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1.
对向量优化引入本质解和解集的本质连通区的概念,研究一般向量优化问题(包括无穷维的)弱有效解集的稳定性.证明了满足一定条件的向量优化问题构成的完备度量空间中,存在一个稠密Gδ集,在此稠密Gδ集中每个问题的解集都是稳定的,推广了文献中的相应结果.进一步讨论了解集的本质连通区,证明了如果解集能分解成两个或两个以上的连通区,则该问题没有本质连通区.最后给出了一个本质连通区存在的充分必要条件. 相似文献
2.
向量拟平衡问题的本质解及解集的本质连通区 总被引:8,自引:1,他引:8
本文研究向量拟平衡问题,得到了向量拟平衡问题解的一个存在性结果,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的问题构成的空间Y中,大多数(在Baire分类意义下)问题的解集是稳定的,并证明Y的某子集中,每个向量拟平衡问题的解集中至少存在一个本质连通区。作为应用,我们导出了多目标广义对策弱Pareto-Nash平衡点的存在性,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的多目标广义对策构成的空间P中,大多数对策的弱Pareto-Nash平衡点是稳定的,并证明了P中的每个对策的弱Pareto-Nash平衡点集中至少有一个本质连通区。 相似文献
3.
首先把信息集的概念引入到多目标博弈, 建立了信息集广义多目标博弈模型, 并指出了信息集广义多目标博弈以广义多目标博弈、广义n人非合作博弈、一般n人非合作博弈为特例, 然后用Fan-Glicksberg不动点定理证明了信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性, 最后在本质解和强本质解的意义下,
分别研究了信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的通有稳定性和强本质连通区的存在性. 相似文献
4.
S-凸集值映射的次梯度和弱有效解 总被引:5,自引:0,他引:5
李声杰 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(4):463-472
本文为半序Banach空间的集值映射定义了一种次梯度,证明了集值映射Hahn-Banach定理.应用此结论,本文还讨论了次梯度的存在性以及广义向量最优化问题弱有效解的最优性条件. 相似文献
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7.
周轩伟 《高校应用数学学报(A辑)》2008,23(3)
利用n维Euclid空间中较多锥的闭包,定义了多目标规划强较多有效解.利用较多锥闭包的Minkowski泛函,给出了强较多有效解和弱较多有效解的标量化结果,并讨论了强较多有效解和弱较多有效解的标量对偶问题及其应用. 相似文献
8.
9.
本文研究了集值映射向量优化问题的锥弱有效解的镇定性和稳定性,我们引进了集值映射向量优化问题的镇定性和稳定性的定义,并证明了集值映射问题优化问题的镇定性和稳定性的一些主要定理。 相似文献
10.
引入具有不确定参数的n人广义多目标博弈,这里局中人了解不确定性参数的变化区域,而且个人的参数变化与其他局中人的行为密切相关.我们定义广义不确定下广义多目标博弈的弱Pareto-Nash均衡.进一步我们证明广义不确定下广义多目标博弈的弱Pare-Nash均衡点集的存在性与本质连通区的存在性. 相似文献
11.
12.
锥意义下有效解的连续性 总被引:1,自引:0,他引:1
对于有效解的连续性和稳定性的研究,大多数结果局限于有限维空间中的讨论.从而对无限维空间中向量优化问题有效解的连续性,采取构造函数的方法、反证法和USCO的方法进行探讨,得到了锥意义下有效解本质的一个充分必要条件以及相应的其他结果. 相似文献
13.
本文讨论了锥连续锥拟凹向量函数的弱有效解集的连通性问题;证明了当可行集X为紧凸集,目标函数f在X上锥连续锥拟凹时,其弱有效解集是连通的,在一定的意义下,改进了文献[1] 中的结果。 相似文献
14.
15.
Connectedness of the Efficient Set for Three-Objective Quasiconcave Maximization Problems 总被引:10,自引:0,他引:10
A. Daniilidis N. Hadjisavvas S. Schaible 《Journal of Optimization Theory and Applications》1997,93(3):517-524
For three-objective maximization problems involving continuous, semistrictly quasiconcave functions over a compact convex set, it is shown that the set of efficient solutions is connected. With that, an open problem stated by Choo, Schaible, and Chew in 1985 is solved. 相似文献
16.
S. Deng 《Journal of Optimization Theory and Applications》2009,140(1):1-7
Under a weak compactness assumption on the functions involved, which always holds in finite-dimensional normed linear spaces,
this paper extends various characterizations of the nonemptiness and boundedness of weakly efficient solution sets of convex
vector optimization problems, obtained previously by the author (Deng in J. Optim. Theory Appl. 96:123–131, 1998) in the real finite-dimensional normed linear space setting, to those in the real reflexive Banach space setting. 相似文献
17.
利用连通集上有关上半连续点集映射的连通性质,本文证明了拓扑向量空间中向量最优化问题的弱锥-有效解集与相应目标空间中的弱锥-有效点集连通性之间的一个等价定理. 相似文献
18.
19.
Harold P. Benson 《Journal of Global Optimization》1998,13(1):1-24
Various difficulties have been encountered in using decision set-based vector maximization methods to solve a multiple objective
linear programming problem (MOLP). Motivated by these difficulties, some researchers in recent years have suggested that outcome
set-based approaches should instead be developed and used to solve problem (MOLP). In this article, we present a finite algorithm,
called the Outer Approximation Algorithm, for generating the set of all efficient extreme points in the outcome set of problem
(MOLP). To our knowledge, the Outer Approximation Algorithm is the first algorithm capable of generating this set. As a by-product,
the algorithm also generates the weakly efficient outcome set of problem (MOLP). Because it works in the outcome set rather
than in the decision set of problem (MOLP), the Outer Approximation Algorithm has several advantages over decision set-based
algorithms. It is also relatively easy to implement. Preliminary computational results for a set of randomly-generated problems
are reported. These results tangibly demonstrate the usefulness of using the outcome set approach of the Outer Approximation
Algorithm instead of a decision set-based approach.
This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献