泛正定矩阵的进一步研究

给出了泛正定矩阵的重要性质与充要条件.进而提出了新的泛正定与泛非负定矩阵子集类的定义.在其基础上给出泛正定子集类的一系列性质,尤其是推广了Minkowski不等式.最后讨论了泛非负定子集类上的一种新的矩阵偏序的性质与充要条件.     

关于对称正定的H—矩阵的预处理方法

本文研究了对称正定的H—矩阵的预处理方法.我们根据对系数矩阵的分裂及其非对角元性质,构造一个新的预处理矩阵P_v=I-μνν~T,并分析了预处理矩阵的谱性质.数值实验表明该预处理矩阵比T.Chan的预处理矩阵~[5]更有效.     

关于逆N0-矩阵的若干性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念.在非负不可约矩阵的广义Perron补若干性质的基础上,给出逆N0-矩阵的几个性质.     

关于逆N0-矩阵的若干性质

1989年Meyer为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,首次提出非负不可约矩阵的Perron补的概念.在非负不可约矩阵的广义Perron补若干性质的基础上,给出逆N0-矩阵的几个性质.     

三对角的完全非负矩阵上的Schur-Oppenheim严格不等式

应用完全非负矩阵的 Hadamard中心的性质 ,给出了非奇异三对角完全非负矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计满足 Schur- Oppenheim严格不等式的充分条件 ,改进了 T.L .Markham的关于三对角的振荡矩阵的相应结果 .     

一类反三角算子矩阵的本质谱

该文讨论了一类无界非自伴反三角算子矩阵的本质谱.利用二次算子族及其矩阵内部元素的性质等价刻画了算子矩阵的本质谱,并在此基础上估计了算子矩阵的本质谱的范围.最后基于本质谱的研究,讨论了其非实谱的聚点问题.     

漂移向量与扩散矩阵的非参数估计模型

考虑多维扩散过程的非参数估计问题.利用It扩散的性质,将漂移向量和扩散矩阵的样本表示成带有测量误差的回归模型,并讨论了系统误差的L~r上界以及随机误差项的收敛速度,建立了漂移向量与扩散矩阵非参数估计的通用模型.     

常系数非齐次线性微分方程特解的另一种求法

将常系数线性微分方程转化为一阶常系数线性微分方程组,并利用线性微分方程组的基解矩阵的性质和矩阵指数的性质以及非齐次线性微分方程组的常数变易公式,得到了常系数非齐次线性微分方程的积分形式的特解公式,并通过实例说明所得结论的有用性.     

三阶单位上三角非负矩阵

根据矩阵分解性质及原子间的乘积关系,首先探究了单位上三角非负矩阵的原子因式分解性质,然后给出了任意单位上三角非负矩阵A的最小原子因式分解长度l(A)的计算公式,并得到了A具有最小的原子因式分解长度的其中一种分解,从而完善了相关文献中的结果.     

广义超度量矩阵的封闭性质

本文研究了广义超度量矩阵的封闭性质.证明了若A为非奇异的广义超度量矩阵,则A与A的转置的Hadamard积仍然是一个广义超度量矩阵,并且它的逆矩阵是一个对角占优的M矩阵.给出了两个广义超度量矩阵Hadamard积封闭的一个充分条件.最后,讨论了广义超度量矩阵的Perron补与和的封闭条件.     

不可约逆M-矩阵的广义Perron补

1989年,Meyor为计算马尔可夫链的平稳分布向量构造了一个算法,提出了非负不可约矩阵的Perron补矩阵的概念,2002年Linzhang Lu提出了的广义Perron补矩阵.本文推广了Neuman的结果得到了关于不可约逆M-矩阵广义Perron补矩阵的几个性质.     

首尾差分块循环矩阵的性质及非奇异性

本文提出了首尾差分块循环矩阵的概念,包括(n,m)型首尾差分块循环矩阵和(n,m)型二重首尾差分块循环矩阵,讨论了它们的性质,并给出了判定其非奇异性的充要条件.     

Existence of equilibrium solution for fuzzy linear complementarity problem

为研究模糊线性互补问题均衡解的存在性,在引入模糊R0矩阵概念的基础上,给出了模糊R0矩阵的等价性条件.在此基础上研究了模糊R0矩阵的性质,给出了由任一R0矩阵和零模糊矩阵构造模糊R0矩阵和由一般的非R0矩阵构造模糊R0矩阵的方法.     

n维有限射影几何上(d,r)-析取矩阵的性质及其界

介绍了n维有限射影几何上子空间的性质,利用这些性质研究了非适应性群测模型(d,r)-析取矩阵,然后计算了(d,r)-析取矩阵的相关参数,给出了它的行界.     

三幂等矩阵的一些性质

重点探索了三幂等矩阵的性质.主要从矩阵乘积、线性变换和矩阵的秩等角度出发,将幂等矩阵的性质向三幂等矩阵推广,对三幂等矩阵的性质进行探究,得到了15个相关结论,并给出部分性质的详细推导过程.     

p.n.p.矩阵的一些性质

一个n阶实方阵若其各阶主子式皆非正,则称为部分非正阵,简写作p.n.p.矩阵.特别地,各阶主子式皆负的p.n.p.矩阵称为部分负矩阵,简写为p.n.矩阵。文[1]、[5]讨论了p.n.p.矩阵的谱性质。本文在[5]的基础上讨论了p.n.p.矩阵的若干性质,并给出p.n.p.矩阵特征值的某些估计式。 引理1 设A=(A_(ij)_n×n为一p.n.p.矩阵,则A的特征值之实部不全为负(n≥2)。 证 设λ_1,λ_2,…,λ_n为A的全部特征值。假定A的每一特征值之实部皆为负。分两种情     

线性约束下Hermite-广义反Hamilton矩阵的最佳逼近问题

本文利用对称向量与反对称向量的特征性质,给出了约束矩阵集合非空的充分必要条件及矩阵的一般表达式.运用空间分解理论和闭凸集上的逼近理论,得到了任一n阶复矩阵在约束矩阵集合中的惟一最佳逼近解.     

矩阵的一种特殊运算及其应用

针对元素为非负实数的矩阵,引入矩阵的一种双目运算——换乘运算,讨论了这种运算的一些主要性质.举例说明这种运算在城市公交路线查询中的应用,和其他查询算法相比,这种方法具有一次运算,永久利用结果的优点.     

利用多项式的技巧替代摄动法

摄动法是矩阵理论中的常用方法,它利用连续函数的性质将一般矩阵问题的讨论转化为对非异阵的讨论.利用多项式理论中的相关技巧来替代摄动法,从而在很多矩阵问题的讨论中实现了完全代数化.特别地,这也说明了很多矩阵问题的结论在一般的域上也成立.     

非奇H矩阵的充分条件

文章通过引进一类具有非零元素链的矩阵,利用α对角占优矩阵性质,给出了一个新的非奇H矩阵的充分条件,扩大了非奇H矩阵的判定范围．