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文章以一道八年级含参一次函数题为例,以“做批展评补”一体化模式为抓手,剖析解决含参一次函数问题的三种方法——代入消参法、化“静”为“动”法、函数性质法,希望能改变学生因参数多变、抽象而无从下手的困境,找到含参函数教学的一条路径. 相似文献
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求解合参数的恒成立不等式问题是近几年来各类考试的热点题,这类问题由于既有参数又有变量,学生往往感到很棘手,常因解法不当花费过多时间或半途而废.如何处理好这类问题呢?等价转化是解决问题、减少运算量的重要途径,即运用等价转化思想将其转化为大家熟悉的函数问题,运用函数的性质求解.1转化为一农函数问题、经过恰当的变形,将其转化为一次函数,运用一次函数的性质求解.一次函数人X)一kx十b(kwt0)有下面性质:‘(1)人x)>0在b,n」上恒成立ed人m)>O且人n)>0;(2)若k>0,N4人x)>0在【m,n」上恒成立ed八m)>… 相似文献
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谈恒成立问题的求解方法探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
恒成立问题是指题设中含有恒成立条件 (如不等式、等式 )的问题 .由于此类问题具有“变”中有“不变”的特点 ,其题型涉及到高中数学中的多个分支 ,且容易与相关问题混淆而产生错误 ,因而成为近年来命题测试中的常见题型 .为了对恒成立问题的解题方法有全面认识 ,本文试对此类问题的求解策略作一提炼总结 .1 构建函数构建适当的函数 ,将恒成立问题转化为能利用函数的性质来解决的问题 .1 1 构建一次函数众所周知 ,一次函数的图象是一条直线 .要使一次函数在某一区间内恒大于 (或小于 )零 ,只需一次函数在其区间的两个端点处恒大于 (或小… 相似文献
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一次函数和二次函数是中学数学中最基本而重要的初等函数,它们在中学数学中的地位和作用是十分明显的,我们应熟练掌握其基本性质,并能灵活运用一次函数和二次函数的性质解决有关问题. 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,是研究函数时经常要注意的一个性质.巧妙地利用函数的单调性解某些竞赛题,常常可使比较难的题迎刃而解,达到出奇制胜的效果. 一、利用一次函数的单调性解题 不难验证一次函数f(x)=ax b(a≠0)在R上具有单调性,且对任意实数a,关于f(x)=ax b的最值,有如下结论: 例1 假设所有满足条件-1≤x≤1的x 相似文献
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<正>一次函数是初中数学的一个重点,求一次函数解析式时,同学们常因为忽视隐含条件、概念模糊、性质理解不透、问题考虑不周等等而误入"陷阱",出现了这样或那样的错误.下面就用年号问题为例来说明,求一次函数的解析式时要注意"陷阱".(一)忽视分类讨论坠入"陷阱"例1已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴交于A(2015,0)、与y轴交于点B,并且△AOB的面积为4030,求此函数的解析式. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(15)
以投票模型为例,分析了直觉模糊集向模糊集转化的几种方法,提出了一次函数转化方法.同时,提出以一次函数转化方法中的参数性质作为评价转化方法优劣的标准,并证明了差值修正法满足参数性质,而均值法、比例法和分段比例法均不满足参数性质.然后,给出直觉模糊集向模糊集转化的广义差值修正法,并证明了其满足参数的性质.最后,通过计算实例说明了这些转化方法的优劣. 相似文献
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反比例函数的主要知识点有:反比例函数的概念、图像、性质,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的结合.反比例函数的难点是对反比例函数及其图像、性质的理解和掌握. 相似文献
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含参非二次方程根问题是高考常考的知识点,这类问题涵盖函数的定义、图象、性质等基本知识,主要训练运用数形结合、化归和导数研究函数性质的解题方法,渗透函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想.含参数非二次方程根的讨论是这类问题中的难点及重点,求解起来往往颇感困难,本文就非二次函数方程根问题的常见类型以高考试题和模拟试题为例进行分析,探寻解题策略,以供参考.…… 相似文献
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导数的引入为函数性质问题的求解开辟了新的途径,但这类问题中常含有参数,这是大多数同学头疼的问题,不知从何处开始分类讨论,又不知道如何展开讨论,常常讨论的不够或者混乱.其实在研究含字母参数的函数的这些性质时,只要掌握每一步的要求,熟练利用导数,多次用到分类讨论,掌握分类讨论的方法就可以很好地解决这一问题.利用求导研究函数的性质都是从研究单调性开始,第一步求出导数,后面其实就是转移到解不等式的问题.下面举例说一下分类讨论可能出现的地方. 相似文献
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函数与导数是高中数学的核心内容.以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,考查的基本点主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题.解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论. 相似文献
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等差数列是一类特殊函数 ,用函数思想理解等差数列能加深对其概念和公式的理解和运用 ,加强知识点间的联系 .1 一次函数等差数列的通项公式an=a1+ (n - 1)d =nd+ (a1-d) ,它是关于n的一次函数 ,其图象是一条直线上的点 ,求和公式Sn=na1+ n(n - 1)d2 可变形为 Snn =a1+ n - 12 ·d ,也是关于n的一次函数 .因此 ,对于涉及到等差数列的有关问题 ,有时可利用一次函数的性质及图象求解 .例 1 在等差数列 {an}中 ,am=n ,an=m(m≠n) ,求am +n.解 设等差数列 {an}的公差为d ,则an=nd +(a1-d)是关… 相似文献
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1.考点透视
函数是高中数学的核心内容,也是历年高考的热点(涉及函数问题的分值一般在30分左右),常考知识点有:函数的概念、定义域、值域、解析式;函数的性质(单调性、奇偶性、极值和最值)和图象;反函数;几种常见函数(一次函数、指数函数、对数函数);导数;函数的极限;函数的实际应用问题. 相似文献
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一次函数是初中阶段学习的最基本的函数,对其的考查较为频繁,当一次函数与另一个一次函数、反比例函数、二次函数、分段函数交汇时,如何求面积、比较函数值、求解析式、求最值呢?本文从三个实例构建函数之间的联系,以帮助学生加深对函数的理解和认识. 相似文献
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2012年浙江高考数学理科试卷最后一道填空题,考查的是高中数学中常规、传统的含参数的不等式恒成立问题.2011年浙江高考数学理科试卷最后一道解答题,也是含参数的函数不等式恒成立问题.2011年底全国各种中学数学杂志针对含参数的函数不等式恒成立问题的解 相似文献