图形中的支点与基本量,近几年高考中对解析几何中圆锥曲线的考查侧重于用代数的方法解决几何问题．考查的形式常结合中点、角平分线、中垂线、角度等几何量,运用方程思想、向量工具及平面几何性质,综合考查考生的逻辑思维能力、化归能力、运算能力等．     

立体几何中的作图问题

<正>全国《考试大纲》在能力要求中明确指出"空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力","对于空间想象能力的考查,常考查综合几何法,并结合数学学科内其他知识点综合考查.在立体几何学习中,既要学会向量法,也要关注综合几何法,两者不可偏废."为此,作图,悄然兴起,它能最直接地呈现学生的空间想象能力的差异、能直观检测学生知识的迁移、应用能力,是高中学生应该关注的热点之一.     

巧用勾股定理解答极值问题

与勾股定理结合的极值问题是数学考试中经常会出现的试题,一方面它能较好地考查学生的空间想象能力,计算能力,解决实际问题的能力等,另一方面,它对知识的综合应用程度较高.作为拉开分数的试题,可以很好的考查学生真正的学习能力.其考查一般体现在以下几个方面.     

校园公共安全突发事件应急管理能力评价的组合优化模型

针对国内外对校园公共安全突发事件应急管理能力评价的研究进展,构建了客观赋权的熵权法和主成分投影的组合优化模型,对离散、动态的高校公共安全突发事件应急管理能力数据进行量化分析和评价.考虑到评价模型的单一性,引入主成分分析和灰色关联分析两种评价模型,实现三种不同评价模型对不同高校进行纵向对比和横向评比.结果表明:熵权法对影响高校公共安全突发事件应急管理能.力的评价指标体系赋权更加客观;运用组合优化模型对高校公共安全突发事件应急管理能力评价效果优于主成分分析模型、灰色关联分析模型对应急管理能力的评价;熵权法和主成分投影的组合优化模型对高校公共安全突发事件应急管理能力评价与指标体系采样数据相一致,为校园公共安全突发事件应急管理能力评价提供新的综合分析方法.     

在基本图形的导航下进行合理思考

一、试题再现题目如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上任意一点(不与点A重合),连接DC,作DE⊥DC,EA⊥AC,DE与AE交于点E,则DE、DC有什么数量关系?请给出证明.本题既能反映学生对特殊图形性质的掌握程度,对全等三角形的判定与性质的运用能力,还能考查学生从特殊到一般进行探索、猜想、验证的数学思想方法和在复杂图形中提炼基本图形的能力.题目表述相对简约,     

两例新颖别致的图案设计型中考题

20 0 2年福州和泉州两市的中考数学试卷上分别出现一例在图形面积条件的限制下 ,设计图案的问题 .这两题的设计新颖独特 ,别具一格 ,既能突出考查学生的创新设计能力 ,又能较好地考查推理计算能力 .无论是从题型设计 ,还是从考查意图上 ,都称得上是 2 0 0 2年中考数学试题中的一个亮点 ,一朵奇葩 ,很值得欣赏、研究 .【例 1】　 (福州市第 2 3题 )已知 :如图 1、图 2分别是 6× 6正方形网格上的两个轴对称图形 (阴影部分 ) ,其面积分别为ＳＡ、ＳＢ(网格中最小的正方形面积为一个平方单位 ) ,请观察图形并解答下列问题 .(1)填空 :ＳＡ∶ＳＢ…     

盘点有关折叠问题

折叠问题在近几年的中考中屡屡出现,试题灵活多变,用以考查学生的抽象思维能力,已成为中考题型的一朵奇葩,而有些同学解题时感到十分困惑.其实折叠的图形基本上就是我们学过的一些特殊图形如:直角三角形、平行四边形、矩形.涉及的     

四边形剪拼试题解析两例

<正>四边形有关的剪拼图形问题在近年来中考中屡见不鲜,其特点是给出一个或多个四边形纸片,按一定的方式剪开,再拼成一个或多个其它的图形.这类问题旨在考查同学们的动手操作能力,观察、分析、推理和计算能力.解答它们的关键在于正确地运用平移、翻折和旋转等图形变换的知识.现以近年来中考题为例介绍如下:例1(天津市)如图1,有一张长为5,     

对数学高考题中新概念题的分析

所谓“新概念题”是从教材中引申一些新的概念、符号,要求学生运用所给的新概念或符号作一步的运算、分析、推理来解决问题,需要学生有较强的阅读理解能力、知识迁移能力及综合应用知识的能力.新概念题既能考查学生的运算能力、逻辑推理能力,也能考查学生分析、解决问题的能力以及独立获取数学知识的能力,符合“能力立意”的命题思想.另外新概念题还能反映学生进一步学习的潜能,体现了高考的选拔功能.