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类比推理是逻辑推理的重要组成部分,是从特定的具体对象到另一特定的具体对象的推理,是学生获得数学新知识和解决数学问题的重要途径之一.在初中数学课堂中,教师应将类比推理贯穿于数学概念、性质的教学中,以及巧用条件类比、方法类比进行推理,凸显对学生逻辑推理能力的培养,促进学生对数学知识系统的掌握,进而提升学习效果. 相似文献
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推理素养是重要的数学核心素养之一,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理又可分为归纳推理和类比推理.2023年成都中考数学压轴题通过创设不同情境,探索几何推理试题的特征,融合考查合情推理和演绎推理,本文先对该试题进行解析,然后给出教学启示:教师日常教学中要重视培育学生推理核心素养发展的适切性、层递性和协调性. 相似文献
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类比是根据两类不同事物之间具有类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的思维方法.它的思维过程大致如图所示:观察、比较→联想、类推→猜测新的结论.类比思想是中学数学学习的逻辑思维方式,它既是一种推理方法(类比推理是一种合情推理),同时也是一种学习方法,尽管由类比推理得出的结论不一定正确,但由于类比在寻找解决数学问题的方法和途径上以及发现科学奥秘方面更优于逻辑推理,特别是它在培养学生的发散思维和创新思维能力方面有其独特的作用,因而近几年来高考数学命题的类比问题已从幕后走到前台,更要注意的是,类比推理作为专门的一节已出现在新课标选修教材中,因而类比问题将是今后广大中学师生及数学爱好者的一个研究方向.…… 相似文献
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近年来,高考数学命题中的合情推理题创新力度不断加强,推理以其独特的技巧与方法,在高考中占有着特殊的地位,特别是"归纳推理"与"类比推理"试题,以其新颖的背景颇受命题者的青睐,成为高考命题创新的一道亮丽的风景.为此,下面盘点高考中合情推理的考题形式,以期对同学们有所帮助. 相似文献
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强化对学生思维能力的考查是近几年高考命题的方向,高考数学考试大纲明确要求考生:会用类比、归纳和演绎进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.其中对类比推理的考查要求较高.…… 相似文献
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强化对学生思维能力的考查是近几年高考命题的方向,高考数学考试大纲明确要求考生:会用类比、归纳和演绎进行推理;能合乎逻辑地、准确地进行表述.对其中类比推理的考查有较高的要求.…… 相似文献
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类比推理既是一种思维形式,也是一种推理方法.它在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能帮助我们触类旁通,启发思考.类比推理就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.它的基本公式为: 相似文献
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数学归纳法是一种特殊的直接证明的方法.在证明一些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题时,数学归纳法往往是非常有用的研究工具.数学归纳法的掌握是推理论证能力的一种体现,它也是注重考查能力的高考数学中的一个热点和难点,下面是2007-2009年全国各省市高考理科数学综合考查数学归纳法的一个情况表 相似文献
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类比是一种数学思想,也是数学基本方法.它是由数学基本思想——“推理”派生而来.按推理过程的思维方向划分,主要有三种形式,即类比推理、归纳推理和演绎推理.其中类比推理是指将新事物与已知事物之间的某些方面作类似比较,找出它们之间的相同点与相似点,并以此为依据,把已经获得的知识、方法、理论迁移到新事物中,通过推理等论证方法,推论出它们的其他属性或规律,以及可能相同或相似的结论.类比推理对 相似文献
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推理与证明是高中数学课程标准中的新增教学内容,是对中学数学中推理和证明的一次科学的概括和总结,推理与证明是数学的基本思维过程,是数学标志性的思维方式.其中合情推理(归纳与类比推理)是具有创造性的推理方法,因而可有效地增强学生的创新意识,提高他们的创新能力.但在教"类比推理"一课时,总觉得课本(如苏教版新课程实验教材、人教版A版新教材选修1-2或2-2等)上的例子较少,大多为传统的等差与等比数列的类比、平面几何与立体几何的类 相似文献
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抽象函数问题的求解策略 总被引:1,自引:1,他引:0
1 抽象函数问题
抽象函数专指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数所满足的部分性质、运算法则或特殊条件的一类函数.由于此类函数问题既能考查学生对函数概念、性质的全面掌握情况,又能考查学生的代数推理、论证能力,还能考查学生对数学符号语言的阅读理解和综合运用能力以及对"一般"与"特殊"的辩证关系的认识能力,对发展学生思维能力,进行数学思维方法的渗透有较好的作用,因此而成为高考的一大命题热点,在近几年的高考中频频出现.…… 相似文献
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教育部考试中心在2002年高考数学科试题的评价报告中指出:"试题顺应数学教育改革的发展,融入新的测量理念…有层次地考查数学理性思维,特别是通过解题过程对思维能力进行深入的考查",五种不同类型的试卷都"突出考查理性思维和后继学习的潜能",并对中学数学教学明确提出了:"强化思维过程,努力提高理性思维能力"的要求.因此,对理性思维的研究与培养,已成为数学教学中值得重视的新热点. 相似文献
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高中新课程增加了<推理与证明>内容的教学要求后,高考<考试大纲>把思维能力的考查作为高考考查能力的核心,加强了具有创意的新题型--探索推理题的考查,并成为高考命题的新热点.解决探索推理题没有现成的套路,要求解题者能根据条件,结合所学知识设计自己思考解决问题的方法,通过探索、判断、推理、证明,达到求解目的.由于这类问题对能力要求较高,能真正考查学生知识、能力以及数学素质,因此便成为高考试题的热点和难点,从高考评卷中统计发现考生探索推理题得分率相对较低.因此重视和加强学生探索推理能力的培养,切实掌握解决探索推理题的推证方法值得研究,本文在对近年全国高考试题进行分析的基础上,归纳得到探索推理题的六种推证方法供参考. 相似文献
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每年高考都会留下一份十分宝贵的资源——数学高考试卷,其中许多试题内涵丰富、立意新颖、视角独特,彰显着数学的永恒魅力,也为师生的学习和探究提供了帮助.笔者特别关注了2015年高考北京文科卷第20题,本题主要考查椭圆的标准方程、几何性质、直线方程及直线与直线的位置关系,考查用代数、几何方法研究圆锥曲线的性质和数形结合思想,考查学生的运算能力和推理能力,笔者对此作了一番探究. 相似文献
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函数与导数是高考重点内容,本文对2019年高考数学试题中函数与导数内容研究与分析:对初等函数的图像与性质考查突出基础性;对分段函数、抽象函数考查突出综合性;对情境性试题考查突出创新性;对分析推理试题考查突出探究性.最后对核心素养导向下函数与导数的教学提出了教学建议. 相似文献
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高考是中学教学的“指挥棒”,高考数学试卷是高校选拔人才和评价高中生数学学习最具权威性和终结性的测量工具.以高考数学试卷为研究对象,用数据统计分析的方法,依托福建省五年来理科数学高考试卷中数学核心素养的考查数据,在六大数学核心素养的考查、数学核心素养三水平的考查、不同题型中数学核心素养的考查、不同内容领域中数学核心素养的考查等方面给出一些分析和思考. 相似文献