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一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程初边值问题解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt)+△~2u+au_t|u_t|~(m-2)=bu|u|~(p-2)的初边值问题解的爆破,利用不稳定集证明了当m
相似文献
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本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt, - △u - ω△u1, +μ | u1|m-2 u1 =| u |p-2 u,其中P>2,m>2,w=μ1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件. 相似文献
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研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程组Dirichlet初边值问题.采用泛函方法,定义几种不同的泛函,当初始速度足够大时分别得到了经典解在某一时间内必定爆破的结论.由于出现了非线性阻尼项,较之线性阻尼的情形,经典解爆破的难度随之增加. 相似文献
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考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解. 相似文献
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本文研究如下具阻尼项的Klein-Gordon方程组uu Ut-Δu u-|v|^ρ+2|u|^ρu=0 vu vt-Δv v-|u|^ρ 2|v|c^ρv=0的初边值问题,得到了整体局解的存在唯一性和指数衰减性,给出了当初始能量为正但具有确定上界时及初始能量为负时解的爆破性。 相似文献
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本文考虑了一个带有非线性阻尼项的粘弹性方程组.通过使用扰动能量的方法,我们得到了整体解的能量泛函依据松弛函数的衰减速率按指数衰减或者多项式衰减. 相似文献
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叶耀军 《高校应用数学学报(A辑)》2010,25(2)
研究了一类含有非线性阻尼项和源项的波动方程的初边值问题.证明了当初始能量E(0)满足0E(0)d(d为一正常数)时,问题的整体解的不存在性并给出了解的生命跨度估计. 相似文献
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一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程整体解的存在性与渐近性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt) △~2u au_t|u_t|~(m-2)= bu|u|~(p-2)的初边值问题.在对m,p的大小关系不加任何限制的情况下,利用稳定集证明了整体解的存在性,并且得到了整体解的渐近性质. 相似文献
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考虑了有界区域上一类非线性退化波动方程的初边值问题.通过改进Vitillaro,Li和Tsai的方法,建立了非正的初始能量以及正的初始能量下解的爆破结果.同时,还给出了解的生命跨度估计. 相似文献
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This paper is concerned with a system of nonlinear viscoelastic wave equations with degenerate nonlocal damping and memory terms.We will prove that the energy a... 相似文献
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Blow-up of positive-initial-energy solutions of a nonlinear viscoelastic hyperbolic equation 总被引:2,自引:0,他引:2
Salim A. Messaoudi 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2006,320(2):902-915
In this paper, we consider the nonlinear viscoelastic equation with initial conditions and Dirichlet boundary conditions. For nonincreasing positive functions g and for p>m, we prove that there are solutions with positive initial energy that blow up in finite time. 相似文献
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本文研究一类具阻尼非线性波动方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性,并用凸性方法给出解爆破的充分条件. 相似文献
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一类半线性积分微分方程初边值问题的爆破解和全局解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究初边值问题的爆破解和全局解,证明了在f的凸性假设和一定的增长性假定下解在有限时刻爆破,而在f的其他假设下证明了全局解的存在性。 相似文献