四论限距组合

设整数ｍ≥２,给定ｍ－１元整数组Ｒ＝（ｒ１,ｒ２,…,ｒｍ－１）与Ｈ＝（ｈ１,ｈ２,…,ｈｍ－１）,其中０≤ｒｉ≤ｈｉ（ｉ＝１,２,…,ｍ－１）．对于正整数ｎ,若ｍ元整数组Ｊ＝（ｊ１,ｊ２,…,ｊｍ）满足１≤ｊ１≤ｊ２≤…≤ｊｍ≤ｎ,且ｒｉ≤ｊｉ＋１...     

限距组合初探

限距组合初探李平龙（江苏省灌云县中学２２２２００）自集合｛１，２，３，．．．，ｎ｝中选出ｋ个数ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｋ，使之满足：称数组（ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｋ）为从ｎ个元素中取出ｋ个元素且限距为ｍ的组合，其组合数简记为Ｃ（ｎ，ｋ，ｍ），显见文［１...     

组合中的限距问题

以自然数为元素的排列组合中“限距”问题 (对相邻元素之差给定限制条件 )其计算方法比之常见的附加条件问题要困难得多 .它既是数学竞赛中绝好题材 ,也是初数研究中很有价值的课题 .本文对限距组合问题的求解作些探索 .组合中限距问题分三类 :即要求相邻二数之差不小于某数或不大于某数或兼而有之 .第一类以 1989年全国高中联赛一道试题为例 :从 1,2 ,… ,14中由小到大取出 (a1 ,a2 ,a3) ,同时满足 a2 - a1 ≥ 3,a3- a2 ≥ 3,符合要求的不同取法有种 .解　对合要求的一组数 (a1 ,a2 ,a3)作变换 (a′1 ,a′2 ,a′3) ,使 a′1 =a1 ,a′2 =a2 …     

限距组合问题再探

限距组合问题再探李康海（浙江省永康一中３２１３００）陈皓（湖北省邮电学校４３００７０）从集合｛１，２，３，…，ｎ｝中选出ｋ个数ｊ１，ｊ２，…，ｊｋ，使之满足：（１）１＜ｊ１＜ｊ２＜…＜ｊｋ≤ｎ；（２）ｊｉ＋１－ｊｉ≥ｍ（ｉ＝１，２，…，ｋ－１）．称数...     

不等时距灰色组合预测模型的研究

在不等时距序列灰色预测的基础上,建立了最优组合预测模型和BP神经网络组合预测模型.通过实例对比分析,表明这两种灰色组合预测模型都较各单项模型具有更高的预测精度和较高的理论实践价值.     

不含定距元素的组合数的递归公式

§1.引言记f(m)(n,k)为{1,2,3,…}的这样的k元子集A的个数,使Aj,i∈A,当j>i时有j-i≠m。g(m)(n,k)为{1,2,3,…n)这样的k元子集A的个数,使Aj,i∈A,j-i≠m(modn).f(m)(n,k)和g(m)(n,k)的组合意义是显然的。即分别是在直线排列和环排列n的     

组合几何(三) 运动问题

几何的本质就是运动.通常所说的所谓几何性质,其实质就是某个运动群的不变量.所以,利用运动——平移、旋转、反射等来解决几何问题,应该是本质的常用的方法.组合几何中的问题当然也不例外点的运动,生成点的轨迹(或者说是具有某种性质的点的集合),这是运动的结果.利用点运动做结果——点的轨迹(几何曲线、曲面)——作为工具解几何问题,也是我们处理组合几何问题的常用方法.运动事实上就是一个映射,例如平面上的运动就     

基于非等时距加权灰色模型与神经网络的组合预测算法

非等时距预测算法在不等时间间隔序列的趋势分析与预测方面具有重要作用．在传统灰色预测理论的基础上,提出一种基于非等时距加权灰色模型和神经网络的组合预测算法．通过构建非等时距加权灰色预测模型,将原始数据序列的平均值作为累加序列初值,将连续累积函数的积分面积作为背景值,对累加序列进行加权处理,以真实反映时间序列发展对预测结果的影响．在此基础上,引入BP神经网络对灰色预测的残差序列进行修正,进一步提高了预测精度．经算例验证,该算法预测精度达到1级,且高于类似算法．     

三种不同组合的统一计数公式

三种不同组合的统一计数公式环伟成林昆明（江苏省如皋中学２２６５００）ｎ个不同元素的集记为从小到大写的自然数集Ｎ＝｛１，２，３，…，ｎ｝．从此集中选出ｒ个元素的集记为｛ｊ１，ｊ２，ｊ３，…，ｊｒ｝，其中自然数仍依从小到大排列．取定非负整数ｋｉ，１ｉ?..     

负二项环境因子的Fiducial限与Bayes限

本文给出成败型环境因子的定义,推导了负二项环境因子的Fiducial与Bayes精确限。为满足工程应用需要,给出了计算简便而又有较高精度的近似限,并举例说明。     

三个Euler型组合恒等式的初等证明

本文对二重zeta值的三个Euler型组合恒等式给出初等证明.     

圆锥曲线的焦切距

笔者通过对圆锥曲线的研究,得到了焦切距的一些结论.定义 圆锥曲线的焦点到切线的距离,称为圆锥曲线的焦切距.定理1 如图1,设椭圆K:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0),焦点是F1(-c,0)、F2(c,0),P是K上一点,K在点P的切线为l,K的焦切距d1、d2分别为F1、F2到l的距离.     

走进实验室 探索无极限

北京师范大学新世纪版数学教材七年级上册中有一个课题学习,问题是这样的:用一张边长为a的正方形硬纸板,在其4个角上剪去四个边长为b(0相似文献   

关于变限积分问题

系统归纳有关变限积分的一些基本内容和相关题型,并给出适当扩充,同时列举一些典型习题,以帮助学生复习整理之用.     

再论三割线定理

贵刊于2008年第九期登载了侯明辉老师的一篇文章《论三割线定理》,见文[1],文中对三割线定理及其逆定理的论述相当精彩,但笔者认为该定理只是一种特殊情形,本文将给出更一般的情形及变化,与各位老师共同探讨交流。     

可靠度的M-Bayes可信限

在可靠性试验中,有时会出现无失效数据,特别是在高可靠性、小样本试验中更容易产生无失效数据.本文提出了无失效数据情形,产品可靠度的一种新的参数估计方法-"M-Bayes可信限法",给出了产品可靠度的M-Bayes可信限的定义和M-Bayes可信下限的估计公式,并给出了M-Bayes可信下限估计的性质.最后,给出了数值算例,通过例子可以看出,本文提出的方法可行且便于应用.     

多重極限環線

<正> 關於多重極限環線的問題,我們在[I]中解决了單調的偶重類型的求解問題.本文是繼續這一方面的探索.我們將指出在若干情形下,多重的特性是可以被利用來决定極限環線之是否存在及其準確位置的. 我們研究常微分方程系統     

具有限时滞的非自治三种群扩散捕食系统的周期解

主要讨论了具有限时滞的非自治三种群扩散捕食系统的周期解的存在性.方法是运用Yoshizawa型周期解定理的推广,得出该系统至少有一个ω周期解.